统计学实验报告实验三四

实验报告

实验课程： 统计学实验 指导教师： 叶 勇 专业班级： 14信管__ 学生姓名： __安琪___ _

学生学号：

实 验 报 告

实验项目 实验日期 实验三 统计数据的描述 实验四 长期趋势和季节变动测定 2016.5.3 实验地点 80608 实验目的 1、熟练掌握各种描述统计指标对应的函数 2、掌握运用“描述统计”工具进行描述统计的方法，对结果能进行解释 3、掌握测定长期直线趋势的方法 4、掌握测定季节变动的方法 1、《统计学实验》教材第三章第（1）题。 2、联合食品公司为了了解客户的支付方式和金额，作了抽样调查并得到100个客户的样本资料如下： 现金支付 7.40 5.51 4.75 15.10 实验内容 个人支票 27.60 30.60 41.58 36.09 2.67 34.67 58. 57.59 43.14 21.11 52.04 18.77 42.83 信用卡支付 50.30 33.76 25.57 46.42 46.13 14.44 43.79 19.78 52.35 52.63 57.55 27.66 44.53 现金支付 5.80 20.48 16.28 15.57 6.93 7.17 11. 13.09 16.69 7.02 18.09 2.44 1.09 个人支票 52.87 78.16 信用卡支付 69.77 48.11 25.96 31.07 35.38 58.11 49.21 31.74 50.58 59.78 72.46 37.94 42.69 8.81 1.85 7.41 11.77 12.07 9.00 5.98 7.88 5.91 3.65 14.28 1.27 2.87 4.34 3.31 15.07 55.40 48.95 36.48 51.66 28.58 35. 39.55 26.91 55.21 .19 22.59 53.32 26.57 27. 2.96 11.17 16.38 8.85 7.22 41.10 40.51 37.20 .84 58.75 17.87 69.22 要求： （1）利用公式法计算各种支付方式对应的支付金额的平均数和标准差； （2）利用“描述统计”工具计算各种支付方式对应的支付金额的平均数和标准差； （3）对得到的结果进行简要的解释。 3、某大学的学生为了了解该校学生使用电脑的情况，随机抽取了30名女生和30名男生，数据见下表。 每周使性别 用 其中上 使用电 性别 电脑时网时间 脑用途 间 女 女 女 女 女 20 8 25 18 10 20 6 25 18 8 CE CDE CDE ABE ACD 男 男 男 男 男 电脑时网时脑用间 5 30 20 15 5 间 3.5 10 5 0 5 途 ACE ABCE BCE B C 每周使其中使用用 上 电 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 5 6 4 2 2 14 12 8 15 15 20 10 2 6 10 10 10 12 5 5 10 20 5 3 3 2 2 14 10 7 15 12 20 10 1 4 8 4 8 10 5 5 3 20 D CDE AC D DE CD CDE CD CDE CE BCE CD DE ACE ACE CDEF ACD CDE D CD AC CDE 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 男 20 7 20 5 15 20 10 5 7 5 20 5 30 25 20 30 20 10 14 15 18 10 19 4 20 4.5 10 5 9 4.5 4 3 20 5 15 5 18 20 10 8 12 10 15 8 BCE ACDE BCEF AC ACE ACEF CD CD BCD CD BC ACD BCE BCE BCF ACE DF AC BD ADF BE AC 女 女 女 4 3 14 3 1 8 AE ACF ACE 男 男 男 16 10 15 12 7 14 ABF DF CD 其中，在使用电脑用途中，各符号的含义为： A：写论文等作业 B：游戏 C：聊天（qq）、写邮件 D：浏览信息、新闻、书籍 E：听歌、看电影 F：学习各种软件的使用 要求：试运用描述统计方法，对该校学生使用电脑的情况作简要分析，写出分析报告。 4.某企业2004-2015年的各年产量数据如下表（单位：万件） 年份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 产量 100 95 98 107 110 105 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 产量 107 115 123 115 120 125 ①绘制时间序列图描述其趋势。 ②用3年移动平均法计算移动平均值。 5.查找并填充下列表格中的重庆市1985-2014年粮食产量数据。 粮食产量（万年份 吨） 1985 1986 948.97 1004.92 2000 2001 年份 吨） 1131.21 1035.35 粮食产量（万1987 1988 19 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 1004.51 958.02 1044.88 1085.07 1115.28 1050.24 1052.72 1134.10 1153.68 1172.14 1184.63 1155.36 1143.05 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 1082.15 1087.20 1144.57 1168.19 910.50 要求：①绘制时间序列图描述其趋势。 ②采用两种方法选择一条合适的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2015年的粮食产量。 备注：粮食产量数据查询页面。 6.下表是一家啤酒生产企业2007-2012年各季度的啤酒销售量数据。 