小升初典型问题：平均数
一、单选题（共5题；共10分）
1.四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（ ）
A. 96分 B. 97分 C. 99分
2.某专卖店先进了7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进了5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来专卖店以每辆
的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱。题中a和b的大小关系是( )。
A. a=b B. ab D. 无法确定
3.一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调．这样，在24小时内平均每台空调可使用（ ）小时． A. 20 B. 24 C. 18 D. 16
4.植树节时，某班平均每人植树6棵．如果只由女生完成，每人应植树15棵；如果由男同学完成，每人应植树（ ）棵．
A. 9 B. 10 C. 12 D. 14
5.10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来（如图所示），问：亮5的人心中想的数是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
二、填空题（共3题；共9分）
6.某人假日外出郊游，去时每小时行15千米，原路返回时每小时行10千米，他往返的平均速度是________ 7.养老院有16位老奶奶，平均年龄是81.5岁，还有20位老爷爷平均年龄是75.5岁．这些老人的平均年龄是________岁？(得数保留一位小数)
8.水泥厂今年第一季度生产水泥的情况如下表．
（1）先算出合计数填在表里．
（2）再算一算：第一季度平均每月生产水泥________？ （3）照这样计算，今年全年能生产水泥________？
三、应用题（共10题；共70分）
9.王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米。求他上下山的平均速度。
10.赵、钱、孙、李、周五人的平均体重是43.2千克；赵、钱、孙三人的平均体重是41.5千克；孙、李、周三人的平均体重是44.5千克.孙的体重是多少千克？
11.工厂有一批肥皂，如果平均分给男工和女工，每人分得12块，如果只分给女工，每人分得20块，如果只分给男工，每人分得多少块？
12.有四个少先队拾树种．乙、丙、丁三队平均每队拾24千克，甲、乙、丙三队平均每队拾26千克，已知丁队拾28千克，求甲队拾多少千克？
13.甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？
14.红孩儿使出「三昧真火」，只见红焰焰、大火烧空，悟空一时不能得胜，于是面见四海龙王商借雨水，四人平均时雨量为370毫米，东海龙王时雨量300毫米，西海龙王350毫米，南海龙王400毫米，问北海龙王时雨量几毫米？
15.小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.50元．小毅家有4口人，平均每人付水费多少元？ 16.解决问题。
（1）农贸店运来5吨化肥，卖出2300千克，剩下的3天卖完，这3天平均每天卖多少千克? （2）食堂购进大米485千克，面粉445千克，大米和面粉的总质量比1吨少多少 千克? （3）一头牛重500千克，8头这样的牛共重多少吨?
（4）用一辆载重6吨的卡车运输建筑材料如下表。
品种 水泥 黄沙 石子 砖头 钢材 重量 2500千克 4吨 9吨 6吨 2500千克 要使运输次数最少，该怎样运?
（5）妈妈买来一只鸡、一只鸭和一只鹅，一共重12千克，已知鸡和鸭共重7千克；鹅和鸭共重9千克。鸡、鸭、鹅各重多少千克?
17.有五个数，它们的平均数是12.5，如果将这五个数按从小到大的顺序排列，前三个数的平均数是11.6，后三个数的平均数是13.5，中间数是多少？
18.华帝大酒店四月份前10天用大米1580千克，后20天平均每天用大米155千克，这个酒店四月份平均每天用大米多少千克？
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】C
【解析】【解答】解：95×4-89-94-98=99（分） 故答案为：C.
【分析】用平均成绩乘人数求出4人总分数，用总分数减去三个已知学生的分数即可求出第四个学生的分数.
