高速公路沥青混凝土路面使用性能参数概率分布特性统计分析

　文章编号:0451-0712(2004)03-0024-06　　　　中图分类号:U416.217　　　　文献标识码:B

高速公路沥青混凝土路面使用性能

参数概率分布特性统计分析

胡昌斌1,邱　欣2,索　智2

(1.福州大学土木建筑工程学院　福州市　350002;2.沈阳建筑工程学院土木系交通土木研究所　沈阳市　110168)

摘　要:路面设计的最终判断依据是路面使用性能,而路面性能参数测定值往往具有较大的随机性和变异性,为了能够深入了解沥青混凝土路面性能参数的特点,并为高速公路路面评价、基于路面性能的路面设计方法和理论研究提供前期研究基础,对路面使用性能参数进行有计划地采集并研究,分析其概率统计特性都是非常重要和必需的基础性工作。依托沈阳～大连高速公路多年路况普查测定的大量数据,依据可靠性数学的基本理论并运用数理统计的方法,编制了分析程序,对高速公路沥青混凝土路面使用性能各参数的概率分布模型、变异水平及演化规律进行了较全面地研究分析,并得到许多重要结论,可为高速公路沥青混凝土路面性能评价预测、可靠性分析以及相关理论研究提供有价值的参考。

关键词:高速公路;沥青混凝土路面;使用性能;概率分布;统计

　　目前高速公路的非常规损坏和过早损坏现象越来越严重,过多过早的路面损坏意味着路面寿命的终结。和延迟这些损坏的发生和发展,确保路面寿命期间不发生不可接受的损坏是路面设计的主要任务,这也是不同路面设计方法的共同目标,而最终的判断依据则是路面的使用性能。对路面使用性能以及基于路面性能的路面设计方法进行深入研究,对于路面设计、评价,沥青混凝土路面行为理论的研究均具有重要的理论意义和重要的实践价值。

自1962年Caray和Irick首次提出使用性能的概念以来,有关路面使用性能的定义和范畴已经有了很大的变化和扩展。目前比较一致的认识是,路面使用性能包括5个方面,即路面损坏状况(完整性)、路面行驶质量、路面结构承载能力、行驶安全性和外观,对应的路面性能参数有:裂缝率、平整度、弯沉、摩擦系数、车辙、路面破损率以及各种路况综合评价指数等。

而众所周知,高速公路的这些路面性能参数直接受路面材料、各结构层厚度和刚度、路基土类型和状态、温度和湿度、交通荷载状况等多因素的综合影响,各性能参数测定值往往具有较大的变异性和随机性,由此可以看出,要想深入了解沥青混凝土路面

收稿日期:2003-11-19性能参数的特点,并能深入地进行高速公路路面评价、基于路面性能的路面设计方法和行为理论的研究,就必需对路面性能参数进行长期而有计划地采集,并应用非定值的数学方法对其统计特性和演化规律进行全面、系统地深入研究,特别在考虑路面可靠度时,这些工作则更显重要、必要和基础性了。

然而目前国内除了对弯沉、厚度等结构参数的概率特性有所研究以外,对其他路面性能单项参数以及综合评价参数的研究则还很少,了解也还很不够。鉴于此,本文依据可靠性数学的基本理论并运用数理统计的方法,依托沈阳～大连高速公路多年的路况普查测定的大量数据,对高速公路沥青混凝土路面使用性能各单项性能参数以及性能综合评价指数的统计特性进行了较全面的研究分析,并得到若干重要的结论。

1　沥青混凝土路面使用性能参数及测定方法

本文研究主要依托沈阳～大连高速公路(以下简称沈大高速公路)多年大量现场测定的路况数据,研究分析涉及的单项路面使用性能指标有:裂缝率、路面破损率、车辙深度、抗滑系数、平整度和路面弯沉。各单项路面使用性能指标的测试评定方法为:路

　2004年　第3期　　　胡昌斌等:高速公路沥青混凝土路面使用性能参数概率分面特性统计分析面综合破损率及裂缝率采用人工目测的方法来进行,裂缝率(%)=(龟裂面积之和+单条裂缝换算为面积之和)/调查路段总面积;车辙深度采用梁式断面仪测定取最大值;抗滑系数采用BM型摆式摩擦仪测定;平整度采用连续式平整度测定仪测定,100m输出一个R值;路面弯沉采用贝克曼梁测定。具体测试方法均参照《公路路基路面现场测试规程》(JTJ059-95)来执行。

