人教版数学七年级下册《期中测试卷》附答案

期 中 测 试 卷

一.选择题

1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( )

A. B. C.

2.4的平方根是（ ） A. 2

B. 4

C. ±2

3.下列各数中是无理数的是（ ） A. 4 B.

227 C.

2 1.010010001

4.点P（－3，5）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限

限

5.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )

A. B. C.

6.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD的是(

D.

D. ±4

D.

D. 第四象

D.

)

A. 12 B. 34 C. BDCE D.

DDAB180

7.下列说法正确的个数是 （ ）

①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c． A. 1个 8.解为B. 2个

C. 3个

D. 4个

x1的方程组是（ ） y2xy1B. 

3xy5xy3C. 

3xy1D.

xy1A. 

3xy5x2y3 3xy59.点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）

3 A. 2，2 3，3 B. 2，2 C. 3，D.

10.如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第1分钟从原点运动到(1,0)，第2分钟从(1,0)运动到(1,1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）

A. (4,45) B. (45,4) C. (5,44) D. (44,5)

二.填空题

11.如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是________________

12.已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，3）在第______象限． 13.方程x-2y=8中，用含y的代数式表示x，则x=______．

14.如图直线AB∥CD，∥A=115°，∥E=80°，则∥CDE的度数为______．

15.线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标16.已知关于x、y的方程组（-1，3），则B点坐标为______．

3x5yk2的解满足x+y=2，k=________．

2x3yk三.解答题

17.计算： （1）94 （2）120171331(2)2 818.如图m）（单位，，一块长方形草坪中间有两条宽度相等石子路（每条石子路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积．

19.如图，AGFABC，12180o．

1试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； 2若BFAC，2150o，求AFG度数．

的

20.已知∥ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将∥ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到∥A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度） （1）在图中画出平移后的∥A1B1C1； （2）直接写出∥A1B1C1各顶点的坐标． A1______，B1______，C1______．

（3）在x轴上找到一点M，当AM+A1M取最小值时，M点的坐标是______．

21.已知，∥A与∥B的两边分别平行，∥A比∥B的一半大30°，求∥A、∥B的度数． 22.阅读下面的文字，解答问题，例如：∵479,即2∴7的整数部分是2，小数部分是72；

73,

（1）试解答：17的整数部分是____________，小数部分是________

（2）已知917小数部分是m，917小数部分是n，且x1mn，请求出满足条件的x的值．

23.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．

2（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；

（2）若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元． 24.解方程组 （1）x2y1

3x5y8（2）3x2y4

2xy5平面直角坐标系中点A（a，b）点B（a，0），且满足|2a-b|+（b-4）2=0．

25.如图：已知

（1）求点A、点B的坐标；

（2）已知点C（0，b），点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动．同时点Q从C点出发，沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且S阴=

四边形OCAB

1 S2，求点P移动的时间；

（3）在（2）的条件下，AQ交x轴于M，作∥ACO，∥AMB的角平分线交于点N，判断

NAPBPAQ 是否 为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由．

AQC

答案与解析

一.选择题

1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( )

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

平移前后图形的形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等． 【详解】A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； C、可通过平移得到，符合题意；

D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； 故选C．

【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 2.4的平方根是（ ） A. 2 【答案】C 【解析】

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 解：∵（±2）2=4， ∴4的平方根是±2． 故选C．

3.下列各数中是无理数是（ ）

B. 4

C. ±2

D. ±4

A. 4 1.010010001 【答案】C 【解析】

B.

22 7C.

 2D.

试题解析：A.4=2，故4不是无理数； B.

22是有理数，不是无理数； 7C.

是无理数； 2D. 1.010010001是有理数. 故选C.

4.点P（－3，5）所在的象限是（ ） A. 第一象限 限 【答案】B 【解析】 【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答．

【详解】点P（-3，5）所在的象限是第二象限． 故选B．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

5.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象

A. B. C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

根据对顶角的定义进行判断.

【详解】根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断可得：A、B、D错误，只有C符合. 故选C.

【点睛】考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．

6.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD的是( )

A. 12 B. 34

C. BDCE D.

DDAB180

【答案】B 【解析】 【分析】

根据平行线的判定方法直接判定．

【详解】选项A中，∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故A正确； 选项B中，∵∠3=∠4，∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行），不能判断AB∥CD，故B错误；

选项C中，∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），故C正确； 选项D中，∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故D正确． 故选B．

【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 7.下列说法正确的个数是 （ ）

①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c． A. 1个 【答案】A 【解析】 分析】

根据平行线的性质定理，垂线的定义，相交线的性质逐一判断即可.

【详解】①根据平行线的性质，只有两直线平行，同位角才相等，故①项表述错误； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②项表述错误；

③同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线上一点不存在与已知直线平行的直线，故③项表述错误；

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【个交点，故④项表述错误； 综上所述，正确的为⑤，共1个. 故选A.