2.【答案】C
【解析】【解答】7a+5b-12×
=7a+5b-6a-6b=a-b；
因为赔了钱，所以a-b＞0，即a＞b； 故选：C．
【分析】本题考点：平均数问题．
要分析赔钱的原因，首先比较两次进货的数量，再比较两次定的价格． 赔钱的原因是：第一次进货数量比第二次多，另一个原因是a＞b． 3.【答案】A
【解析】【解答】解：因为有6台空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用5台空调， 就要有一台不能打开，应轮流停开，一个循环须6次，各少用一次， 把24小时平均分成6份， 即：24÷6=4（小时）， 24﹣4=20（小时），
答：在24小时内平均每台空调可以使用20小时． 故选：A．
【分析】有5+1=6台空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用5台空调，就要有一台不能打开，应轮流停开，一个循环须6次，各少用一次，把24小时平均分成6份，每份是24÷6=4（小时），24小时内平均每台空调可使用24﹣4=20小时． 4.【答案】B
【解析】【解答】解：设单独由男生完成每人应植树x棵， ++=
=， ﹣，
=﹣
，
x=10．
答：每人应植树10棵． 故选：B．
【分析】可以看作是工程问题来解答，把植树总棵数看成单位“1”，则合作的效率为， 女生的工作效率为
， 由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的
工作效率，设出男生单独完成需每人植树x棵，代入关系式列方程解答． 5.【答案】C
【解析】【解答】解：先设亮5的人心里想的数为x，那么亮7的人想的就是：12﹣x，亮9的人想的就是：16﹣（12﹣x）=4+x，亮11的人想的就是：20﹣（4+x）=16﹣x，亮13的人想的就是：24﹣（16﹣x）=8+x 所以x+x+8=14×2， 2x+8﹣8=28﹣8， 2x÷2=20÷2，x=10，
因此亮出5的人心中想的数是10； 故选：C．
【分析】先设亮5的人心里想的数，利用平均数的定义表示亮5的人心里想的数；亮7的人心里想的数；亮9的人心里想的数；亮11的人心里想的数；亮13的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可． 二、填空题
6.【答案】12千米/小时
【解析】【解答】解：（1+1）÷（1÷15+1÷10）=12（千米/小时）
故答案为：12千米/小时.【分析】首先将外出郊游的路程看作1，往返路程为（1+1），用总路程除以去时时间与返回时间和即可解答. 7.【答案】78.2
【解析】【解答】(81.5×16+75.5×20)÷(16+20) =(1304+1510)÷36 =2814÷36 ≈78.2（岁） 故答案为：78.2
【分析】根据求平均数的公式：总数量÷总份数=平均数，用(老奶奶的平均年龄×老奶奶的人数+老爷爷的平均年龄×老爷爷的人数)÷(老奶奶的人数+老爷爷的人数)=平均年龄，据此列式解答. 8.【答案】（1）930 （2）310吨 （3）3720吨
【解析】【解答】（1）320+280+330=930（吨），填表如下：
（2）930÷3=310（吨） （3）310×12=3720（吨）
故答案为：（1）930；（2）310吨；（3）3720吨.
【分析】第1题，要求三个月的合计数，直接用加法计算；第2题，要求第一季度平均每月生产水泥多少吨？用三个月的合计数÷3=平均每月生产的吨数；第3题，要求全年生产的吨数，用每个月生产的吨数×12=全年生产的吨数，据此解答. 三、应用题
9.【答案】解：将王飞上山的路程看作1，(1+1)÷(1÷3+1÷6)=4（千米） 答：他上下山的平均速度是4千米.
【解析】【分析】首先将王飞上山的路程看作1，上下山一共走了2个1，再用1÷3求出上山的时间，同理求出下山时间是1÷6，再用上下山的路程除以上山的时间与下山时间和即可. 10.【答案】42千克
【解析】【解答】41.5×3＋44.5×3-43.2×5 =124.5+133.5-216 =258-216 ＝42（千克）
答：孙的体重是42千克.
