法律分析：根据继承法的规定，父亲去世后，其房产将按照法定继承顺序继承。首先应当由子女平分继承，而如果子女不在世或无法继承，则父亲的配偶（即母亲）可以继承其全部房产。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》
第十七条遗产应当依照以下顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；
（三）第三顺序：曾祖父母、曾外祖父母、其他近亲属。
第二十条有下列情形之一的，继承人不得继承：
（一）故意杀害被继承人的；
（二）被继承人与继承人有重婚或者有配偶的；
（三）继承人与被继承人在同一起事故中死亡，难以确定死亡先后的；
（四）被继承人生前已经处分了遗产的；
（五）法律规定的其他情形。
第二十一条继承人有下列情形之一的，视为放弃继承：
（一）明确表示放弃的；
（二）法律规定的其他情形。
以上是关于父亲去世后母亲继承房产的法律分析及相关法律依据。
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