教学过程:
创设情境,引出问题。
师:看,老师拿的是什么?(铅锤)
这个铅锤是什么形状的?(圆锥形的)
请同学们看着圆锥提出你喜欢的问题,老师把有价值的保留下来。(板书)
生1:什么是圆锥的体积?
生2:怎样求圆锥的体积?
生3:圆锥的体积怎样用字母表示?
生4:圆锥的体积有什么用?
请同学们围绕这些问题自学课本25、26页。
二、解决问题。
1、找一学生解释问题1.
2、找一学生解释问题2.
生1:把它放进盛水的量杯里,看水面升高多少……
生2:如果每个圆锥都这样测,太麻烦了!(同感)
生3:可以寻找它的计算方法。
……
师:课本上的实验过程你理解吗?请叙述一下。
同学们相信吗?想不想自己亲自验证一下?
师:先和你的好朋友讨论一下,怎样进行实验?然后由小组长领着,分工合作,动手做实验。
(学生动手操作,教师巡视,发现问题及时指导。)
师:谁愿意说说你试验的过程?
组1:我们把圆锥三次装满水连续倒在圆柱里,圆柱正好装满。这说明,圆锥的体积是圆柱的三分之一。
组2:我们是把圆柱里装满水,往圆锥里倒,等到圆锥里第三次装满水,圆柱里面的水也正好倒完。这说明圆柱的体积是圆锥的3倍。
组3:我们组的实验结果与上面两组相同。
组4:我们用圆锥三次装满水连续往圆柱里倒,圆柱没有正好装满,我们认为圆锥的体积不是圆柱的三分之一。(找出原因)
……
师:由于我们在操作的过程中,可能会撒掉一些沙子或水,所以,允许同学们有一点点的误差。
3.分析数据,作出判断。
师:通过刚才的实验,你发现了什么?(发现只要是等底等高,圆柱的体积都是圆锥体积的3倍,也就是说在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱的三分之一。)
师:是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢?(师用标准教具装水再实验一次)
(2)总结结论。
等底等高的圆柱和圆锥:
圆柱体积等于圆锥体积的3倍,圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。
4.推导公式。
圆锥的体积=?为什么?
你能用字母表示出他们的关系吗?
生汇报,师板书:圆锥体体积ⅴ= 1/3 sh
5.加深理解。
师:在 1/3 sh中,“sh”表示什么?为什么还要乘 1/3 ?
师:要求圆锥的体积必须知道什么条件?还要注意什么?
6.例题。(我们找到了求圆锥的体积计算公式,现在,我们尝试用这些知识来解决生活中的问题。大胆去尝试,你一定会成功)
例.工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约有多少立方米?(得数保留两位小数.)之后,展示作品。
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