2020-2021学年七年级数学人教版下册 期中综合复习卷(含答案)

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30） 1．下列各数中，小于－2的数是( ) A．－5 B．－3 C．－2 D．－1

2．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是( )

A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角 C．∠3与∠5是对顶角 D．∠2与∠3是邻补角

3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )

4．无理数a满足3＜a＜4，那么a不可能是( ) A．2 2 B．2 3 C.11 D.10

5．下列命题中，假命题是( )

A．若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上 B．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c C．两直线平行，同旁内角互补 D．相等的两个角是对顶角

6. 如图所示是围棋盘的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为( )

A．(－1，－4) B．(1，－4) C．(3，1) D．(－3，－1)

7． 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是( )

A．距离学校1200米处

B．北偏东65°方向上的1200米处 C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处

8．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是( ) A．a＝－2 B．a＝－1 C．a＝1 D．a＝2

9．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于( )

A．40° B．75° C．85° D．140° 10．如图，下列命题：

①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4； ②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C； ③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；

④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F； ⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2. 其中正确的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题，3*8=24）

··24311． 在实数：8，0，64，1.010 010 001，4.\\s\-p6(·(·)2\\s\-p6(·(·)1，π，中，无理数有________

7

个．

12. 点A(3a－1，1－6a)在y轴上，则点A的坐标为__ __． 13． 如果a的平方根是2x－1与3x－4，则5a＋3的立方根是_________． 14．实数m，n在数轴上的位置如图所示，则|n－m|＝__________．

15． 如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MFE＝__ _．

16．已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴的距离为5，那么点N的坐标是______________．

17．已知a，b为两个连续的整数，且a<2818．如图，已知A(0，－4)，B(3，－4)，C为第四象限内一点且∠AOC＝60°，若∠CAB＝10°，则∠OCA＝_____________．

三．解答题（7小题，共66分） 19．(8分) 计算： 33

(1)16 －－8 －1 ＋

33

(2)8 －|－8 |－(3 －5 )－|5 －2|.

91＋ ； 16

20．(8分) 如图，已知∠1＝∠2，∠D＝50°，求∠B的度数．

21．(8分) 已知a，b，c是同一平面内的3条直线，给出下面6个论断：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c.请从中选取3个论断(其中2个作为题设，1个作为结论)，组成一个正确的命题，举例如下：若a∥b，b∥c，那么a∥c.(举出3个即可得满分)

22．(10分) 如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC.

23．(10分) 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是多少？

24．(10分) 如图，计划围一个面积为50 m2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10 m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长、宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？

25．(12分) 如图，已知在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B，C在x轴上，S三角形ABO＝8，OA＝OB，BC＝10，点P的坐标是(－6，a)， (1)直接写出三角形ABC三个顶点的坐标；

(2)当点P在直线AB的上方时，连接PA，PB，并用含字母a的式子表示三角形PAB的面积； (3)在(2)问的条件下，是否存在点P，使三角形PAB的面积等于三角形ABC的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1-5ABCAD 6-10BBACC

11.2 12. (0，－1) 13. 2 14. m－n 15. 56° 16.(3，5)或(3，－5) 17. 11 18. 40°或20° 1

19. 解：(1)原式＝6

4(2)原式＝2－3

20. 解：∵∠2＝∠EHD，∠1＝∠2，∴∠1＝∠EHD，∴AB∥CD，∴∠B＋∠D＝180°，∴∠B＝180°－∠D＝130°

21. 解：①若a∥c，b∥c，则a∥b；②若a∥b，a∥c，则b∥c；③若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④若a⊥c，b⊥c，则a∥b；⑤若a⊥b，a⊥c，则b∥c；⑦若a∥b，a⊥c，则b⊥c等(答案不唯一) 22. 证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4，∴∠2＋∠4＝180°.∴EH∥AB.∴∠B＝∠EHC.∵∠3＝∠B，∴∠3＝∠EHC.∴DE∥BC.

23. 解：(1)如图1，当OC，OD在AB一侧时，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°. ∵∠AOC＝30°，∴∠BOD＝180°－∠COD－∠AOC＝60°.

(2)如图2，当OC，OD在AB两侧时，∵OC⊥OD，∠AOC＝30°，∴∠AOD＝60°. ∴∠BOD＝180°－∠AOD＝120°.

24. 解：设长方形场地的长为5x m，宽为2x m．依题意，得5x·2x＝50，∴x＝5 ，∴长为55 m，宽为25 m．∵4＜5＜9，∴2<5 ＜3.由上可知25 ＜6，且55 >10.若长与墙平行，墙长只有10 m，故不能围成满足条件的长方形场地；若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地．他们的说法都不正确

25. 解：(1)A(0，－4)，B(－4，0)，C(6，0)

11(2)如图，作PH⊥y轴于点H，则S三角形PAB＝S三角形AOB＋S梯形BOHP－S三角形APH＝8＋ (4＋6)•a－ ×6×(a

22＋4)＝2a－4

1

(3)S三角形ABC＝ ×10×4＝20，令2a－4＝20，解得a＝12.∴点P的坐标为(－6，12)

2