一、倍数与因数
1、最大公因数（最多、最长、最大）
⑴有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？
⑵甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？
⑶利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。拼成的正方形的边长可能是多少？
⑷有两根同样长的铁丝，第一根长15厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少？一共能截成多少段？
2、最小公倍数（至少、正好、刚好、下次同时）
⑴一篮鸡蛋，3个一拿，5个一拿都正好拿完，请你想一想，这篮鸡蛋有多少个？
⑵今天是10月13日，笑笑的爸爸、妈妈都在家休息。爸爸上两天班休息一天，妈妈上三天班休息一天，两人下次同时在家休息是几月几日？
⑶6路车每6分钟发一次车，15路每8分钟发一次车，9路车每12分钟发一次车，现在三个路的公共汽车同时从起点出发，至少在过多少分钟三个路的车又同时发车？
⑷美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？
⑸一筐鸡蛋，3个3个数，最后多1个；5个5个数，最后多1个；6个6个数，最后也多1个。这些鸡蛋至少有多少个？
⑹五（1）班学生数不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组3人，每组4人，每组6人，每组8人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？
⑺甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
3、奇偶性（开关灯问题）
解题技巧：①定开关。确定开关最初状态，即当时灯的状态是开着的，还是关着的。
②设奇偶。确定开关状态后，就设奇偶。若灯处“开”状态，那么“关”就设为奇，开
即为偶；若灯处“关”状态，那么“开”就设为奇，关即为偶。
③看余数。利用公式“已知数÷2”余数为0即为偶数，其他则为奇数。
④得结果。
⑴小红家卧室的灯开关最初在关闭状态。现在如果不断地开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200次呢？
⑵小明家客厅的灯最初是亮的状态，忽然停电了。顽皮的小明就不停地拉开关，拉20下后，灯是开着的还是关着的？
⑶清晨，张明的卧室的灯是亮着的，后来，天越来越亮，光线变好了，淘气的明明一连拉了15下开关，请问，这时的灯是亮的还是暗的？
4、分解因数
⑴把24个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需几个盒子？如果装29个呢？
⑵有16个边长是1厘米的小正方形，用这些小正方形拼出面积是36平方厘米的长方形，你有几种拼法？请分别写出它的长和宽。
⑶48个人参加体操表演，要求每排人数相同，有几种排法？每排多少人？
二、周长、面积 公式：
平行四边开的面积=底×高 S=ah 高（底）=面积÷底（高） a（h）=S÷h（ a） 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 高（底）=面积×2÷底（高） 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2 高（上底或下底）=面积×2÷（上底+下底）（高） 1、求底或高 ⑴ ⑵一个直角三角形的三条边长分别是12厘米、16厘米、
32 20厘米，直角所对边上的高是多少厘米？ 25 28 2、阴影面积
6 6 4 10 6 4
3、组合面积
用篱笆围成一个养鸡场，其中一边利用房屋的墙壁。已知篱笆长96米，求鸡场的面积。
6米
三、分数
1、求一共占几分之几b/a+d/a
2、求剩下（余下、还剩）几分之几1b/a 1—b/a—c/a
⑴学校图书馆的藏书中，小说类占1/4，科技类占3/8，文体类占1/6，其余为童话类，童话类占几分之几？
3、求和，还剩1—(b/a+c/a)
四、可能性 五、鸡兔同笼
1、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5。1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
3、摩托车展销地共有三轮和两轮摩托车58辆，小丽数了数一共有134个轮子。猜一猜，三轮和两轮摩托车各有多少辆？
4、蜻蜓文学社52名同学租了10条游船，正好坐满。每条大船限坐7人，每条小船限坐4人。大船、小船各租几条？
5、小娟用13。6元买了20枚6角和8角的邮票，6角、8角的邮票各有多少枚？
6、一次数学竞赛，共有10道题，每做对一道题得8分，做错或不做一道题倒扣4分，小明共得44分。他有多少道题做对了？
7、甲种铅笔每支0.3元，乙种每支0.6元，用9元钱买了这两种铅笔共20只，两种铅笔各买了多少支？
六、相遇问题
相遇问题：速度和×相遇时间=路程
路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间
1、甲、乙两地相27千米，小丽和小华分别从两地同时出发，相向而行，小丽每小时行4千米，小华每小时行5千米，
2、甲、乙两地相距380千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行， ， 。经过几小时两车相遇？
3、小强和小明两家相距2400米，两人同时从家中出发，相向而行，小强每分钟走70米，小明每分钟走50米。他们经过多长时间相遇，相遇时，小明走了多远？
4、一辆客车每小时行80千米，比货车的速度快6。4千米，两辆车分别从甲、乙两地现时相对开出。3。5小时后还相距20千米，甲、乙两地相距多少千米？
活用公式
1、一只大象要搬运一堆圆木，
算算它一共要运多少根？ 2、这堆圆木你会列式计算吗？
填空、判断
1、有因数2的数一定是合数。 2、真分数小于1，假分数大于1。 3、异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。 4、在分数3/7与5/7之间只有一个4/7（ ）。
5、73、一根木棒锯成9段，锯下一段所用时间是锯成9段所用的时间的（ ） A1/9 B1/8 C1/10 D9倍
6、A=2×2×3×5 ，B=2×3×3×5，A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
7、2/3表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的2份，也可以看作把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的1份的数。
8、等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 9、任何两个数的最小公倍数一定大于它们的最大公因数。（ ） 10、1米的2/3和2米的1/3一样长。（ ） 11、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
12、117÷12=9……9，117既不是12的倍数，也不是9的倍数。（ ）
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