依据各单项路面使用性能数据即可换算得到各路面状况的综合评价指数。本文分析讨论的路面使用性能综合评价指数有R、PQI、PCI和PSI。

(1)PCI、公路养护技术规范》PQI为我国《(JTJ073-96)中的综合评价指标。

(2)PSI为日本道路维修纲领中的现时服务指数,其注重的是路面服务质量,模型影响参数为路面平整度和裂缝率:

PSI=4.53-0.518lgR-0.371CR

1/2

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沈大高速公路全长375km,路况普查测定数据多,变化范围很大,分析时本研究首先将全程测定数据点绘成断面图,如图1所示。分别按行政区划、气候环境并结合具体路况的不同,对测定数据进行分段(如图1中以弯沉为例分为2段)。为了判别所划分的相邻路段是否有显著差别,以抉择其分或合,按统计方法对其进行显著性检验。

-0.0017RD

2

式中:R为平整度mm;CR为裂缝率,%;RD为车辙深度平均值,mm。

(3)R为笔者研究提出的沈大高速公路路面状况综合评价指数:

R=3.85-0.56PCI-1.46lg10(1+R)+

3.3lg10(1+SSI)PCI=1.33lg10(1+CR)+0.931lg10(1+RD)式中:CR为路段裂缝率,%;SSI为强度系数。2　高速公路沥青混凝土路面性能参数概率特性

统计分析

2.1　统计分析方法

本文首先着重对高速公路沥青混凝土路面性能参数的概率分布特性及特征进行了研究分析。首先依据可靠性数学的基本理论、运用数理统计的方法,编制了路面性能参数概率分布统计分析程序,然后对沈大高速公路沥青混凝土路面使用性能各单项参数和综合评价指数的概率分布模型、变异水平以及统计特性进行了统计数据分段和分析。分析涉及到的基本统计特性参量有:数学期望值、方差和变异系数。概率分布拟合模型的形式有:正态分布、对数正态分布、威布尔分布、贝塔分布、伽马分布和指数分布等。采用的分布拟合检验方法有:V2检验法、K-S法和W检验法。分析中用到的具体数学形式和数学分析过程可参见相关书籍,此处不赘述。2.2　统计数据分段[2]

图1　弯沉断面

其步骤为(以弯沉为例):

(1)按各路段的实测数据分别计算其平均弯沉值。lav,j=

∑l/n　(j=

y

j

1,2)

(2)构造—统计量t。t=(lav1-lav2)/s(lav1-lav2)

它服从自由度为n1+n2-2的t分布,其中(n1-1)s1+(n2-1)s211s(lav1-lav2)=+

n1+n2-2n1n2

式中:s1、s2、n1和n2相应为路段1和2的标准偏差和测点数。

(3)从t分布表中查出一定保证率水平下的t值(t0)。如果ûtû>t0,则两段显著不同,就分别采用相应的代表弯沉值;如果ûtû≤t0,则两段差别不显著,可以合并为一段,采用一个代表弯沉值。2.3　统计分析流程

为了适应确定各参数的概率分布模型和变异水平的要求,分析时编制了同时适应大小子样的“分布拟合优度检验”电算程序,采用V检验、K-S检验和W检验等3种拟合检验方法,根据样本的统计量来推断总体是否服从正态、对数正态、威布尔或伽马分布。统计分析的流程结构如图2所示。3　各种参数统计分析结果

基于前面介绍的基本数理统计方法及计算机统2

2

2

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　　　　　　　　　　　　　公　　路　　　　　　　　　　　　　　　　2004年　第3期　

计分析程序运用,本研究依托6万多个现场测定数据,对沈大高速公路沥青混凝土路面各单项性能参数(路面裂缝率、车辙深度、弯沉、摩擦系数、平整度以及各路面性能综合评价参数)的概率特性进行了统计分析,部分统计分析结果见表1及图3～图10。图中N为样本容量,MEAN为均值,ST.D为标准差。图11、12中的拟合曲线为按正态分布模型给出的拟合曲线。

具体分析结果如下:

