全等三角形》教材分析

学科 题目 数学

12.1全等三角形

年级八年级教材版本人教版教学同步教学课程内容在《课程标准》和单元中的地位和作用：

全等三角形是\"全等三角形\"这一章的开篇,是在学生研究了三角形的一些概念之后研究的教学内容,它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡.由于三角形是最基本的几何图形之一,所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后研究全等三角形的判定和应用的预备知识,还是证明角相等,线段相等的主要途径.学生学好全等三角形的内容,将有利用学好相似三角形,四边形和圆等知识,从本课开始,将向学生重点渗透图形变换的数学思想,使学生掌握推理论证的方法,有利于培养学生逻辑推理能力.因此,本节内容在教材中处于非常重要的地位,起着承前启后的作用.

教材编写的意图和特点（意图与目标；特色与创新）： 编写意图：本节主要介绍全等三角形的概念和性质，要求学生能识别全等三角形的对应边、对应角。教科书通过具体例

子引出本章要引出本章要研究的主题----形状、大小相同的图形，然后让学生通过操作、观察，得出形状、大小相同的图形特征：放在一起能够完全重合，由此引出全等形的概念。

目标：理解“对应”。它是本章的关键词，理解“对应”可以使本章的后续研究更加通畅。方法是多练，总结特点：1.如两个三角形的公共边、公共角、对顶角、长边对长边、大角对大角、对应角所对的边、对应角所夹的边、对应边所对的角、对应边所夹的角等都是对应；2.清楚对应边、对应角、对边、对角的区别。对应边、对应角是对两个三角形而言，对边，对角是指同一个三角形的边与角的对应关系；3．清楚全等与位置的关系：全等是指两个图形的大小相等、形状相同，与位置无关，但所见的问题大部分是特殊位置关系下的全等。可以很好地利用位置特点来认识体会全等（平移，旋转，轴对称，可以教学生用手来体会这些对应方法）。教材的第32页图12.1-2给了我们研究方法的提示，这有助于学生学会用运动的眼光来看待几何中的相等关系，有利于体会转化的思想方法。特色与创新：本节课丰富了对现实生活的三角形的认识，建立初步的空间概念，将现实生活中的图形转变为平面几何图形，培养学生表达能力，使学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

教材的知识结构、体系和深广度（内容简介；概念图（思维导图）；深度与广度）：本节课是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识的基础上，研究全等三角形的概念和性质。全等三角形的对应边和对应角是后面判定三角形全等、应用三角形全等证明线段或角相等时常用的概念。在知识角度看，全等三角形在几何知识系统中既是一块重要的基石，又是一种广泛应用的工具。

教材重难点分析（教学重点；教学难点）：

重点:1、能准确地在图形中识别出对应边、对应角； 2、全等三角形的性质以及利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。难点：能够准确地辨认全等三角形中的对应元素

教学建议（学情阐发；教学策略；教学评价）： XXX学情分析：

从认知情况来说学生在本节课之前已对三角形有了初步、直观的认识,和通过十一章《三角形》的研究，对三角形的边和角已经具备了一定的推理能力、合作与交流的能力，所以学生很容易接受全等三角形的定义和发现全等三角形的性质。这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于判断对应边对应角，可能会产生一些困难，所以在教学中我会着重的分析。

同时，八年级学生有比较强的自我表现和展示的意识，对新鲜事物有一定的好奇心，在情感上也具有研究新知识的强烈欲望，由于本学期所带班级学生基础一般，研究缺乏主动性，注意力也极易分散，所以我在教学时应该抓住这些特点。一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，发挥学生研究主动性。

教学策略：

承上启下，注重基础

先提出问题，让同学们观察书本12.1-1的图形的形状和大小，可以发觉什么规律？让学生独立思考，绝大部分学生应该可以发觉这些图像都是形状不异、大小不异的，发觉这样的规律后再让学生再举出一些具有相似规律的图形来拓展学生的思维，巩固对适才规律的认识。由上面情景的进修，同学们很容易就可以发觉大小、形状不异的图形能够完全重合，如果个别同学不太理解，结合书本探究，现场画图，照图裁下三角形看看它们可否完全重合。在此基础上我们就可以得到全等形的界说。然后再把适才裁下来的三角形叫几位学生改变它的位置（平移、翻折、旋转），履历这些位置变化后的三角形与三角形ABC仍可完全重合，以是很容易得出结论平移、翻折、旋转前后的图形全等。关注学生进修兴趣，让学生履历数学知识

形成过程。本节课中三角形全等的探索过程，是一个可以很好地让学生履历知识形成的过程，我特别注意关注学生的参与度，可以充裕利用裁下来的三角形位置改变等实践活动，激起学生的探究愿望。

减缓坡度，循序渐进

从直接感知全等三角形，到通过动手实践到全等三角形的概念产生丰富的感性认识，再结合精确的数学术语加深印象，接着演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等；通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念。并经过引导学生观察，发现对应边和对应角相等的性质。最后用几何画板再现图形形成的过程,并使学生了解利用两个全等三角形学具还可以形成一些其他的图形:。

突破难点，明确要求

本章的难点能够准确地辨认全等三角形中的对应元素利用几何画板展示几组图形，寻

找全等三角形的对应元素,并体会寻找对应元素的方法在全等三角形中:有公共边的,公共边是对应边；有公共角的,公共角是对应角。有对顶角的,对顶角是对应角；一般图形寻找对应元素的方法:一对最长的边(或最大的角)是对应边(或对应角)；一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角)；对应边所夹

的角是对应角;对应角所对的边是对应边；此难点的突破,力求发挥自主研究的优越性,放手让学生去探索,在生生互动氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展.

注重阐发思路，渗透数学头脑，培养思维能力

本节课课本通过一个思考活动:使学生体会将一个三角形进行平移,翻折,旋转等变换后形成的新图形与原图形是全等形.其数学本质是通过全等变换,体会图形之间的接洽.充裕结合学生的生活经验和已有的知识体验,注意遵循学生进修数学的心理方法,将此内容进行了加深和拓展,设计了实践活动:学生利用两个全等三角形学具进行平移,翻折,旋转等变换探究图形形成的过程,使学生用运动的观点体会图形之间的接洽,通过图形变换的动态过程,有利于学生寻找全等三角形对应元素的方法.进而优化课堂教学,促进学生的发展,充裕地体现了新课程的\"以学生的发展为本\"的基本理念

评价建议

评价方式学生自评

小组互评活动评价—学生是否积极发言，对课堂教学的参与度教师对学生的评价当堂评价

终结性评价—作业评价 单元测评

评价内容基本概念的评价了解全等三角形的概念 知识与技能的评价熟练找出全等三角形的对应元素