2017-2018学年人教版七年级数学上册第一章有理数提优训练经典难题

有理数提优训练经典难题

一．选择题：

1． 如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方

2、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么|ab||ab|化简的结果等于（ ）

A.2a B.2a C.0 D.2b

3、已知(a3)2|b2|0，求ab的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6

4．已知：x0z，xy0，且yzx， 那么xzyzxy

的值（ C ）

A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号 5．已知a、b、c在数轴上位置如图：

则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A ） A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b 二．填空题：

1．若x<3，则│x-3│-│3-x│的值为________；

2．绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________； 3．已知│x│=1，│y│=3，且xy<0，则y（x+2）=_______． 4．a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则(ab)55．a、b互为相反数且均不为0，则(ab1)(b2cd 。 a3a1) 。 b6．a、b互为相反数，c、d互为倒数，x2，则10a10bcdx 。 7．倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： 。

8．观察算式：

（13）2（15)3（17）213，135,1357，......222

按规律填空：1+3+5+…+99= ，1+3+5+7+…+(2n1) 。 三．计算下列各题

⑴ ()0.750.5()

3432343251233(1)()343()3 372544⑵ (0.125)(1)(8)()

1223713359

（3）123456789101112 （4） （5）

2005200620072008

11111261220301 99001111335571

99101四、 有3个有理数a,b,c，两两不等，那么

abbcca中有几个负数？ ,,bccaabb 五、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，ab,a的形式式，又可表示为0，，

a

b的形式，求a2006b2007。

变式训练1：已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求

x2(abcd)x(ab)2006(cd)2007的值。

变式训练2：三个有理数a,b,c的积为负数，和为正数，且

Xabc|ab||bc||ac|则ax3bx2cx1的值是多少？ |a||b||c|abbcac

六、 （1）若2a0，化简|a2||a2| （2）若x

（3）设a

0，化简

||x|2x||x3||x|0，且xa，试化简|x1||x2| |a|

七、若|ab1|与(ab1)2互为相反数，求3a2b1的值。

八、如果abc0，求

|a||b||c|的值。 abc

变式训练1：若ab

变式训练2：若a,b,c为整数，且|ab|2007|ca|20071，试求|ca||ab||bc|的值。

变式训练3：已知a,b为非负整数，且满足|ab|ab1，求a,b的所有可能值。

变式训练4：若三个有理数a,b,c满足

|a||b||c||abc|的值。 1，求

abcabc0,则|a||b||ab|的值等于多少？ abab九、不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果|ab||bc||ac|，那么B点在A、C的什么位置？

十、设abc

十一、abcde是一个五位数，a大值。

d，求|xa||xb||xc||xd|的最小值。

bcde，求|ab||bc||cd||de|的最

十二、设a1,a2,a3,(a2a3a4,a2006都是有理数，令M(a1a2a3a2005)

a2005),试比较M、N

a2006),N(a1a2a3a2006)(a2a3a4的大小。

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