最新人教版七年级下册数学 期中考试卷(含答案)

七年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）

1.如图所示，下列说法错误的是（ ）

A.DAO也可用DAC表示 B.COB也可用O表示 C.2也可用OBC表示 D.CDB也可用1表示

2.化简a23的结果是（ ）

A.a6

B.a5

C.a6

D.a5

3.如图，直线AB，CD相交于点O，OE、OF为射线，则对顶角有（ ）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

4.如图，下列说法正确的是（ ）

A.1和4是内错角

B.1和3是同位角 C.3和4是同旁内角

D.1和C是同位角

x25.方程5x2y9与下列方程构成的方程组的解为y1的是（ ）

2A.x2y1

B.3x2y8

C.5x4y3

D.3x4y8

1

6.如图，AE平分BAC，ADBC于点D，若BAC128，C36，则DAE的度数是（ ）

A.10

B.12

C.15

D.18

7.如果长方形的长为4a22a1，宽为(2a1)，那么这个长方形的面积为（ ） A.8a24a22a1

B.8a34a22a1

C.8a31

D.8a31

8.将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CED70，则EAB的度数是（ ）

A.70

2B.65 C.55 D.50

9.若(x1)(xn)xmx2，则m的值是（ ） A.－1 10.若方程组B.1

C.－2

D.2

x2y3(a2012)2(b2013)3x2.2的解是，则方程组的解是（ ）

3x4y53(a2012)4(b2013)5y0.4a2.2A.

b0.4a2014.2B.

b2012.6a2009.8C.

b2012.6a2014.2D.

b2013.411.若3m5，3n4，则32mn等于（ ） A.

25 4B.6 C.21 D.20

12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为6cm，宽为，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长之5cm）的盒子底部（如图②）和等于（ ）

A.19cm

B.20cm

C.21cm

D.22cm

第Ⅱ卷（非选择题，84分）

2

二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）

13.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是________.

14.已知x2axby5是方程组的解，则(ab)的值是________.

y1bxay115.已知与1是对顶角，1的余角是551836，则________度.

2xyz116.解关于x、y、z的三元一次方程组3yz1，得xyz________.

3x2y3z517.小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下： 小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本. 售货员：好的，那你应该付52元. 小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元.

那么购买1支签字笔和1本笔记本应付________元.

x218.新定义一种运算，其法则为adbc，则3bdxac32x2________. x三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.解方程组

y13(x2)（1）

y42(x1)2(xy1)3(y2)5（2）yx

13220.如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分AOD和BOD.

（1）与COD相等的角有________ （2）与AOC互余的角有________

3

（3）已知AOC58，求BOE的度数. 21.先化简，再求值

（1）(3x1)(3x5)(3x2)(3x2)，其中x2；

2（2）(2m3)(m4)(m2)(m3)，其中m520192.52019.

22.已知：如图，ADBC于点D，EGBC于点G，EAFE.请说明AD平分BAC.

23.如图，EF//AB，DCB70，CBF20，EFB130.

（1）直线CD与AB平行吗？为什么？ （2）若CEF68，求ACB的度数. 24.列方程组解应用题

某商场花费2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示.

类型 价格 进价（元/盏） 标价（元/盏）

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

25.观察下列各等式：

第1个：(ab)(ab)ab；

22A型 B型 40 60 65 100 4

第2个：(ab)a2abb2a3b3； 第3个：(ab)a3a2bab2b3a4b4 ……

（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n为大于1的正整数，则(ab)an1an2ban3b2La2bn3abn2bn1________；

（2）利用（1）的猜想计算：2n12n22n32322211（n为大于1的正整数）； （3）拓展与应用：计算3n13n23n33332311（n为大于1的正整数）.

七年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共36分）

题号 答案

1 B 2 A 3 B 4 D 5 D 6 A 7 D 8 C 9 A 10 C 11 A 12 B 二、填空题（每小题3分，共18分）

13.同位角相等，两直线平行. 14.4 15.34.69 16.2 17.12 18.x3

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.解：（1）x3x8（2）

y4y1520.解：（1）AOC （2）DOE、BOE

（3）∵OC，OE分别平分AOD和BOD， ∴AOCCOD，DOEBOE. ∵AOCCODDOEBOE180， ∴AOCBOE90 ∵AOC58， ∴BOE32.

5

21.解：（1）原式9x215x3x59x24

9x215x3x59x24

12x1，

当x2时，原式12(2)124125 （2）原式2m25m12m2m6

2m25m12m2m6

m24m6

2019m252.52019

20192552

1

所以原式14169 22.解：∵ADBC，EGBC， ∴ADCEGC90， ∴AD//EG，

∴ECAD，AFEBAD， 又∵EAFE， ∴BADCAD， ∴AD平分BAC. 23.解：（1）平行 理由如下：

∵EF//AB，EFB130 ∴ABF18013050 ∵CBF20

∴CBAABFCBF70 ∵DCB70 ∴CBADCB ∴CD//AB

6

（2）∵EF//AB，CEF68 ∴A68 由（1）知：CD//AB ∴ACDA180

∴ACD180A18068112 又∵DCB70

∴ACBACDDCB1127042

24.解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，由题意得：

xy5040x65y2500 解得：x30y20

（2）30(6090%40)20(10080%65)

720（元）

答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；这批台灯全部售完后，商场共获利720元. 25.解：（1）anbn （2）2n12n22n32322211

(21)2n12n22n3L2322211

2n1n 2n1

（3）3n13n23n33332311

1(31)3n13n223n33332311 123n1n 3n12

7