(1)路面平整度参数R基本服从对数正态分布,变异系数范围为0.27～0.47;

(2)路面摩擦系数基本服从正态分布,变异系数范围为0.037～0.09;

(3)路面弯沉值基本服从对数正态分布,变异系数范围为0.25～0.57;

(4)路面车辙深度基本服从对数正态分布,部分样本亦

服从正态分布,其变异系数范围为0.56～0.83;

(5)路面裂缝率除个别样本服从指数或对数正态分布外,一般不服从以上各类分布,变异系数范围为0.74～2.16。

(6)日本道路养护维修纲领中的综合评价指标PSI和我国《公路养护技术规范》(JTJ073-96)中的路面状况指数PCI,不服从本文校验提出的各常规概率分布模型,且变异水平较大,而路面性能综合

图2　数据统计分析流程

评价指标PQI和R则基本服从正态分布,变异水平相比PSI、PCI则明显要小。

表1　部分不同路段路面平整度参数统计分析

路段编号Se961Se962Se963Se965Se966Se967Se968Se969Se960Se972Se973Se974Se975Se976Se971样本容量147507394224533276286166339230731220680370295均值1.292.012.472.612.312.381.682.312.422.802.792.872.472.882.52标准差0.420.770.790.840.910.820.700.971.150.770.0.770.980.90.97变异系数正态分布0.320.390.320.320.390.340.420.420.480.280.320.270.400.310.38NoNoNoNoNoNoNoNoNoNoNoNoNoNoNoV2检验对数正态分布YesNoYesYesNoYesNoYesYesYesYesYesNoYesYes正态分布NoNoNoNoNoNoNoNoNoNoNoNoNoNoNoK-S检验对数正态分布YesNoYesYesNoYesNoYesYesYesYesYesYesYesYes　2004年　第3期　　　胡昌斌等:高速公路沥青混凝土路面使用性能参数概率分面特性统计分析

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图3　某路段平整度参数对数正态分布拟合

图7　沈大路全程路面平整度标准差分布(1997)

图4　沈大高速公路路面全程车辙深度分布(1996年)

图8　沈大高速公路全程路面弯沉值分布(1996年)

图5　沈大高速公路全程路面裂缝率分布(1996年)

图9　沈大高速公路全程PSI指数分布(1997年)

图6　沈大高速公路全程路面摩擦系数分布(1996年)图10　沈大高速公路全程PCI指数分布(1997年)

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　　　　　　　　　　　　　公　　路　　　　　　　　　　　　　　　　2004年　第3期　

正态分布。在检验分析中发现,摩擦系数基本呈正态分布,本研究认为,这和沈大路路面抗滑性能衰减过快

以及该参数本身与强度极限无关的物理性质决定的。

(3)分析发现,路面性能综合评价指标的分布形式与该指标所考虑的侧重点和包含的单项性能参数特征有关,如本文中所提到的日本的道路服务性能指数PSI和我国的路面状况指数PCI分别侧重考虑路面服务性能和路面破损,其分布形式分别与路面平整度和路面破损率显著相关,成明显的偏态,由于影响因素单一、数学换算复杂,导致2个综合指标

图11　沈大高速公路全程PQI分布(1997年)

并不服从于常规的概率分布形式,而服从于换算过后的概率分布形式。

而基于评价路面综合状况的路面评价指数PQI和R,由于较全面地考虑了路面性能众多因素的影响,反映了路面性能的综合状况,分布形式明显,均呈明显的正态分布形式。

(4)研究发现,路面的使用年限也是影响路面性能参数概率统计特性的一个重要因素。如果路面运营时间足够,路面性能参数概率分布往往存在着随时间发展而由偏态到正态然后又到偏态的一个演化过

程,而变异水平则呈单一放大的趋势,如图13所示。

图12　沈大高速公路全程R分布(1997年)

4　结果分析

(1)测试手段、测试的准确程度和稳定性是影响路面性能参数概率特性的一方面,而各参数的数学评定标准以及其所代表和反映的物理机理则是该参数概率分布形态的主要影响因素。另外,路面的使用年限也是影响路面性能参数概率统计特性的一个重要因素。