定理是解题的关键.

④三条直线两两相交，也有可能交于一点，若其中有两条直线相互平行，则也有可能只有两

⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故⑤项表述正确；

【点睛】本题考查平行线的性质定理，垂线的定义，相交线的性质.熟练掌握平行线的性质

x18.解为的方程组是（ ）

y2A. xy1

3xy5B. xy1

3xy5C. xy3

3xy1D.

x2y3 3xy5【答案】D 【解析】 【分析】

x1根据方程组的解的定义，只要检验是否是选项中方程的解即可．

y2x1x1【详解】A、把代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把代入方程y+3x=5，左边

y2y2=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；

x1B、把代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；

y2C、把x1代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；

y2x1x1代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把代入方程3x+y=5，左边=5=y2y2D、把右边，故是方程组的解，故选项正确． 故选D．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．

9.点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（ ）

3 A. 2，2 3，【答案】A 【解析】 【分析】

3 B. 2，2 C. 3，D.

根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得. 【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧， ∴点A的横坐标为正，纵坐标为负， ∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2∥ ∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3∥ 故选A.

【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.

10.如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第1分钟从原点运动到(1,0)，第2

分钟从(1,0)运动到(1,1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．在第2019分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）

A. (4,45) 【答案】D 【解析】 【分析】

B. (45,4) C. (5,44) D. (44,5)

首先根据上图写出，粒子所在位置与运动的时间的情况，总结出规律，找出2019分钟时粒子运动到最后一个第一象限角平分线的整数点，即可求出. 【详解】粒子所在位置与运动的时间的情况如下： 位置：(1,1)运动了212分钟，方向向左， 位置：(2,2）运动了623分钟，方向向下， 位置：(3,3)运动了1234分钟，方向向左， 位置：(4,4）运动了2045分钟，方向向下……

总结规律发现，设点(n,n)，当n为奇数时，运动了n(n1)分钟，方向向左； 当n为偶数时，运动了n(n1)分钟，方向向下． ∵44451980，45462070，

44)处，粒子运动了44451980分钟，方向向下， ∴到(44，故到2019分钟，需由(44,44)再向下运动2019198039分钟，到达(44,5)． 44395，故选D．

【点睛】此题主要考查了规律类问题，要根据粒子运动的特征进行观察得到第一象限角平分线上的整数点的坐标与对应运动时间的关系，难点是要判断出粒子运动到最后一个第一象限角平分线的整数点.

二.填空题

11.如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是________________

【答案】垂线段最短 【解析】 【分析】

根据垂线段最短的性质填写即可． 【详解】解：∵PM⊥MN， ∴由垂线段最短可知PM是最短的， 故答案为垂线段最短．

【点睛】本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键． 12.已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（-m，3）在第______象限． 【答案】一 【解析】 【分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数求出m的取值范围，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∥点P（m，1）在第二象限， ∥m＜0， ∥-m＞0，

∥点Q（-m，3）在第一象限． 故答案为：一．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

13.方程x-2y=8中，用含y的代数式表示x，则x=______． 【答案】2y+8． 【解析】 分析】

把y看做已知数求出x即可． 【详解】解：方程x-2y=8， 解得：x=2y+8， 故答案为：2y+8．

【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14.如图直线AB∥CD，∥A=115°，∥E=80°，则∥CDE的度数为______．

【答案】15° 【解析】 【分析】

∥A=115°，先延长AE交CD于F，根据AB∥CD，即可得到∥AFD=65°，再根据∥AED是∥DEF的外角，∥E=80°，即可得到∥CDE=80°-65°=15°． 【详解】解：延长AE交CD于F，

∥AB∥CD，∥A=115°， ∥∥AFD=65°，

又∥∥AED是∥DEF的外角，∥E=80°， ∥∥CDE=80°-65°=15°． 故答案为：15°．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和.

15.线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，3），则B点坐标为______． 【答案】（-6，3）或（4，3）． 【解析】

【分析】

根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，从而得解． 【详解】解：∥AB∥x轴，A点坐标为（-1，3）， ∥点B的纵坐标为3，

当点B在点A的左边时，∥AB=5， ∥点B的横坐标为-1-5=-6， 此时点B（-6，3），

当点B在点A的右边时，∥AB=5， ∥点B的横坐标为-1+5=4， 此时点B（4，3），

综上所述，点B的坐标为（-6，3）或（4，3）． 故答案为：（-6，3）或（4，3）．

【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，难点在于要分情况讨论． 16.已知关于x、y的方程组【答案】4． 【解析】