季度 年份 一 二 三 四 2007 2008 2009 2010 2011 2012 25 30 29 30 29 31 32 38 39 39 42 43 37 26 42 30 50 35 51 37 55 38 41 要求：①判断该时间数列是否受长期趋势的影响。 ②计算各季度的季节指数。 评分项目 实验内容完整 实验步骤完整、清楚 实验方法正确 实验结果完整、清楚、合理 总分 得分 实验过程、结果及结果分析 1. 第一步,将数据和要求的相应数值的名称输入Excel表格中。数据区域是“A1：J4”，名称区域是“K2：K9”。 第二步，单击单元格L2，在“插入”菜单中选择“函数”项，从弹出对话框左侧“函数分类”列表中选择“统计”，从右侧“函数名” 列表中选择MEDIAN函数，点击“确定”按钮。 第三步，填写对话框，在数据区域number1填写“A1：J4”，点击“确定”按钮。就可以得出中位数。其他数值的求法同上。 （算术平均数、众数、最大值、最小值、四分位差、样本标准差、样本方差对应的函数名称分别是AVERAGE、MODE、MAX、MIN、QUARTILE、STDEV、VAR）,最终求得的结果如下： 中位数 算术平均数 众数 最大值 72.5 72.45 78 98 最小值 四分位差 样本标准差 样本方差 45 14.5 11.59786 134.5103 2.（1）第一步，将表格复制到Excel表格中，并进行整理。 第二步，单击单元格G2，在“插入”菜单中选择“函数”项，从弹出对话框左侧“函数分类”列表中选择“统计”，从右侧“函数名” 列表中选择AVERAGE函数，点击“确定”按钮。 第三步，填写对话框，在数据区域number1填写“A2：A39”，点击“确定”按钮。就可以得出现金支付的平均数。 第四步，单击单元格G3，在“插入”菜单中选择“函数”项，从弹出对话框左侧“函数分类”列表中选择“统计”，从右侧“函数名” 列表中选择STDEV函数，点击“确定”按钮。 第五步，填写对话框，在数据区域number1填写“A2：A39”，点击“确定”按钮。就可以得出现金支付的标准差。 计算个人支付和信用卡支付的平均数和标准差的步骤同上，最后得到的结果如下： 平均数 标准差 现金支付 个人支票 42.732 信用卡支付 40.885 （2）第一步，在“工具”菜单中单击“数据分析”选项，选择“描述统计”。 第二步，回车进入“描述统计”对话框，在“输入区域”中输入“A2：A39”，在分组方式后选择“逐列”在“输出区域”框中输入F6.根据需要选择“汇总统计”。 第三步，单击“确定”，即在指定区域输出结果。 第四步，对得到的数据进行整理。 计算个人支付和信用卡支付的平均数和标准差的步骤同上，最后得到的结果如下： 平均 标准误差 中位数 标准差 方差 峰度 现金支付 个人支票 42.732 信用卡支付 40.885 7.405 41.34 45.33 244.0425241 221.3238167 -1.001660772 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 19.39 1.09 20.48 337 38 75.49 2.67 78.16 1709.28 40 55.33 14.44 69.77 9.47 22 （3）“平均”指样本平均值，38名用现金支付的顾客支付的平均金额为；40名用个人支票的顾客支付的平均金额为42.732；22名用信用卡支付的顾客支付的平均金额为40.885。“标准差”是样本标准差，表示以38名用现金支付的顾客为样本，支付金额的标准差为；以40名用个人支票的顾客为样本，支付金额的标准差为；以22名用信用卡支付的顾客为样本，支付金额的标准差为。 由此可知，被调查者倾向于个人支票支付和信用卡支付，支付金额灵活，现金支付方式大多适用于小金额支付。 3. (1)运用数据分析的描述统计，可以分别得出男生和女生每周使用电脑时间和其中上网时间的一些相关数据，结果如下： 基本数据对比 女生 每周使用电脑时间 其中上网时间 平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1) 10.1667 1.1275 10 10 6.176057 38.14368 -0.3217 0.611292 23 2 25 305 30 25 2 平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1) 8.666667 1.2004 7.5 8 6.577565 43.237 0.001709 0.959403 24 1 25 260 30 25 1 男生 每周使用电脑时间 其中上网时间 8.5 5 平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 14.9 平均 1.43387 标准误差 15 中位数 20 众数 7.85362 标准差 61.6793 方差 -0.6731 峰度 20 0 20 285.5 30 20 0 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1) 置信度(95.0%) 0.38438 偏度 25 5 30 447 30 30 5 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1) 2.93259 置信度(95.0%) (2)用途范围对比 女生 用途数 1 2 3 4 学生数 3 11 15 1 百分比 10.00% 36.67% 50.00% 3.33% 男生 用途数 1 2 3 学生数 2 12 12 百分比 6.67% 40.00% 40.00% 4 4 13.33% (3)用途对比 女生 用途 A：写论文等作业 B：游戏 C：聊天（qq）、写邮件 D：浏览信息、新闻、书籍 E：听歌、看电影 F：学习各种软件的使用 人数 10 2 23 19 18 2 百分比 13.51% 2.70% 31.08% 25.68% 24.32% 2.70% 男生 用途 A：写论文等作业 B：游戏 C：聊天（qq）、写邮件 D：浏览信息、新闻、书籍 E：听歌、看电影 F：学习各种软件的使用 74 人数 12 13 23 11 12 7 百分比 15.38% 16.67% 29.49% 14.10% 15.38% 8.97% 78 由上述对比可以得出以下结论： （1）该校女生每周平均使用电脑时间和其中上网时间均比男生要少。