(2)分析可以发现,由于各单项沥青混凝土路面性能参数的数学评定标准和所反映的物理机理不同,各参数表现出来的概率分布特征和变异水平也各不相同。

裂缝率由于经过数学换算而不服从各常规的概率分布形式,但裂缝率所代表的物理性质决定了其离散性大、分布呈偏态的特点;车辙深度、弯沉值、平整度和摩擦系数等参数没有经过复杂数学形式的换算,直接反映和描述了路面的基本物理性质,故这些参数的概率分布有着明显的统计特征,车辙、弯沉和平整度由于存在着由路面结构所决定的性能最佳极限,故在靠近此极限时,参数分布坡脚明显收缩,而在另一面(质量差的一面)由于距离物理机理决定的性能最差极限还很远,坡脚明显放松宽缓而离散,从而在分布上呈明显的偏态,经检验基本均符合对数图13　路段使用性能参数分布演化

路面运营初始时,路面性能参数偏态峰靠近路面结构最佳的性能质量极限,此时变异水平最小;路面运营中期,性能参数众值朝路面性能变差的方向运动,变异水平增

大,由于距离路面结构最佳质量极限和路面最差质量极限均较远,此时参数概率分布基本呈正态;如果此期间路面不养护、继续使用,参数众值则继续迁移逐渐趋于路面最差质量极限,而呈现与初始时正好相反的偏态形式,由于此时路面早已大面积破坏,一般道路管理者不会等到此事件发生,故路面各性能参数分布基本呈前2种分布状态。由此可以看出,即使是同一种路面性能参数,在路面运营　2004年　第3期　　　胡昌斌等:高速公路沥青混凝土路面使用性能参数概率分面特性统计分析的不同时期也会呈现不同的分布状态和变异特征。5　基于概率基础上的路用性能评定

由以上分布可以看出,路面性能参数具有较大的变异性和随机性,因此在评定比较路段的路面使用性能时,不能仅仅以单个数据进行评判,而应该以一个样本为单位,考察在达到规定评定标准条件的概率,由此来评定路况的达标标准,或评价某路况指标的水平。这一确定概率,就是所谓建立在一定概率基础上的路用性能评定标准。而目前《公路养护质量检查评定标准》(JTJ075-94)对公路养护质量的评定是以好路率为依据的。显而易见,合格率、好路率本身并没有考虑各评定参数作为随机变量的概率分布特性和变异性。对某个指标而言,2个合格率相同的评定对象,由于各自概率分布模型不同,该指标达到设计、验收或评定标准的概率就会不同,有时工程质量或路况水平可能会相差很大。

如图14、15为对沈大高速公路北行2个路段上的平整度参数R的实测数据进行统计分析。假定平整度养护标准取R≥4,保证概率取为85%,经检验2个路段平整度均服从对数正态概率分布(图中拟合曲线为对数正态分布拟合曲线),计算2个路段平整度数据在养护标准R≥4处的概率发现,路段1数据在养护标准处的概率为86%,路段2数据在养护标准处的概率为81%。路段2变异水平小,整体路况好于路段1,依据评价结果和标准可知,路段1需进行路面平整度养护,路段2不需进行路面平整度养护。而如果仅按均值比较,路段1数据均值为0.78,路段2数据均值为0.87,则正好得到相反的结论。因此可以看出,基于概率分析的路面评价标准考虑了路况数据的概率分布形式和变异性,更显科学全面和先进。

图15　路段2平整度数据概率分析

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6　结语

(1)本文依托沈阳～大连高速公路多年路况普查测定的大量数据,依据可靠性数学的基本理论并运用数理统计的方法,对高速公路沥青混凝土路面使用性能各参

数的概率分布模型、变异水平以及演化规律进行了较全面地研究分析,并得到许多重要结论。

(2)研究发现,测试手段、测试的准确程度和稳定性是影响路面性能参数概率特性的一方面,而各参数的数学评定标准以及其所代表和反映的物理机理则是该参数概率分布形态的主要影响因素。另外,路面的使用年限也是影响路面性能参数概率统计特性的一个重要因素。

路面性能参数受众多因素的作用和影响,往往随时间有一个发展衰变的过程,其概率分布形式在路面的不同时期亦有一个发展演化的过程,而变异水平则呈单调放大。

(3)基于概率分析的路面评价标准考虑了路况数据的概率分布形式和变异性,显得更为科学全面和先进。

长期采集分析路面性能参数,分析路面性能参数的概率分布特性和概率演化规律,对于路面性能预测、评价和路面养护决策,以及基于路面使用性能的沥青混凝土路面理论研究均具有重要的理论意义和重要的实践价值。参考文献:

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大学出版社,2003.