【详解】解：根据二元一次方程组的解法可得：根据x+y=2可得：2k-6+4-k=2， 解得：k=4 故答案为：4．

3x5yk2的解满足x+y=2，k=________．

2x3ykx2k6，

y4k三.解答题

17.计算： （1）94 （2）120171331(2)2 8【答案】（1）1；（2）【解析】 【分析】

3+3 2（1）直接利用算术平方根的定义化简得出答案；

（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案． 【详解】解：（1）原式=3-2=1； （2）原式=-1+1+3-=

1+2 23+3． 2【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

18.如图m）（单位，，一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积．

【答案】48 【解析】 【分析】

根据长方形草坪的面积-石子路的面积=草坪（阴影部分）的面积得出． 【详解】解：6×12-2×6×2=48平方米， 答：草坪（阴影部分）的面积48平方米．

【点睛】本题考查了平移的应用，应熟记长方形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积-空白的面积． 19.如图，AGFABC，12180o．

1试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； 2若BFAC，2150o，求AFG的度数．

【答案】∥1∥BF∥DE，理由见解析；（2∥60°. 【解析】

【分析】（1）由∠AGF=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行可得GF∥BC，从而可得∠1=∠3，再根据已知条件∠1+∠2=180°，利用等量代换可得∠3+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可判定BF//DE∥

∥2）由BF⊥AC，可得∠AFB=90°，根据∠1+∠2=180°∥∠2=150°∥可得∠1=30°∥从而即可求得∠AFG=60°∥

【详解】（1∥BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC∥ ∴GF∥BC∥ ∴∠1=∠3∥ ∵∠1+∠2=180°∥ ∴∠3+∠2=180°∥ ∴BF∥DE∥ ∥2∥∵BF⊥AC∥ ∴∠AFB=90°∥

∵∠1+∠2=180°∥∠2=150°∥ ∴∠1=30°∥

∴∠AFG=∠AFB-∠1=90°-30°=60°∥

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.

20.已知∥ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将∥ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到∥A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度） （1）在图中画出平移后的∥A1B1C1； （2）直接写出∥A1B1C1各顶点的坐标．

A1______，B1______，C1______．

（3）在x轴上找到一点M，当AM+A1M取最小值时，M点的坐标是______．

【答案】（1）答案见解析；（2）A1（3，1），B1（0，-1），C1（1，2）；（3）（2，0）． 【解析】 【分析】

（1）、（2）利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

（3）作A点关于x轴的对称点A′，连接A′A1交x轴于M，如图，从而得到M点的坐标． 【详解】解：（1）如图，∥A1B1C1为所作；

（2）A1（3，1），B1（0，-1），C1（1，2）；

（3）作A点关于x轴的对称点A′，连接A′A1交x轴于M，如图， M点的坐标为（2，0）．

故答案为（3，1），（0，-1），（1，2）；（2，0）．

【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

21.已知，∥A与∥B的两边分别平行，∥A比∥B的一半大30°，求∥A、∥B的度数． 【答案】∥B=∥A=60°或∥A=80°∥B=100°． 【解析】 【分析】

1x+30）°，再分∥A=∥B与∥A+∥B=180°两种情况进行讨论即可． 21【详解】解：设∥B=x°，∥A=（x+30）°．

2设∥B=x°，则∥A=（有两种情况： （1）当∥B=∥A， ∥∥B=x°，∥A=（∥x°=（

1x+30）°． 21x+30）° 2∥∥B=∥A=60°；

（2）当∥A+∥B=180°时， ∥∥B=x°，∥A=（∥x°+（

1x+30）°， 21x+30）°=180°， 2解得x=100， ∥∥A=

1×100+30=80， 2∥∥A=80°∥B=100°．

综上所述，∥B=∥A=60°或∥A=80°、∥B=100°．

【点睛】本题考查的是平行线的性质，在解答此题时要注意分类讨论． 22.阅读下面的文字，解答问题，例如：∵479,即2∴7的整数部分是2，小数部分是72；

73,

（1）试解答：17的整数部分是____________，小数部分是________

（2）已知917小数部分是m，917小数部分是n，且x1mn，请求出满足条件的x的值．

【答案】（1）4，174；（2）x12,x20 【解析】

2【分析】

（1）根据夹逼法可求17的整数部分和小数部分；

（2）首先估算出m，n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值． 【详解】（1）∵161725，即4175，

∴17的整数部分是4，小数部分是174， 故答案是：4；174； （2）∵4175， ∴5174， ∴9591794，

∴917的整数部分是4，小数部分是m9174517， ∵4175，

∴9491795，

∴917的整数部分是13，小数部分是n91713174， ∵(x1)2mn5171741 所以x1±1 解得：x12,x20．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的整数部分及小数部分的确定方法：设无理数为m，m的整数部分a为不大于m的最大整数，小数部分b为数m减去其整数部分，即b=m-a；理解概念是解题的关键．

