一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A．x+2y＝5
B．3x+2＝0
C．2x＞3
D．4x2＝1
2．下列方程的根是x＝1的是（ ） A．
B．
C．﹣5x＝5
D．2（x+1）＝0
3．若a＞b，则下列不等式中，错误的是（ ） A．a﹣3＞b﹣3 B．a+3＞b+3 C．﹣3a＞﹣3b
D．＞
4．已知，则a﹣b等于（ ）
A．8
B．
C．2
D．1
5．有些汉字的字形结构具有和谐稳定、均衡对称的美感．下列不属于轴对称图形的是（A．磊
B．品
C．晶
D．畾
6．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ） A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正八边形
7．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性
D．两直线平行，内错角相等 8．解方程
时，去分母正确的是（ ）
A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1） C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1） D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）
） 9．△ABC的三条边分别为5、x、7，则x的取值范围为（ ） A．5＜x＜7
B．2＜x＜12
C．5≤x≤7
D．2≤x≤12
10．如图，∠CAB＝25°，CA、CB是等腰△ABC的两腰，将△ABC绕点A顺时针进行旋转，得到△ADE．当点B恰好在DE的延长线时，则∠EAB的度数为（ ）
A．155° B．130° C．105° D．75°
二、填空题（每题4分，共24分） 11．方程2x＝﹣6的解是 ．
12．将方程5x+y＝2写成用含x的代数式表示y，则y＝ ． 13．“x的2倍与3的和大于35”用不等式表示 ．
14．已知△ABC≌△DEF，∠B＝120°，∠F＝35°．则∠D＝ 度． 15．四边形的外角和是 °．
16．如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF．若AE＝8，DB＝2．则CF＝ ．
三、解答题（共86分）
17．（8分）解方程：2+5x＝8+3x
18．（8分）解不等式5x＜2（x﹣8）+10，并将解集在数轴上表示出来． 19．（8分）已知n边形的内角和等于900°，试求出n边形的边数．
20．（8分）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有3人坐一辆车，有2辆车是空的；2人坐一辆车，有9个人需要步行．问人与车各多少？试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解． 21．（8分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，△A′B′C′和△ABC关于直线l成轴对称，其中A′点的对应为A点． （1）请画出△A′B′C′，并标出相应的字母；
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△A′B′C′的面积．
22．（10分）如图，为了美化校园，在长为60米，宽为32米的长方形空地中，沿着平行于长方形各边的方向，分割出三个全等的正方形和两个全等的长方形作为花圃．设小正方形的边长为a米，小长方形的长和宽分别为b米、c米．
（1）请用含有a、b、c的代数式表示AB、AD长度；
（2）若小正方形的边长恰好是小长方形的宽的2倍，试求出花圃的总面积S．
23．（10分）把长方形ABCD沿着EF对折，EF为折痕．对折后，P、C、F三点恰好在同一条直线上，∠DCF＝22°．
（1）请运用符号“≌”写出图中全等的多边形； （2）试求出∠OEC的度数．
24．（13分）已知关于x、y的方程组（1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组（2）若关于x、y的方程组①试求m的取值范围；
．
；
中，x为非负数、y为负数，
②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1． 25．（13分）如图，将一副三角板的直角顶点重叠在C点．
（1）如图①，ED、AB相交于点P，试求∠EPA、∠APD的度数；
（2）如图②，Rt△ABC保持不动，将Rt△ECD绕着点C顺时针进行旋转旋转过程中，直线ED与直线AB的交点设为点P．
①设旋转角为x（0＜x＜90°），试求∠APD的度数（请用含有x的式子表示）； ②当Rt△ABC与Rt△ECD有一组边互相平行（不含AB∥ED）时，求∠APD的度数．
参考答案
一、选择题
1．B．2．A．3．C．4．C．5．A．6．D．7．C．8．A．9．B．10．C． 二、填空题 11． x＝﹣3． 12． 2﹣5x． 13． 2x+3＞35． 14． 25． 15． 360． 16． 3 三、解答题
17．解：2+5x＝8+3x， 5x﹣3x＝8﹣2， 2x＝6， x＝3．
18．解：5x＜2x﹣16+10 5x﹣2x＜﹣16+10 3x＜﹣6 x＜﹣2，
解集在数轴上表示为：
19．解：由题意得（n﹣2）•180°＝900°， 解得n＝7．
答：n边形的边数是7．
20．解：设车有x辆，则人有3（x﹣2）人， 依题意，得：3（x﹣2）＝2x+9， 解得：x＝15， ∴3（x﹣2）＝39． 答：有39人，15辆车．
21．解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；
（2）△A′B′C′的面积为：×2×4＝4．
22．解：（1）根据题意得：AB＝3a+2c，AD＝3a+2b． （2）根据题意得：
，
解得：，
∴S＝3a2+2bc＝3×82+2×18×4＝336． 答：花圃的总面积S为336平方米．
23．解：（1）由翻折可知：四边形ABEF≌四边形POEF． （2）∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DCB＝90°， ∵∠DCF＝22°， ∴∠FCE＝68°． ∵OE∥CF，
∴∠OEC＝∠FCE＝68°． 24．解：（1）把m＝2代入方程组①+②得：2x＝10，x＝5， ①﹣②得：﹣2y＝8，y＝﹣4， ∴方程组的解为：（2）①
； ，
中得：
，
①+②得：2x＝18﹣4m，x＝9﹣2m， ①﹣②得：﹣2y＝4+2m，y＝﹣2﹣m， ∵x为非负数、y为负数，
∴，解得：﹣2＜m≤；
②3mx+2x＞3m+2， （3m+2）x＞3m+2，
∵不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1， ∴3m+2＜0， ∴m＜﹣，
由①得：﹣2＜m≤， ∴﹣2＜m＜﹣， ∵m整数， ∴m＝﹣1；
即当m＝﹣1时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1． 25．解：（1）∵∠BAC＝60°，∠E＝45°， ∴∠EPA＝∠BAC﹣∠E＝60°﹣45°＝15° ∴∠APD＝180°﹣∠EPA＝180°﹣15°＝165°； （2）①如图②，在四边形PACD中，
∵∠A＝60°，∠ACE＝x，∠ECD＝90°，∠D＝45° ∴∠APD＝360°﹣90°﹣60°﹣45°﹣x＝165°﹣x； ②分6种情况：
1，当AB∥CD时，如图③， ∴∠APD+∠D＝180°， ∵∠D＝45°， ∴∠APD＝135°，
2，当ED∥AC时，如图④， ∴∠APD+∠A＝180° ∵∠A＝60° ∴∠APD＝120°
3，当AB∥EC时，如图， ∴∠APD＝∠CED＝45°
4，当AB∥CD时，如图⑤ ∴∠APD＝∠CDE＝45° 5，当AC∥DE时，如图⑥ ∴∠APD＝∠BAC＝60
6，当AB∥CE时，如图⑦，此时P与A重合，∠APD＝0°
综上所述，当Rt△ABC与Rt△ECD有一组边互相平行（不含AB∥ED）时，∠APD的度数为135°或120°或45°或60°或0°．
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