苏科版七年级数学下册一元一次不等式组同步练习

1、（10分）我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？

2、（10分）一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克，造一个乙种玩具需用金属100克，塑料120克.若工厂有金属4600克，塑料6440克，计划用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，求甲种玩具件数的取值范围.

3、（10分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢

共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式. （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

4、（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

A型[来源:学. 科.网Z.X.X.K] 价 格（万元／12 10 B型 台） 处理污水量（吨／240 月） 年消耗费（万元／1 台） 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元. （1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

1 200

5、（15分）某厂计划2004年生产一种新产品，下面是2003年底提供的信息，人事部：明年生产工人不多于800人，每人每年可提供2400个工时；市场部：预测明年该产品的销售量是10000～12000件；技术部：该产品平均每件需要120个工时，每件要4个某种主要部件；供应部：2003年低库存某种主要部件6000个.预测明年能采购到这种主要部件60000个.根据上述信息，明年产品至多能生产多少件？[来源:学+科+网Z+X+X+K]

6、（15分）某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团有48人.若全部住底层，每间4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人.若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人.问该宾馆底层有客房多少间？

[来源:学,科,网]

7、（15分）（2007年眉山市）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

沼气修建费用（万元/个） 池 A型 B型 3 2 个） 20 3 48 6 可供使用户数（户/占地面积（m2/个） 政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

（1）用含有x的代数式表示y；

（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种； （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案． :学科网ZXXK]

[来源

8、（15分）（2007年常州市）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

一等奖 1盒福娃和1枚徽章 二等奖 1盒福娃 三等奖 1枚徽章 用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

参考答案

1、解：设住房有x间，住宿的学生有5x＋12人，根据题意： 0＜（5x＋12）－8(x－1)＜8

2 4＜x＜6

3 ∵x为整数，∴x＝5，6

答：当有5间房的时候，住宿学生有37人；当有6间房的时候，住宿学生有42人. 2、解：设甲种玩具为x件，则甲种玩具为（50－x）件.根据题意得：

80x100(50x)4600 140x120(50x)6440解得：20≤x≤22

答：甲种玩具不少于20个，不超过22个[来源:学+科+网Z+X+X+K] 3、（1）y＝32000－2000x

（2）共有三种方案，A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节

4、（1）共有三种购买方案，A、B两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台.（2）A、B两种型号的设备分

别1台、9台；（3）10年节约资金42.8万元 5、解：设明年可生产产品x件，根据题意得：

120x8002400 10000x12000 解得：10000≤x≤12000 4x600060000答：明年产品至多能生产12000件.

6、解：设宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+5）间.根据题意得：

4x485x48

解得：9.6＜x＜11 

3(x5)484(x5)48

所以： x = 10

答：该宾馆底层有客房x间. 7、解：（1）y3x2(20x)x40 （2）由题意可得

20x3(20x)≥264 ① 48x6(20x)≤708 ②解①得x≥12 解②得x≤14

∴不等式的解为12≤x≤14

x是正整数

∴x的取值为12，13，14

即有3种修建方案：①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6个 （3）∵y＝x＋40中，y随x的增加而增加，要使费用最少，则x＝12

∴最少费用为y＝x＋40＝52（万元）

村民每户集资700元与政府补助共计：700×264＋340000＝524800＞520000 ∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案 8、解：（1）设一盒“福娃”x元，一枚徽章y元，根据题意得

2xy315x150 解得 x3y195y15答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元．

（2）设二等奖m名，则三等奖（10—m）名，[来源:学科网ZXXK]

2165150m15(10m)≥1000 2165150m15(10m)≤1100解得

104124． ≤m≤2727m是整数，∴m＝4，∴10－m＝6．

答：二等奖4名，三等奖6名．

专项训练二 概率初步

一、选择题

1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )

A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )

A．25% B．50% C．75% D．85%

3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )

1132A. B. C. D. 105105

4．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )

1113A. B. C. D. 4324

5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )

1111A. B. C. D. 2346

6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )

1111A. B. C. D. 36912

7．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )

33513A. B. C. D. 168816

第7题图 第8题图

8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )

1πππA. B. C. D. 6685

二、填空题

1123

9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，，，－5，－，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝图象上的概

5x32率是________．

10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．

11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．

12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．

13．(重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．

14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成x＋2≤a，1

的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为________．

41－x≤2a

三、解答题

15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：

事件A 必然事件 随机事件 m的值 ________ ________ 4

(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

5

16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3

个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总 次数 “和为 8”出 现的频2 数 “和为 8”出 现的频0.20 率 (1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；

0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 10 13 24 30 37 58 82 110 150 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 1

(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x3的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．

参考答案与解析

1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C

12＋9－15

8．B 解析：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB2＝BC2＋AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径为

2119ππ

＝3，∴S△ABC＝AC·BC＝×12×9＝54，S圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为＝. 22546

11311

9. 10. 11.15 12. 13. 14. 2255315．解：(1)4 2或3

6＋m4(2)根据题意得＝，解得m＝2，所以m的值为2.

105

111

16．解：(1) 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；

444

111

(2) 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的632111

概率为×＝；

236

(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题

1

的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为.

6

17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取1

相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为；

3

(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的5151

概率为，乙获胜的概率为.∵＞，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

9393

2 3 5

18．解：(1)0.33

2 2 2 2 3 2 5 3 3 2 3 3 3 5 5 5 2 5 3 5 5 2111

(2)当x为4时，数字和为9的概率为＝≠，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是. 12633