23.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．

（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；

（2）若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元．根据汽车补贴政策，

政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元．

【答案】（1）手动型汽车760台，自动型汽车200台；（2）470万元． 【解析】 【分析】

（1）设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x台，自动型汽车y台，根据政策出台前一个月及出台后的第一月销售量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据总价=单价×数量结合政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，即可求出结论．

【详解】解：（1）设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x台，自动型汽车y台，

xy960依题意，得：，

130%x120%y1228x760解得：．

y200答：在政策出台前一个月，销售的手动型汽车760台，自动型汽车200台． （2）（760×10+200×9）×5%=470（万元）． 答：政府对这1228台汽车用户共补贴了470万元．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 24.解方程组

x2y1 （1）3x5y8（2）3x2y4

2xy5x11x2 ； （2）y5y1【答案】（1）【解析】 【分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组利用代入消元法求出解即可． 【详解】解：（1）x2y1①，

3x5y8②由∥得：x=2y+1∥， 把∥代入∥得：6y+3-5y=8， 解得：y=5，

把y=5代入∥得：x=11， 则方程组的解为x11； y53x2y4①（2），

2xy5②由∥得：y=2x-5∥，

把∥代入∥得：3x+4x-10=4， 解得：x=2，

把x=2代入∥得：y=-1， 则方程组的解为x2．

y1【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

25.如图：已知在平面直角坐标系中点A（a，b）点B（a，0），且满足|2a-b|+（b-4）2=0． （1）求点A、点B的坐标；

（2）已知点C（0，b），点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动．同时点Q从C点出发，沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且S阴=

四边形OCAB

1 S2，求点P移动的时间；

（3）在（2）的条件下，AQ交x轴于M，作∥ACO，∥AMB的角平分线交于点N，判断

NAPBPAQ 是否 为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由．

AQC

【答案】（1）点A（2，4）、点B（2，0）；（2）3s；（3）是定值，【解析】 分析】

1 2（1）根据非负数的性质易得a=2，b=4，则点A的坐标为（2，4）、点B的坐标（2，0）； （2）设P点运动时间为t，则t＞2，则P点坐标可表示为（2-t，0），Q点坐标表示为（0，4-2t），用待定系数法确定直线AQ的解析式为y=tx+4-2t，则可确定直线AQ与x轴交点坐标为（

【解方程求出t的值；

【详解】解：（1）∥|2a-b|+（b-4）2=0． ∥2a-b=0，b-4=0， ∥a=2，b=4， 4-2t），

设直线AQ的解析式为y=kx+4-2t， ∥直线AQ解析式为y=tx+4-2t，

2t412t412t41+t-2）×4+××（2t-4）=×2×4，然后，0），根据题意得（

t2t2t2（3）先根据角平分线定义得∥ACN=45°，∥1=∥2，再由AC∥BP得∥CAM=∥AMB=2∥1，然后根据三角形内角和定理得∥ACN+∥CAM=∥N+∥1，所以∥N=45°+∥1，再根据三角形外角性质得∥AMB=∥APB+∥PAQ，即∥APB+∥PAQ=2∥1，接着根据三角形内角和定理得∥AQC+∥OMQ=90°，利用∥OMQ=2∥1可得∥AQC=90°-2∥1，最后用∥1表示式子

NAPBPAQNAPBPAQ1=． 中的角，约分即可得到

AQCAQC2∥点A的坐标为（2，4）、点B的坐标（2，0）；

（2）如图2，设P点运动时间为t，则t＞2，所以P点坐标为（2-t，0），Q点坐标为（0，

把A（2，4）代入得2k+4-2t=4，解得k=t，

2t4，0）， t12t412t4∥S阴影=（+t-2）×4+××（2t-4），

2t2t1而S阴=S四边形OCAB，

212t412t41∥（+t-2）×4+××（2t-4）=×2×4， 2t2t2直线AQ与x轴交点坐标为（整理得t2-3t=0，

解得t1=0（舍去），t2=3， ∥点P移动的时间为3s；

NAPBPAQ（3）为定值．理由如下：

AQC如图3，∥∥ACO，∥AMB的角平分线交于点N， ∥∥ACN=45°，∥1=∥2， ∥AC∥BP，

∥∥CAM=∥AMB=2∥1， ∥∥ACN+∥CAM=∥N+∥1， ∥45°+2∥1=∥N+∥1， ∥∥N=45°+∥1，

∥∥AMB=∥APB+∥PAQ， ∥∥APB+∥PAQ=2∥1， ∥∥AQC+∥OMQ=90°， 而∥OMQ=2∥1， ∥∥AQC=90°-2∥1，

NAPBPAQ45o1211∥==．

AQC290o21

【点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了三角形外角性质、坐标与图形性质以及三角形面积公式．