可控整流电路

习题与思考题解

3-1．分别画出三相半波可控整流电路电阻负载和大电感负载在α为60°、90°的输出电压和晶闸管电压、电流、变压器二次电流i2的波形图。晶闸管导通角各为多少？输出电压各为多少？

解：

(1)电阻性负载

α=60°时，输出电压和晶闸管电压、电流波形参阅教材P48中的图3-4，其中晶闸管电流波形可在图3-4(c)中读出，变压器二次相电流i2的波形图与相对应相的晶闸管电流波形相同。

α=90°时，可参照上述波形，将控制角α移至90°处开始即可，晶闸管仍导通至相电压正变负的过零点处。

由于α>30°时，ud波形断续，每相晶闸管导电期间为α至本相的正变负过零点，故有 晶闸管导通角为 θ＝π-α-30° 整流输出电压平均值

Ud3262U2sin.td.t32U21cos0.675U21cos 266当α=60°时，θ=90°，Ｕd=0.675U2 。

当α=90°时，θ=60°，Ｕd=0.675U2[1-0.5]=0.3375U2 。 (2)大电感负载

α=60°时，输出电压和晶闸管电压、电流波形参阅教材P49中的图3-5，变压器二次相电流i2的波形图与相对应相的晶闸管电流波形相同。

α=90°时，可参照上述波形，将控制角α移至90°处开始即可，但晶闸管导通角仍为θ＝120°。

由于大电感负载电流连续，则 晶闸管导通角为 θ＝120°

整流输出平均电压为

3 Ud2562U2sin.td.t636U2cos1.17U2cos 2当α=60°时，θ=120°，Ｕd=1.17U2cos60°=0.585U2。 当α=90°时，θ=120°，Ｕd=1.17U2cos90°=0

3-2．三相半波可控整流电路向大电感性负载供电，已知U2=220V、R=11.7Ω。计算α=60°时负载电流id、晶闸管电流iV1、变压器副边电流i2的平均值、有效值和晶闸管上最大可能正向阻断电压值。改为电阻负载，重复上述计算。

解：(1)大电感负载 整流输出平均电压为

Ud1.17U2cos1.172200.5128.7(V)

负载电流平均值为 Id负载电流有效值为 IIdUd128.711(Ａ) R11.7Ud128.711(Ａ) R11.7晶闸管电流的平均值IV1AR为 IV1AR晶闸管电流的有效值为 IV1变压器二次电流平均值为

I2ARIV1AR变压器二次电流有效值为

I2IV111Id113.7(A) 331313Id116.35(Ａ)

11Id113.7(A) 331313Id116.35(Ａ)

三相半波可控整流电路可能出现的最大正向阻断电压为 uFM6U26220538.9(V)

当α=60°时的实际正向阻断电压为 u(2)电阻性负载

由于α>30°时，Ud波形断续，每相晶闸管导电期间为α至本相的正变负过零点，故有

整流输出电压平均值

36Usin606220466.8(V) 2F23Ud262U2sin.td.t32U21cos0.675U21cos 266 148.6(V)

负载电流平均值为 Id负载电流有效值为

Ud148.612.7(Ａ) R11.7I322U2sintUdt26RR23512sin2 2623 ≈16.3(A)

晶闸管电流的平均值IV1AR为 IA1VR11Id12.74.2(A) 33晶闸管电流的有效值为

IV1122U2sintUdt26RR21512sin2 2623 13I≈9.4(A)

变压器二次电流平均值为

I2ARIA1VR变压器二次电流有效值为

I2IV19.4(Ａ)

由于α>30°，负载电流出现断续，所以，电路可能出现的最大正向阻断电压为 uFM

3-3．某电解装置系电阻性负载，要求输出电压Ud=220V，输出电流Id=400A，采用经整流变压器的三相半波可控整流电路，电源是三相380V的交流电网，考虑α

min=30°，估算此

11Id12.74.2(A) 332U22220311(V)

