18.1.1 平行四边形的性质(第二课时)

课例 18.1.1 平行四边形的性质（第二课时） 探索并掌握平行四边形的性质；平行四边形的对角线互相平分；能灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算。 知识与目标 w 过程与方法 在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。 情感态度与价值观 通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。 平行四边形的对角线互相平分。 教学重点 平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。 教学难点 讲授法、讨论法、读书指导法、问题教学法、示范教学法 教法选择 教师引导，学生自主学习。 教 学 策 略 学法指导 多媒体、互联网 媒体应用 教参、鼎尖教案 资源利用 课时 1课时 八面学校2016-2017学年度第二学期

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教 学 流 程 预 习 检 测 通过观察或者度量填写下列空格 1.平行四边形的性质3：对角线的性质 已知：如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于O 求证：OA=OC，OB=OD 即平行四边形的对角线互相平分。 用几何语言 ∵四边形ABCD是平行四边形 1 ， 21 BO= = ， 2BADC∴AO= =2．例题：在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长以及ABCD的面积。 课堂练习 1、如图，已知AB=5㎝，AD=8㎝，AC=6㎝， BD=12㎝，则AO= = ㎝，BO= = ㎝，△AOB的周长是 ㎝ 2.平行四边形的对角线把平行四边形分成了 对全等的三角形。 3.在 ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中相等的线段。 4．如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为20，AB=8，那么对角线AC与BD的和是多少？ 解：∵△AOB的周长为20（已知） ∴ ＋ ＋AB=20， ∵AB=8 ∴AO＋BO= ∵在ABCD中， ∴AO = =线 ） ∴AC＋BD = 2 +2 =2( )= 答：对角线AC和BD的和是 。 八面学校2016-2017学年度第二学期

BADOC11 ，，BO= = ，（平行四边形对角22

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教 学 流 程

AODADOBCBC 第1题 第3题 第4题 八面学校2016-2017学年度第二学期

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教 学 流 程 教师活动 合 作 探 究 学生活动 一、复习导入 1.如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加： 温故知新，通过填空让学生复 AB（ ∥ CD, AD ∥ ）， 添加的理由是 (两组对边分别平习旧知。 行的四边形是平行四边形). 2.如图，在□ABCD中， 相等的边是 , 相等的角是 , 这些边相等的依据是 , 这些角相等的依据是 . A D C B 3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？ D 二、新课 1.如图，在□ABCD中，画出对角线，对角线能画 条， AB C分别是 。 学生动手操作回答，让学生在实践中学习知识。 2.如图，请将对角线交点标为点O，然后观察自己所画图形， 画了对角线之后，与原图相比有什么变化？ 比较图形前后的变化，让学生 通过比较学习新知识。 D D B C B C ADB CAAO八面学校2016-2017学年度第二学期

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合 作 探 究 3.请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？ 4.新发现的平行四边形的性质用语言怎么叙述呢？ 平行四边形的对角线互相平分 . 5.请证明平行四边形的对角线互相平分． 6.定理平行四边形的对角线互相平分的条件是什么？结论是什么？用数学符号语言怎么书写？ 书写：∵ 四边形ABCD是平行四边形， 小组讨论合作完成。 总结叙述平行四边形的性质。 小组讨论证明方法。 1 1OAOCACOBODBD22∴ 三、例题讲解 例 如图，在□ ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC,CD， AC，OA的长，以及□ABCD的面积． 通过例题巩固所学知识。 A D Ｏ C B练习1. 如图，在 □ABCD中，BC=10, AC=8, BD=14.△AOD的周长是多少？ △ABC与 △DBC的周长哪个长？长多少？ AD Ｏ BC八面学校2016-2017学年度第二学期

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1.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm, △AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是 。 C D A B 2．如图，在□ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 。 D O A B 达 标 检 测 OOB作业 板 书 设 计 例二 18.1.1 平行四边形的性质（2） 性质三： 平行四边形的对角线互相平分 八面学校2016-2017学年度第二学期

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