【分析】根据平均数的公式：平均数×份数=总数量，据此可以求出赵、钱、孙三人的体重之和及孙、李、周的体重之和，将他们相加即可得到6人的体重之和，其中孙的体重被计算了两次，然后减去5个人的体重之和，即可得到孙的体重，据此解答. 11.【答案】解：1÷（1÷12﹣1÷20） =1÷
=30（块）
答：如果只分给男工，每人可分到30块．
【解析】【分析】把这批肥皂的总数量看作单位“1”，根据“肥皂的总数÷每人分到的块数=人数”分别求出总人数和女工的人数，进而求出男工的人数，继而根据“肥皂总数÷男工人数=男工平均每人分得的块数”进行解答即可．
12.【答案】解：26×3+28﹣24×3， =78+28﹣72， 106﹣72， =34，
答：甲队拾34千克．
【解析】【分析】先求出甲、乙、丙三队一共拾的树种26×3=78千克，再算甲、乙、丙、丁四队一共拾的树种78+28，最后用四队一共拾的树种减去乙、丙、丁三队一共拾的树种就是甲队拾的． 13.【答案】解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是： （14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）， =126÷12， =10.5（元），
买2千克混合糖果的价钱是： 10.5×2=21（元），
答：买2千克这种混合糖果需21元．
【解析】【分析】用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案．
14.【答案】解：370×4﹣（300+350+400） =1480﹣1050 =430（毫米）
答：北海龙王时雨量为430毫米．
【解析】【分析】先求出四海龙王的总时雨量，然后减去三龙王的时雨量，即为北海龙王的时雨量，据此解答．
15.【答案】解：2.50×14.5÷4 =36.25÷4 ≈9.06（元）
答：平均每人付水费9.06元．
【解析】【分析】先用每吨水的单价乘上用水的吨数，求出一共需要付水费多少钱，再除以总人数4人即可．
16.【答案】（1）5吨=5000千克 (5000—2300)+3=900(千克) 答：平均每天卖900千克。 （2）1吨=1000千克 1000-(485+445)=70(千克)
答：大米和面粉的总质量比1吨少70千克。 （3）500×8=4000(千克)4000千克=4吨 答：共重4吨。 （4）2500千克=2.5吨 2.5+4+9+6+2.5=24(吨) 24÷6=4(次)
答：卡车每次运6吨建筑材料，分4次运完 （5）鹅：12-7=5(千克) 鸡：12-9=3(千克) 鸭：12-5-3=4(千克)
答：鸡重3千克；鸭重4千克；鹅重5千克。
【解析】【解答】 5吨=5000千克
(5000—2300)+3=900(千克) 答：平均每天卖900千克。 1吨=1000千克
1000一(485+445)=70(千克)
答：大米和面粉的总质量比1吨少70千克。 500×8=4000(千克)4000千克=4吨 答：共重4吨。 500千克=2.5吨
2.5+4+9+6+2．5=24(吨) 24÷6=4(次)
答：卡车每次运6吨建筑材料，分4次运完 鹅：12-7=5(千克) 鸡：12-9=3(千克) 鸭：12-5-3=4(千克)
答：鸡重3千克；鸭重4千克；鹅重5千克。
【分析】1.平均每天卖出的=（总的重量-已经卖出的重量）2.比多比少的数学问题用减法去完成。
3.考察了乘法的意义。比较简单。4求平局数的问题用除法来完成。
5 由“一只鸭．一只鹅，一共重12千克，一只鸭和一只鸡共重7千克，一只鹅和一只鸭共重9千克”可得：一只鹅的重量为12-7=5千克，一只鸡的重量为12-9=1千克，据此解答即可．
简单的等量代换问题．解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解 17.【答案】12.8
【解析】【解答】11.6×3+13.5×3-12.5×5 =34.8+40.5-62.5 =75.3-62.5 ＝12.8
答：中间数是12.8
天数。
【分析】根据平均数的公式：平均数×份数=总数量，据此可以分别求出三个数的总和与五个数的总和，然后用前三个数的总和+后三个数的总和-五个数的总和=中间数，据此解答. 18.【答案】解答：（1580＋155×20）÷（10＋20） ＝4680÷30 ＝156（千克）
答：这个酒店四月份平均每天用大米156千克。
【解析】【分析】先用“1580＋155×20”求出用去大米的总重量，然后用“10＋20”计算出用的天数，继而根据“用去大米的重量÷天数＝平均每天用大米的重量”解答即可。
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