时整流变压器的次级容量S2，并与α=0°时的次级容量S20作比较，然后加以说明。最后选择晶闸管。

解：由于α≤30°，整流输出平均电压 Ud1.17U2cos 则 U2(1).当α=α

min=30°时，U2Ud

1.17cosUd220＝217.1(V)

1.17cos1.170.866 RUd2200.55(Ω) Id400变压器二次相电流有效值为 I2IV1125662U2sintUdt2RR21223 cos232 =

217.10.6342250.3(A) 0.55则S2=3U2I2=3×217.1×250.3=163020.4(VA)≈163(KVA)

(2).当α＝0°时，

U20Ud220188(V)

1.17cos1.17则 I20125662U2sintUdt2RR21223 cos232 1.170.6864234.6(A) 0.55则S20=3U20I20=3×188×234.6=132314.4(VA)≈132.3(KVA)

从上可见，S2>s20。说明可控整流电路的设计，应尽量使其在较小的控制角α下运行。这样，在输出同样大小负载电流时，使整流晶闸管电流和变压器二次电流、电压的有效值较小，可降低器件和变压器的额定容量。

由于晶闸管电流的有效值IV1=I2=250.3A

当不考虑安全裕量时IVEAR=IV1／1.57=250.3／1.57=159.4(A) 晶闸管承受的最高电压峰值为6U2 按裕量系数2

2×159.4=318.8(A) 2×531.8=1063.6(V)

6217.1531.8(V)

选择额定通态平均电流为400A，额定电压为1200V的晶闸管。

3-4．在三相半波可控整流电路中，如果控制脉冲出现在自然换相点以前，可能出现什么情况，能否换相？画出波形图分析说明。

解：出现在换相点之前的触发脉冲，不能完成晶闸管的换相。

电阻负载波形图参阅教材P47中的图3-3（b）、（c）、（d）和P48中的图3-3（a）、（b）、（c），当触发B相晶闸管V12的触发脉冲2出现在自然换相点S之前时，则B相晶闸管V12承受反向电压不能导通，A相晶闸管V1１将继续导通至该相相电压过零点，id波形中的iV12及其与之对应部分的输出电压ud波形均为零。

大电感负载的波形参阅教材P49中的图3-5（b）、（d），当触发B相晶闸管V12的触发脉冲出现在自然换相点S之前时，则B相晶闸管V12承受反向电压不能导通，不能完成换相，此期间iV12的波形为零。而A相晶闸管V1１将继续导通至该相相电压过零点，并进入负半周，直到c相晶闸管V13的触发脉冲到来，V13被触发导通为止。与之对应部分的输出电压ud波形进入交流电源的负半周，正半周的波头不再存在。

3-5．在有交流电感时的三相半波可控整流电路（如图3-7（a）所示）： （1）换流期间交流电抗上的压降有什么规律？ （2）换流期间输出点的电压呈现什么规律？ （3）以一对元件换流为例来说明上述规律。 （4）以交流一相为例写出换流压降的表达式。 （5）分别描述α=30°和60°时整流输出电压波形图。 （6）写出交流电抗对输出电压平均值影响的表达式。

解：(1).换流期间交流电抗上的压降为参与换流（换相）的二相的线电压的1／2。 （2）换流期间输出点的电压瞬时值为参与换流（换相）的二相相电压之和的1／2。 (3).以A相的晶闸管V11向B相的晶闸管V12换流为例，换流期间输出点的电压瞬时值为：

ud1uBuA 2(4). 以A相的晶闸管V11向B相的晶闸管V12换流为例，换流期间交流电抗上的压降，即换流压降为： uLC1uBA 2(5). α=30°时整流输出电压波形，参阅教材P51中的图3-7(b)，α=60°时整流输出电压波形参照教材P51中的图3-7(b)，移至α=60°起始即可，但波形延至每相晶闸管导通角为θ＝120°+γ。其中，γ为换相重叠角。

