高中数学必修一《集合》测试题 (106)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．设集合P={1，2，3，4}，Q={xx2,xR}，则P∩Q等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}(2004江苏) 2．已知集合A＝{x|xa}，B＝{x|1x2}，且A是（ ） A．a2 3）

3．若集合Ax|2x1|3,BxB． a<1

C．a2

D．a>2（2007福建理科

(RB)R，则实数a的取值范围

2x10,则A∩B是

3x1 (B) x2x3（C） 11 （A） xx2x1x或2x3 (D) x1x 222（2009安徽卷理）

4．下列集合中，表示同一集合的是（ D ）

A. M={(3,2)},N={(2,3)} B. M={3,2},N={(3,2)} C. M={(x,y)∣x+y =1},N={y∣x+y =1} D. M={3,2},N={2,3} 5．已知 I 为全集，集合M，N（ ）

I，若M∩N=N，则-------------------------------

2

6．设集合A={x|1B．(3,4)

C．(1,3)

（ ）

D．(1,2) （2012浙江

7．已知集合

M{x|x3},Nx|log2x1，则MN( D )

（A） （B）

x|0x3 （C）x|1x3 （D）x|2x3(2006全国2

文)

8．已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.NM B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

二、填空题

229．已知集合A{y|ylog2(2x)},B{x|xx20}，则AB________；

10．已知A=｛x|0＜x＜3}，B=｛x|x≥a｝若A11．设集合

B,则a的取值范围是 ．

U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(AB)(CUC)=

2,5 .

1,3,5,B2,3,4,AB 12．已知集合A13．已知集合Ax|x|1，Bxxa0，若AB，则实数a的取值范围是______________。

14．某班共50人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，18人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ .

15．如图，已知集合A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}，

用列举法写出图中阴影部分表示的集合为 ．

16．集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________ 17．已知集合M1,2,3,4,5,6,N{x|2x5,xZ}，则集合M

18．已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤－2，x∈R}，B＝{x|x＜1，x∈R}，则(∁UA)∩B＝ ▲ ． 答案: (－2，1)

19．若某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，则该班既爱好音乐又爱好体育的有________人；

N= ▲ ．

20． 已知集合A5,log2a3,Ba,b，若AB2,则AB ▲ ． 21．已知集合Ax| 1

22．已知集合A(x,y)ax10，若2∈A，3A，则实数a的取值范围是_______. xay31,xR,yR,B(x,y)yax2,xR,yR，x4若AB，则实数a的值为 ▲ ．

23．设集合Ax(x1)3x7,xR，则集合AZ中有 个元素. 24．集合U(x,y)|xR,yR,M(x,y)|xya,P(x,y)|yf(x),现给出下列函数：①ya，②y=logax，③ysinxa，④ycosax，若

x20a1 时，恒有PCUMP,则所有满足条件的函数f(x)的编号是 ．

25．已知集合A={x∈R｜3x+2>0﹜，B={x∈ R｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B= ▲ ． 26．已知全集UR，集合M{x|lgx0},N{x|()▲ ．

27． 已知集合Ax|1≤x≤2，B1,2,3,4，则A28．如图，阴影部分所表示的集合是

11

29．若集合A＝x|log2x≥2，则∁RA＝________.





12x2}，则(CUM)N 2B ▲ ．

30．已知集合Ayy()12x1，Bxylog2(x1)，则AB . 31．已知集合A1,2,2m1,集合B2,m2,若BA,则实数m ．

32．已知集合Ax|42kx2k8，Bx|kxk，若A的取值范围为 ．

B，则实数k

33．设集合A{(x,y)|yax1},B{(x,y)|yxb}，且AB{(2,5)}，则

ab=________；

34．设全集U={-1,0,1,2,3,4},A{1,0,1},B{0,1,2,3}，则CU(AB)=

1|x2|,1≤x≤3,35．已知函数f(x)，将集合A{x|f(x)t,0t1}（t为常数）x3f(),x33中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为 ▲ ．

三、解答题

36．已知函数f(x)1x的定义域为集合A，集合B{x|ax10,aN}，

集合C{x|log2x1}．

（1）求AC； （2）若C (AB)，求a的值．（本小题满分8 分）

37．已知集合Ax1A(1)求AB,(CR)B

 (2)已知Cxaxa1，若CB,求实数a的取值范围。

38．设

a,bZ，

E(x,y)(xa)23b6y，元素(2,1)E，

(1,0)E,(3,2)E，求a,b的值.

13. a1,b1

39．设a，b为实数，我们称（a，b）为有序实数对．类似地，设A，B，C为集合，我们称（A，B，C）为有序三元组．如果集合A，B，C满足|AB||BC||CA|1，且

ABC，则我们称有序三元组（A，B，C）为最小相交（|S|表示集合S中的元素

的个数）．

（Ⅰ）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；

（Ⅱ）由集合（本小题满分10分）{1,2,3,4,5,6}的子集构成的所有有序三元组中，令N为最小相交的有序三元组的个数，求N的值．

40．已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R }．

(1）若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；

(2）设全集为R，若A∁RB，求实数m的取值范围．