数列综合测试

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1.在等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=18,则a7+a8+a9= ( ) A.24 B.6 C.0 D.-12 2.等比数列{an}中, a1=21,q=

12,那么最接近于1的项是 ( )

A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项

3．已知－7，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－4，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则

a2a1b2= B．－1

C．2

D．±1

（ ）

A．1

4．等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1与d变化时，a2+a8+a11是一个定值，

则下各数中也为定值的是 （ ） A．S7 B．S8 C．S13 D．S15 5．在等比数列{an}中，a7a116,a4a145,则233232a20a10等于

2332（ ）

A． B． C．或

23 D．－或－

6．已知三角形ABC的三边a,b,c成等差数列, b,a,c成等比数列,则此三角形是 （ ）

A．直角三角形 C．等边三角形

B．等腰直角三角形 D．钝角三角形

7．已知数列{an}中a160,an1an3,则|a1||a2||a3||a30|等于（ ）

A．445

B．765

n

C．1080

222D．3105

8.等比数列{an}中,前n项和Sn=2-1,则a1a2...an等于 ( ) A.(21) B.

n213(21) C.41 D.

n2n13(41)

n9. .数列1,

111111111 ,,,,,,,,,的前100项的和为 （ ）

223334444914A．13 B．131114 C．141114 D．14314

10．等比数列{an}中，a1=512，公比q=中最大的是

A．Ⅱ11

B．Ⅱ10

，设前n项之积Ⅱn=a1·a2…an则Ⅱ1，Ⅱ2，…，

2

C．Ⅱ9

D．Ⅱ8

（ ）

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

11.已知数列{an}中,a11,a22,且an22an1an,则a4的值为 . 12.在等比数列{an}中, 记Sna1a2an, 已知a32S21, a42S31, 则公比q＝

13.等差数列前n项和为Sn,且S9>0,S10<0,则当n= 时,Sn最大.

14.根据下图中的五个图形及相应点的个数的变化规律,试猜想第n个图中有 个点.

数列综合测试答卷纸

班级_____ __姓名___ _____

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11. 12. 13. 14. 二、解答题：（本大题共6小题，每小题14分，共84分） 15.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21

（1）数列｛an｝的通项公式 （2）设bn2

16.已知等比数列{an}中,n为偶数, Sn4S偶,其中 S偶a2a4...an2an, 且

a1a2a38,求an.

an,求数列｛bn｝的前n项和Sn。

17. 已知数列{an}满足a11an15,且当n2,nN*时,有an1an2an1112an.

（1）求证：数列{}为等差数列；

（2）试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由.

18．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1a621,S666. （1）求数列{an}的通项公式an；

an34an3 （2）设bn

24，求数列{bn}前n项和Tn.

19．已知数列{an}前n项和为Sn,a12,对于nN,都有nan1Snn(n1)

(1)求数列{an}的通项公式.

Sn2n*(2)设bn

,如果对一切正整数n都有bnt,求t的最小值

20.在平面直角坐标系中,已知An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n1,0),(nN*),满足向量

AnAn1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)(nN)都在斜率为2的同一条直线上,

*已知a13,b15.

(1) 求数列{an}的通项公式 (2)求数列{

1an}的前n项和Sn.