(6). 换流期间交流电抗上的压降，即换流压降的影响将使输出电压平均值下降，输出平均电压将为

UdUdUd

3-6．在三相桥式整流电路中，为什么三相电压的六个交点就是对应桥臂的自然换流点？并说明各交点所对应的换流元件都有哪些？

解：三相桥式整流电路中，每只二级管承受的是相邻二相的线电压，承受正向电压时导通，反向电压时截止。三相电压的六个交点是其各线电压的过零点，是二级管承受正反向电压的分界点，所以，是对应桥臂的自然换流点。

参阅教材P55中的图3-9(a)、(b)，相电压正半周的交点分别是共阴极组二极管的自然换相点，即R是V25→V21，S是V21→V23，T是V23→Ｖ25的自然换流点；相电压负半周的交点分别是共阳极组二极管的自然换相点，即U是V26→V22，V是V22→V24，W是V24→V26的自然换流点。

3-7．根据图3-9（a）所示三相不控桥式整流电路说明： （1）在U点是哪两个元件换流？ （2）每一个元件的导通角为多少？ （3）输出电压ud的平均值为多少？

（4）画出元件V22的电压波形，并说明元件的反峰电压为多少？ 解：(1).U点是V26→V22换流。 (2).每一个元件的导通角为θ＝120°。 (3).输出电压ud的平均值为 Ud'363XcU2cosId 2236U22.34U2

(4). V22的电压波形参阅教材P55中的图3-9(e) ,将波形依次后移60°，即将R点起始的波形移至Ｕ点起画即可。V22从Ｕ点起始导通120°，端电压为０；之后依次分别承受线电压uAC和uＢC各120°。元件的反峰电压为6U2，即线电压的峰值。

3-8．在理想的三相全控桥式整流电路中，当控制角α=0°、α=30°时，回答下列各问：

（1）各换流点分别为哪些元件换流？ （2）各元件的触发脉冲相位及波形？ （3）各元件的导通角为多少？

（4）同一相的两个元件的触发信号在相位上有何关系？ （5）输出电压ud的波形及表达式。

解：(1). 当控制角α=0°时，各晶闸管的触发脉冲发自各自的自然换相点，即R是V25→V21，S是V21→V23，T是V23→V25的换流点； U是V26→V22，V是V22→V24，W是V24→V26的换流点。

当控制角α=30°时，各晶闸管的触发脉冲依次相对各自的自然换相点后移30°，以上各管的换流从此位置开始。

(2).按V11、V12、V13、V14、V15、V16顺序，单脉冲触发时，每隔６0°依次为每一晶闸管发一个触发脉冲。双脉冲触发时，按V11—V12、V12—V13、V13－V14、V14－V15、V15－V16、V16－V11顺序，每隔６0°依次为相邻一对晶闸管同时各发一个触发脉冲。

当控制角α=0°时的触发脉冲波形及相位参阅教材P57中的图3-11(d)和(c)。 当控制角α=30°时，各晶闸管的触发脉冲依次相对上图后移30°即可。 (3).各晶闸管的导通角为θ＝120°。

(4). 同一相的两个晶闸管的触发信号在相位上相差180°。 (5). 输出电压ud的波形

当控制角α=0°时，参阅教材P55中的图3-9(c)。 输出电压ud的表达式 Ud36U2cos2.34U2

当控制角α=60°时，参阅教材P58中的图3-12(b)，须将α=30°的波形依次后移30°，变换成α=60°的波形。

输出电压ud的表达式 Ud

3-9三相全控桥式整流电路，L=0.2H，Rd=4Ω。要求Ud在0--220V之间变化。试求 (1).整流变压器次级相电压U2；

36U2cos2.34U2cos601.17U2

(2).计算晶闸管电压、电流值，如果电压、电流按裕量系数2计算，选择晶闸管； (3)变压器次级电流有效值I2； (4)计算整流变压器次级容量S2。

解：L2fL23.14500.262.8(Ω)，而Rd=4(Ω)，所以 ，ωL>>Rd，按大电感负载情况计算，三相全控桥式整流电路，相当于最小控制角α

(1) 计算.整流变压器次级相电压U2 Ud=2.34U2,，则U2=220／2.34≈94(V)

