法律分析：父母和子女的名字可以共同写到房产证上，属于共有房屋。共有房屋，应当由共有人共同申请登记。共有房屋所有权变更登记，可以由相关的共有人申请，但因共有性质或者共有人份额变更申请房屋登记的，应当由共有人共同申请。
法律依据：
一、《房屋登记办法》第十三条，共有房屋，应当由共有人共同申请登记。
共有房屋所有权变更登记，可以由相关的共有人申请，但因共有性质或者共有人份额变更申请房屋登记的，应当由共有人共同申请。
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