第二学期期中考试 初一年级数学试卷
一、 选择题（每小题2分，共30分） 1、计算327的结果是（ ）
A. 33 B. 33 C. ±3 D. 3
2、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ ）
A. B. C. D.
3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2
＋1）一定在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、在下面各数中无理数的个数有（ ） ﹣3.14，
227，0.1010010001……，＋1.99，3。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 6、下列说法正确的是（ ）
A. ﹣5是25的平方根 B. 25的平方根是﹣5
C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根 D. ±5是(﹣5)2
的算术平方根
7、若方程组4x3y14kx(k1)y6的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的
对应点B的坐标为（ ）
A. （2，9） B. （5，3） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣9，﹣4） 9、在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A. 若mn ，则m＝n
B. 若a2b2，则a＞b
C. 若a2(b)2，则a＝b D. 若3a3b，则a＝b
10、 在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为
（ ）
A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3 11、 如图所示，下列条件中，不能．．判断l1∥l2的是（ ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180°
12、 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13、
若a4，b23，且a＋b＜0，则a－b的值是（ ）
A. 1或7 B. ﹣1或7 C. 1或﹣7 D. ﹣1或﹣7 14、 小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每
千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A. 4x6y28B. 4y6x28xy2
xy2C. 4x6y282
D. xy4y6x282
xy15、 如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），
A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（ ）
A. （505，504） B. （﹣503，﹣504） C. （503，﹣503） D. （﹣504，504） 二、 填空题（每题3分，共12分）
16、 绝对值等于5的数是________；38的相反数是________；12的绝对值是
________。
17、 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为____________________。 18、 H1N1流感期间，某学校用两种消毒液配制药水消毒教室，一种浓度是60%，另一种浓度
是90%，现在要配制成70%的溶液300克，则浓度是60%的这种消毒液要取__________克。 19、 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点
B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为__________。 三、 解答题（本大题共8小题，共58分） 20、 计算（每小题4分，共8分） （1）93814 （2）求x的值：
(2x1)225
21、
解方程组（每小题4分，共8分）
x4y14（1）3x2y102y6
（2）xx34y31
312
1
22、 （6分）如图所示，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，则AD平分∠BAC吗？请说明
理由。 23、
（6分）已知关于x、y的方程组3x5yk42x3yk的解互为
相反数，求k的值。
24、 （7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，
其中，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标：A（_____，_____）、B（_____，_____）； （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，
得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点坐标； （3）求△ABC的面积。
25、 （7分）（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF＝150°，∠DGF＝60°。试判断AB
和CD的位置关系，并说明理由。 （2）如图（2），AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝147°，∠C＝__________。（直接写出答案） （3）如图（3），CD∥BE，则∠2＋∠3－∠1＝__________。（直接写出答案）
AEB ABA2 F1CD D3 E
CGDCBE
（1）（2）（3）26、 （8分）一批货物要运
往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用者两种汽车运货的情况如下表所示。
（1）一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？
（2）若货主现有30吨货物，计划同时租用甲货车a辆，乙
第一第二货车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。
次 次 ①请你帮助货主设计租车方案；
甲货车辆数 3 2 ②若甲货主每辆租金100元，乙货车每辆租金120元。请选
乙货车辆数 4 3 出最省钱的租车方案。
累积运货吨36 26
数
27、 （8分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝
90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D点与原点重合，坐标为（0，0）。 （1）直接写出点B的坐标__________。 （2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每
秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？
（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的
面积为9？求出此时Q点的坐标？
y P AB
答案
一、 选择题（每小题2分，共30分） O(D)QCx1、计算327的结果是（ D ）
A. 33 B. 33 C. ±3 D. 3
2、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（ C ）
A. B. C. D.
3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2
＋1）一定在（ B ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4、在下面各数中无理数的个数有（ B ） ﹣3.14，
227，0.1010010001……，＋1.99，3。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于（ B ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 6、下列说法正确的是（ A ）
A. ﹣5是25的平方根 B. 25的平方根是﹣5
C. ﹣5是 (﹣5)2的算术平方根 D. ±5是(﹣5)2
的算术平方
2
根
7、若方程组4x3y14的解中x与kx(k1)y6y的值相等，则k为（ C ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的
对应点B的坐标为（ C ）
A. （2，9） B. （5，3） C. （﹣4，﹣1） D. （﹣9，﹣4） 9、在实数范围内，下列判断正确的是（ D ） A. 若mn ，则m＝n
B. 若a2b2，则a＞b
C. 若a2(b)2，则a＝b D. 若3a3b，则a＝b
10、 在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，
0），则△ABO的面积为（ D ）
A. 15 B. 7.5 C. 6 D. 3 11、 如图所示，下列条件中，不能．．
判断l1∥l2的是（ B ） A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠3 C. ∠4＝∠5 D. ∠2＋∠4＝180°
12、 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数为（ B ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13、
若a4，b23，且a＋b＜0，则a－b的值是（ D ）
A. 1或7 B. ﹣1或7 C. 1或﹣7 D. ﹣1或﹣7 14、 小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每
千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ A ）
A. 4x6y28B. xy2
4y6x28xy2
C. 4x6y282
D. xy4y6x28y2
x15、 如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），
A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（ A ）
A. （505，504） B. （﹣503，﹣504） C. （503，﹣503） D. （﹣504，504） 二、 填空题（每题3分，共12分） 16、
绝对值等于
5的数是5；38的相反数是__2__；12的绝对值是
21。
17、 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）。 18、 H1N1流感期间，某学校用两种消毒液配制药水消毒教室，一种浓度是60%，另一种浓度
是90%，现在要配制成70%的溶液300克，则浓度是60%的这种消毒液要取_____200_____
克。
19、 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点
B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为_____48_____。 三、 解答题（本大题共8小题，共58分） 20、 计算（每小题4分，共8分） （1）93814 （2）求x的值：
(2x1)225
（1）解：原式＝0.5 （2）x＝3或x＝﹣2 21、 解方程组（每小题4分，共8分）
（1）3x2y10x2y6
（2）x4y14x3y31
4312x3（1）解：x2
（2）解：y211
y422、 （6分）如图所示，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，则AD平分∠BAC吗？请说明
理由。 解：平分。
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知） ∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定义） ∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行） ∴∠2＝∠3，（两直线平行，内错角相等） ∠E＝∠1，（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E＝∠3（已知） ∴∠1＝∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）． 23、
（6分）已知关于x、y的方程组3x5yk4的解互为相反数，求k2x3yk的值。
解：①－②得，x＋2y＝4， ∵方程组的解互为相反数， ∴x＋y＝0， ∴y＝4，
∴k＝2x＋3y＝2（x＋y）＋y＝4。
24、 （7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，
其中，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标：A（__2__，__﹣1__）、B（__4__，__3__）； （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，
得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点坐标；
3
（3）求△ABC的面积。 解：（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）。 （3）3×4－3－4＝5。
25、 （7分）（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF＝150°，∠DGF＝60°。试判断AB
和CD的位置关系，并说明理由。 （2）如图（2），AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝147°，∠C＝___37°__。（直接写出答案） （3）如图（3），CD∥BE，则∠2＋∠3－∠1＝____180°____。（直接写出答案） 解：（1）AB∥CD，理由略。 AEB FABA12
CD
D
E3 CBE CGD（1）（2）（3）26、 （8分）一批货物要
运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用者两种汽车运货的情况如下表所示。
（1）一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？
（2）若货主现有30吨货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆，一次运完，且恰好每辆
车都装满货物。
①请你帮助货主设计租车方案；
②若甲货主每辆租金100元，乙货车每辆租金120元。请选出最省钱的租车方案。 解：（1）一辆甲货车一次运货x吨，一辆乙货车一次运货y吨，3x4y36x42x3y26，解得。
y6（2）①4a＋6b＝30，
∵恰好每辆车都装满货物，
∴a3b3或a6，
b1 ∴方案一：租用甲货车3辆，租用乙货车3辆；方案二：租用甲货车6辆，租用乙货车1辆。 ②方案一：100×3＋120×3＝660（元）；方案二：100×6＋120×1＝720（元） 答：方案一省钱。
27、 （8分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝
90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D点与原点重合，坐标为（0，0）。 （1）直接写出点B的坐标_____（8，6）_____。 （2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每
秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？
（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的y面积为9？求出此时Q点的坐标？ P解：（2）8－3t＝4t，解得t＝8AB7；
（3）距离原点3个单位时，面积为9，Q（3，0）或（﹣3，0）
O(D)QCx 第一第二次 次 甲货车辆数 3 2 乙货车辆数 4 3 累积运货吨36 26 数 4
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