(2).计算晶闸管电压、电流值，如果电压、电流按裕量系数2计算，选择晶闸管 晶闸管承受的最大峰电压为 UV1mmin=0°

6U2230.35(V)

按裕量系数2计算，则U=230.25×2=460.5(V)，选额定电压500V晶闸管。 IdUd22055（A） R4 IV1AR IV111Id5016.7(A) 33Id31.75(A)

13则 AV1EARIV131.7520.2Ａ 1.571.57按裕量系数2计算，则20.2×2=40.4(A),选额定通态平均电流为50A的晶闸管。 (3). 计算变压器次级电流有效值I2 I2(4).计算整流变压器次级容量S2

S2=3U2I2=3×94×44.9=12661.8(VA)≈12.66(KVA)

3-10．三相桥式大电感性负载全控整流电路，变压器副边线电压380V、负载电阻11.7Ω、α=60°。画出ud、id、iV1、i2波形；计算输出电压ud、负载电流id、晶闸管电流iV1、变压器副边电流i2的平均值、有效值。

解：ud、id、iV1、i2波形参阅教材P58中的图3-12，须将α=30°的波形依次后移30°，变换成α=60°的波形。

输出电压平均值

2Id44.9(A) 3Ud2.34U2cos2.34V)

输出电压有效值

U2L3cos1.35U2Lcos1.353800.5256.5(

6 U =

2336U2sintdt=3U2213 cos232 ＝3U2L13cos2≈291(v) 32Ud256.522（A） R11.7负载电流平均值 Id负载电流有效值 Ｉde=Ｉd=22(A) 晶闸管电流平均值 IV1AR晶闸管电流的效值 IV11Id7.3(A) 33Id12.7(A)

1变压器二次电流平均值 I2AR=0(A) 变压器二次电流有效值 I2

3-11．龙门刨床，其工作台由60kW、220V、305A的直流电动机拖动。由三相桥式全控整流电路供电。整流变压器初、次级线电压分别为380V和220V。要求起动电流限制在500A。当负载电流降至10A时，电流仍保持连续。计算控制角理论上最小值α的额定值。

解：Ud2.34U2cos2.34 cos则α≈42.2°，即理论上的最小α

min及晶闸管

2IV112.7217.96A18A

U2L3cos1.35U2Lcos

Ud2200.7407

1.35U2L1.35220min≈42.2°

启动时最大负载电流Idmax=500A，此时晶闸管电流的有效值 IV1max13Idmax13500288.7(A)

则 AVEAR

IV1max288.7183.9Ａ 1.571.57晶闸管承受的最大正反向峰电压为6U2，即为线电压的峰值，为 按裕量系数2

2×183.9=387.8(A) 2×311=622(V)

选择额定通态平均电流为400A，额定电压为700V的晶闸管。

3-12．三相全控桥式整流器的单脉冲触发方式的脉冲宽度为什么要大于60°？ 解：三相全控式整流桥电路，必须有一个共阴极组的和另一个共阳极组的二个不同相的晶闸管同时导通，才能形成通过负载的导电回路。为了保证全控桥在初始工作合闸（启动工作）时能形成电流回路，或者由于电流断续后能再次导通，必须对两组中应导通的两个晶闸管同时加有触发脉冲。

单脉冲触发方式又称宽脉冲触发方式，要求脉冲宽度大于60°，小于120°，通常取90°左右。这种方法实质上是用一个宽脉冲来代替两个相隔60°的窄脉冲，即在按规定触发时刻给某一个晶闸管加触发脉冲时，前一号晶闸管触发脉冲还未消失，如教材P57中的图3-11(d)所示。这就保证了两组晶闸管中，各有一个管子同时加有触发脉冲，使电路在启动，电流连续或断续的工况下，都能正常工作。

2U2L2220311（Ｖ）