[2]　胡昌斌,王奎华,谢康和.沈大高速公路路面使用性能

养护综合评价模型的研究[J].公路,2002,(3).[3]　李硕.可靠性理论和方法在道路工程中的应用[M].

西安:图14　路段1平整度数据概率分析　　　　　　　　　　　　HIGHWAY　Mar.2004　No.3　　公路　2004年3月　第3期　　　　　　　　　　　　　

　文章编号:0451-0712(2004)03-0030-04　　　　中图分类号:U416.101　　　　文献标识码:A

公路桥头路基EPS垫层的隔振分析

丁国洪,陈龙珠

(上海交通大学建工学院　上海市　200240)

摘　要:公路桥头路基跳车现象是道路中普遍存在的问题,目前国内外尚没有非常有效的处理措施,虽有大量的相关研究,但分析与研究内容多局限于减小地基的附加应力以达到控制沉降差的目的。试图从动力学角度出发,对柔性路面路基的桥头路基跳车进行动力分析,并针对当前施工中的新技术-采取聚苯乙烯泡沫塑料工法(EPS)的隔振性能进行了有限元分析,以期能为工程设计与施工提供依据。

关键词:跳车;EPS;隔振;有限元

　　桥头路基跳车现象是长期困扰工程界的一个技

术难题,跳车现象的产生是因为桥台与其相接的路堤过渡段的沉降差超过了允许值而引发的行车颠簸和跳跃,给行车的安全与舒适带来了隐患。日本道路协会曾研究发现:过大沉降差中有一部分是由于开放交通后,长期作用的车辆荷载所引起的。目前国内外学者虽对跳车问题进行了大量的研究,但其分析与研究内容仍多局限于减小地基的附加应力以达到控制过大沉降差。近年来,采用超轻质填料填筑路堤在当前施工中取得良好效果,其中又以采用聚苯乙烯泡沫塑料(EPS)为一项很有发展前景的新技术。EPS材料原多用于包装工程中,由于其具有超轻质、耐压性好、强度高、自立性良好、化学性能稳定和易施工等特点而被引进和推广[1],并进行了大量的工程尝试,取得成功的实例很多。

对于EPS工法,人们目前并未对之完全认识,在设计理论方面仍有一定差距,本文旨在对柔性路面路基中的EPS隔振性能进行有限元动力分析,以期能为工程设计与施工提供依据。1　计算模型1.1　荷载模型

收稿日期:2003-12-19

陕西科学技术出版社,1990.

[4]　陈凯.可靠性数学及其应用[M].长春:吉林教育出

版社,1980.

[5]　姚祖康.路面管理系统[M].北京:人民交通出版社,

车辆荷载与地震、波浪等动荷载有完全不同的性质,它是一种作用次数多、时间短、有一定时间间隔的疲劳荷载,土体对于这种类型动载的响应是不同的。Hanazato等人利用波动的可叠加性,采用多组用Fourier级数形式表达的车辆荷载,但它适用于波传导单元。实际上,对于跳车现象的车辆荷载属冲击荷载,完全可以用简单的能够反映其周期特点的类似激振形式的力来表达,日本学者对大型车辆通过人工阶差时地基发生的振动波形进行研究,如图1示。可以看出:前后车轮引起的振形是分离的,这是由于波动的传播速度大于车速的结果,因此可以将车辆对路面施加的力分为前轮与后轮单独作用的。因此可以将单个汽车荷载作用模拟成半波正弦荷载。按照现行的公路沥青路面设计规范[4],垂直荷载采用双轮组单轴静荷载为100kN,跳车时的冲击系数取2.0[5];并假设水平力为0,车辆冲击荷载的作用时间取为10ms。1.2　路基的本构关系

根据文献资料,道路结构在标准荷载作用下是属弹性工作阶段。本文采用理想弹性体模型来模拟道路在车辆荷载作用下的工作状况,其本构方程采用广义虎克定律。

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1993.

[6]　吴世传.结构可靠度分析[M].北京:人民交通出版

社,1990.