子女不赡养老人，应当负的法律责任有：
1、民事责任，如果被老人起诉的，要按照判决支付赡养费；
2、刑事责任，不赡养老人如果情节严重构成遗弃罪的，会有被判处刑罚的法律责任。
对于丧失了劳动能力，或者生活不能自理，因而无法独立生活的老人，作为子女负有扶养义务。有能力扶养却不扶养，致使父母因遗弃被迫自杀的，以遗弃罪追究其刑事责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条 【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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