法律分析:
合同签订时间可以晚于合同开始的时间，但以签订之日为准，但是为维护合法权益，最好先订立合同。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第五百一十条 合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。
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