八年级数学整式的乘除与因式分解单元测试题(含答案)

一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1、下列运算正确的是（ ）A、8x94x32x3 B、 4a2b34a2b30C 、

1a2mama2D 、2ab2c(ab2)4c

222、计算()2003×1.52002×(-1)2004的结果是( )

32323A、 B、 C、- D、-

32323、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）

A、(ab)(ab) B、(x2)(2x) C、(x2)(x1) (xy)(yx) D、4、下列计算中：

22

①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）=a2+b2；③（x﹣4）=x2﹣4x+16；

1313④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（ ）A、2个

B、1个 C、3个

D、4个

5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿

虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

a b a b b a A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

6、（﹣a）3（﹣a）2（﹣a5）=（ ） A、a10 B、﹣a10 C、a30 D、﹣a30

7、已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（ ）

A、a＞b＞c

B、a＞c＞b C、a＜b＜c

D、b＞c＞a

图② 图①

(第05题图)

8、下列四个算式中正确的算式有（ ）

①（a4）4=a4+4=a8；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6；④（﹣y2）3=y6．A、0个

B、1个 C、2个

D、3个

9、（2004•宿迁）下列计算正确的是（ ）

A、x2+2x2=3x4 B、a3•（﹣2a2）=﹣2a5 C、（﹣2x2）3=﹣6x6 D、3a•（﹣b）2=﹣3ab2

10、如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A、﹣3

B、3 C、0

D、1

二．填空题（8小题，每小题3分，共24分）

11、运用乘法公式计算：(a-b)(a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 12、计算：5a5b3c15a4b 13、若a+b=1,a-b=2006，则a²-b²=

14、在多项式4x²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）

15、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³y-2xy²，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是 。 16、运用公式法计算(a+b+c)(a-b-c)

17、若 x 2  8 x  k 2 是一个完全平方公式,则 k= _______; 18、请添加一项________，使得 k 2  4 是完全平方式. 三．解答题（7小题，共46分）

19、（10分）计算（1）(2x+y-3)(2x-y+3) + (a3b4)2(ab2)3

2323（2）

（3） （﹣9）3×（﹣）6×（1+）3

ab5,ab6,求 a2b2,a2abb2.（4）若

20、（6分）已知a，b，c是ABC的三边，且a2b2c2abbcca，判断ABC的形状。

21、（5分）求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=。

xyxyxy2x，22、（6分）先化简后求值：其中x =3,y=1.5。 212

23、（6分） 数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：

2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮

的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.

24、（7分）设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋

121212b2－2ac－2bc＋c2的值．

25、（6分）已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式

a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.

五、附加题（10分）

26、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.

b a b a a a a a b b b

b 图1

(a+b)2=a2+2ab+b2

参考答案

1. D 2.C 3.C 4. A 5. A 6. 49a2b2,4x-25 7. 13ab2c

8.2006 9. 4x或16x4 10. 12x2y 11.（1）（2）13ab2c

12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）； 13.ac（4b－3c）（a＋2） 14.－3（y＋3）（y＋4）.

15.原式= 2x2x 当x12时，原式= -1

b

b 图2

²-y²+6y-9 a 4x16.(1) (a+b) ² (2) -y(2x-y) ²

17、（1）9900 （2）9999.75 18.原式= x+y =4.5

19.答案: 错在“－2×300×(－4)”,

应为“－2×300×4”,公式用错. ∴2962=(300－4)2

=3002－2×300×4 +42

=90000－2400+16 =87616.

20. m2

21.解：∵a2+c2=2ab+2bc-2b2， ∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.

14∴(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.

∴(a-b)2+(b-c)2=0. 由平方的非负性可知，

ab0,ab, ∴bc0,bc.

∴a=b=c.

∴△ABC是等边三角形.

22.答案: 如下图折叠(参考)阴影部分面积.

a b (a-b) a (a+b)b a b b (a-b) 22a -ba (a-b)

b b

两阴影部分面积相等, (a-b) ∴(a+b)(a－b)=a2－b2.