女生平均使用电脑时间是10.17小时，男生为14.9小时；女生平均上网时间约为8.67小时，男生为9.52小时。 （2）该校女生每周使用电脑时间差异及其上网时间差异均大于男生。 （3）不管是男生还是女生，使用电脑来做2-3种事情的人数最多；并且有较多的人经常使用电脑来聊天（QQ）、写邮件。 （4）对女生来说，她们很少用电脑玩游戏和学习各种软件的使用；对男生来说，他们很少用电脑学习各种软件的使用。 4. （1）第一步，选择“插入”菜单的“图表”子菜单，进入图表向导 第二步，选择“图表类型”为“XY散点图”，然后单击下一步 第三步，显示的对话框为“图表向导—4步骤之2”，填写图表源数据之数据区域对话框，在“数据区域”中输入A1：B13，选择图表系列产生在“列” 第四步，单击“下一步”，出现“图表向导—4步骤之3”页面，在图表标题中输入“某企业2004-2015年的各年产量时间序列图” 第五步，单击下一步，选择图表输出的位置，然后单击完成按钮，结果如下图 （2）第一步，单击“工具”菜单中的“数据分析”选项，在其对话框“分析工具”列表中选择“移动平均”，单击“确定”，进入移动平均对话框。 第二步，选定产量数据为输入区域，间隔填：3，表示三项平均，点击确定按钮输出数据 年份 产量 移动平均值 100 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 95 98 107 110 105 107 115 123 115 120 125 97.666667 100 105 107.33333 107.33333 109 115 117.66667 119.33333 120 分析：由图表和数据可以分析出，该企业产量具有较强的长期趋势，呈逐年上升状态。 5. 年份 粮食产量（万吨） 年份 粮食产量（万吨） 2007 1088 2011 1126.9032 2008 1153.2 2012 1138.49 2009 1137.2 2013 1148.1297 2010 1156.13 2014 1144.5396 （1）第一步，选择“插入”菜单的“图表”子菜单，进入图表向导 第二步，选择“图表类型”为“XY散点图”，然后单击下一步 第三步，显示的对话框为“图表向导—4步骤之2”，填写图表源数据之数据区域对话框，在“数据区域”中输入A1：B31，选择图表系列产生在“列” 第四步，单击“下一步”，出现“图表向导—4步骤之3”页面，在图表标题中输入“重庆市1985-2014年粮食产量时间序列图” 第五步，单击下一步，选择图表输出的位置，然后单击完成按钮，结果如下图 分析：由时间序列图可以知道，重庆市的粮食产量具有较强的长期趋势，呈逐年上升趋势。 （2）先绘制表格数据的散点图，发现大致拟合线性曲线。 方法一： <1>设粮食产量为Y，年份序数为X <2>设函数为Y=aX+b <3> <4>将X=31代入公式，得到2015年的预测结果。 方法二： <1>选定任意一个散点，单击右键，在菜单中选择“添加趋势线”，选择“线性” <2>在“选项”选项卡中选择“显示公式”得出线性方程：Y=4.0659X+1032.291 则2015年预测产量=4.0659*31+1032.291=1158.33万吨 6.(1)该时间数列受长期趋势的影响 （2） 第一步，由散点图可知数据受长期趋势的影响，所以采用移动平均趋势剔除法 第二步，单击“工具”菜单中的“数据分析”选项，在其对话框“分析工具”列表中选择“移动平均”，单击“确定”，进入移动平均对话框。 第三步，设定数据，间隔为4，粘贴在第二格上 第四步，由于是偶数移动平均，所以需要进行二次平均（T） 第五步，计算Y/T，得到如下表格 第一次移动平第二次移动平时间 序号 销售量 Y/T 均 均 2007年第一季1 25 度 第二季度 第三季度 第四季度 2008年第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2009年第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2010年第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 2011年第一季度 第二季度 第三季度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 32 37 26 30 38 42 30 29 39 50 35 30 39 51 37 29 42 55 30 31.25 32.75 34 35 34.75 35 37 38.25 38.5 38.5 38.75 39.25 39 39.75 40.75 41 41.5 30.625 32 33.375 34.5 34.875 34.875 36 37.625 38.375 38.5 38.625 39 39.125 39.375 40.25 40.875 41.25 0.8125 1.0385 1 第四季度 2012年第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 20 21 22 23 24 38 31 43 41 41.75 41.5 42.25 41.625 41.625 41.875 第一步，将所求出的数据分别列在空白单元格内，分别计算月平均数，总平均数，和季节指数。 第二步，季节指数=平均数/总平均数 第三步，验算可知季节指数之和=4，结果正确。得到如下图的表格 季度 一 二 三 四 2007 2008 2009 2010 2011 2012 0.8125 1.0385 1 4 平均数 总平均数 季节指数 季节指数合计