雾劳 麟 翻ｌｌ—一 教学方法 ． 。 ●．－＿，● ● 探究性学习 自主性学习 ◎祁鸿飞 （河北省迁安镇潘营中学０６４４００） 倡导自主创新探究学习方式，让学生自主选择学习伙伴， 使学生成为学习的主人，把学习时间和学习主动权还给学生， 平行四边形分成两个面积相等的图形．通过开放型的操作、 观察思考，为以后的学习作好准备．（二）条件不唯一．学生 是探究性教学的重要任务，也是当前推进素质教育最有效的教 学方式之一．在教学中正确引导，启发学生积极探求课本疑惑 点，使学生学习有目标、有动力和有兴趣，让学生随意提问，发 对题目先从不同的角度补充条件，然后解答，这种训练教学 中比较常见．如图１，学生可根据自己的能力补充条件，解出 答案．（三）问题不唯一．也就是学生在补充不同问题中，得 言或自己主动学习才是探究性教学的目的所在． 出不同的答案．如，甲乙工程公司共同修建一条高速公路， 一、巧导新课，激发学生学习兴趣 如果甲公司单独施工，则要三年完成，如果乙公司单独施 在讲授新课程前要精心铺垫，巧设导语，形式要生动活 工，则要两年完成．而实际施Ｔ时，甲公司单独施工半年后， 泼，让学生从上课开始就进入一个有魅力且丰富多彩的数学 乙公司才开始施工，学生可补充如下问题：乙公司施工多长 世界．这样才能激发学生的学习兴趣和求知欲望，创造一个 时间能建成这条公路？到建成公路时甲公司施工多长时 乐学的情境，使学生以极高的热情并投入到新的学习之中． 间？甲、乙两公司完成工程量分别是多少？（四）解法不唯 如，在比例线段教学中，有这样一个例题：在相同时刻物体的 一．教学设计一题多解的训练应是开放型训练的一种典型． 高度与影长成正比例，学生对比例问题比较抽象，我就找出 如图２，ＥＢ／／ＤＣ， Ａ＝ Ｅ，求证： Ａ＝ ＡＤＥ．学生在解答 身高不同的甲、乙两名学生，让他们同时站在阳光下，再找两 时，展开不同思路得出几种解法．（五）选项不唯一．所谓选 名学生，把他们的身高和影长都测出来，然后把甲乙两名学 项不唯一是指学生根据自己的能力或兴趣，选择自己喜欢 生的身高和影长都写在黑板上，让学生自己去判断甲乙两名 做的题目，改变以往给学生练习在数量和对象上都划一的 同学的身高和影长是不是成正比例．这样学生就能比较直观 做法，在教学中要提供一组题目，让学生根据自己的能力选 地了解相同时刻物体的高度与影长成正比例的关系，增强了 择一题进行计算． 学生的记忆力，同时调动了学生学习的积极性和兴趣． Ｃ Ｄ 二、把课堂还给学生。突出学生的主体地位 在传统的教学中，教师是知识的占有者和传授者，同时是 课堂的主宰者，学生处于被动的地位，而新课堂强调教学是教 与学的交流、互动的过程，他要求全体学生都参与到探求新知 识的过程中，要实现这一点，教师必须转变角色，真正由权威的 图 １ 图２ 讲授者变为教学活动的组织者、引导者和合作者．所以，在教学 中，凡是学生自己动手、动脑筋能完成的，教师就不能包办代 四、学生自己选择作业 替，教师参与到学生活动中，只起到点拨讲评的作用，把思考的 传统的作业形式是全班统一，有些学生“吃不饱”，有些 时间、活动的时间交给学生，让学生在讨论交流中深化理解新 学生“吃不了”，这明显违背了现代的教学原则．因此，我们 知识，从而掌握规律，达到学懂弄懂的目的． 对于学生在作业方面的要求不能“一刀切”，要面向学生提 三、设计“开放型训练题”。放手操作，促进自主发现 供不同难度的作业，让学生选择不同数量、不同难度、不同 目前“开放型”习题类型较多，我根据多年来的教学经 内容的作业去做．具体的做法是：以年级为单位，经过教师 验，总结出以下五种：（一）答案不唯一．也就是一题有多种 的集体讨论，编制统一的作业，按难易程度分高、中、低三个 答案，甚至有无数个结果，而大部分题在解出不同结果时， 档次，让学生自己选择．当然，教师应该规定哪些是必做的、 能总结出解题规律．如图１，平行四边形中画上一条直线，把 哪些是选做的． 探究四函数Ｙ＝ （１ Ｉ≤２）如图等腰梯形ＡＢＣＤ三 ‘‘ ．边均与抛物线相切，切点分别为Ｐ，Ｑ，０．求四边形ＡＢＣＤ面 。∈（０，２］，．’． 。＋＿＝＿≥２ ，当且仅当 。＝√２时取 Ｏ 积的最小值． 等号． 解设直线ＡＢ与抛物线切于点Ｐ（ 。， ）． ・．．Ｓ＞１４ Ｘ２ ：８ ・．‘Ｙ ．．・．Ｙ ＝２ｘ． 这两个问题是将半圆改成半椭圆和抛物线，适当改变 ’．．直线ＡＢ的方程为Ｙ一．Ｉｆ ＝２ｘ。（ 一‰）． 多边形与圆锥曲线的位置关系等都可以成为我们开展变式 教学的载体． 令 俐Ｒ：０，。）．令 ，得Ｂ（ ，４）． 通过对课本一道简单的例题的探究，学生经历了半圆、 半椭圆、抛物线、矩形、等腰梯形、任意四边形、三角函数、不 ‘．．Ｓ四边形ｄ ｃ ＝—｝（２ｘ＾＋２ｘ口） ×４：４（ ＾＋ 日） ＝ 等式、导数研究函数最值等多种方法，经历了观察问题，思 ４（ ） 考问题，发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的全部 过程，相信经过这样的训练，定能使学生的数学思维在潜移 默化中得到提升． 数学学习与研究２０１０．５