劳动者到新单位后就可以开始签劳动合同。用人单位自用工之日起就与劳动者建立了劳动关系，建立劳动关系时，应当签订书面劳动合同；若已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十六条
劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
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