法律分析：当保险公司未按照保险合同的约定履行赔偿义务时，属于违约行为，投保人可以要求保险公司承担违约责任。此时，需要提供以下证据：1.保险合同原件及其附属文件；2.保险理赔申请书及相关证明材料；3.保险公司出具的理赔拒绝通知书；4.与保险公司的书面沟通记录。这些证据可以帮助投保人证明保险公司违反合同约定的事实和责任。
法律依据：
1.《中华人民共和国保险法》第五十二条：“保险公司未履行保险合同约定的赔偿义务的，应当承担与保险事故有关的损失，并赔偿因此给投保人、被保险人造成的合理支出和损失。”
2.《中华人民共和国合同法》第七十三条：“当事人之一或者双方都违反合同的约定，造成对方损失的，应当承担相应的违约责任。”
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条：“当事人对合同的履行，有证据证明能力不在自己，对方却未出示相应的证据，可以推定该事实存在。”
在保险合同签订时，投保人应当详细了解保险条款和相关保险责任的约定。如发现保险公司存在不当行为，投保人可以依据保险合同及以上法律规定，通过法律手段维护自己的合法权益。
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