《统计学原理》课程复习题参考答案

一、单项选择题：<共30 分，每题2分）

1．受极端数值影响最小的集中趋势值是< ）。

A．算术平均数 C．几何平均数

B．调和平均数 D．众数

2．假设检验是检验对< ）的假设值是否成立。

A. 样本指标 B. 总体指标 C. 样本方差 D. 总体均值 3．说明回归直线拟合程度的统计量主要是< ）

A.相关系数 B.回归系数 C.决定系数 D.估计标准误差

4．已知某班学生的平均年龄为17.8岁，18岁的人数最多，则该分布属于< ）。

A．正态 B．左偏 C．右偏 D． 无法判断 5．如果要拒绝原假设，则下列式子< ）必须成立。

A．

B．F=1 C．P-value<α D．P-value>α

6．变量x与y之间的负相关是指< ）

A. x数值增大时y也随之增大 之减少

C. x数值增大时y随之减少 影响

7．平均发展速度< ）

A、是环比发展速度的序时平均数 B、是环比发展速度的算术平均数 C、是环比发展速度的连乘积 D、是环比增长速度的几何平均数 8．假设正态总体方差未知，为对其均值进行区间估计，从其中抽取较大样本后使用的统计量是< ）

A、正态统计量 B、χ2统计量 C、t统计量 D、F统计量 9．下列时间数列属于时期数列的是<）

A、高校在校学生人数时间数列 B、出生人口数时间数列

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D. y的取值几乎不受x取值的

B. x数值减少时y也随

C、耕地面积时间数列 D、工业劳动生产率时间数列 10．在设计综合指数的形式时,最关键的问题是( >。

A.确定指数的公式形式 B.确定对比基期

C.确定同度量因素 D.确定谁是数量指标谁是质量指标 11．直线趋势

中a和b的意义是( >。

A.a是截距,b表示x=0时的趋势值

B.a是最初发展水平的趋势值,b表示平均发展水平 C.a是最初发展水平的趋势值,b表示平均发展速度

D.a表示直线的截距,表示最初发展水平的趋势值。b是直线的斜率,表示按最小

12．小样本情况下，查t分布表概率表必须依下式确定相应的自由度：< ）。

A.n-1 B.n-2 C.n-3 D.n-预测方程中参数的个数

13．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为< ）。

A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 14．若随机变量X~N(

A

B

>，Z~N(0,1>,则< ）。

C

D

15．总体均值的区间估计中，影响置信区间宽窄的因素不包括< ）。

A．置信水平 B．样本均值 C．标准差

二、简答题<3×6=18分）

1．如何理解显著性水平、抽样估计的置信度和置信区间之间的关系。 2．方差分析的基本假设有那些？ 3．一元线性回归的基本假定有哪些？

三、计算题：<共 52分）

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D．样本容量n

1．<10分）某种纤维原有的平均强度不超过6g，希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人元测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35g。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5%的显著水平下对该问题进行假设检验。

<1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？ <2）检验的拒绝规则是什么？

<3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？

2．<10分）某地区对居民用于某类消费品的年支出数额进行了一次抽样调查。抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元，支出额在600元以上的只有40户。试以95％的置信度估计：<1）平均每户支出额的区间；<2）支出额在600元以上的户数所占比例的区间。

3．<10分）某企业某种产品的有关数据如下：

年份 产量(台>1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 9500 － － － － 500 104.0 10.0 510 109 逐期增长量(台>环比发展速度(%>定基增长速度(%>增长1%绝对值(台>要求： <1）将表中空格数字填上；

<2）计算该企业产品的年平均增长量；

<3）按水平法计算产品产量的年平均增长速度。

工程 一、食品 二、烟酒及用品 三、衣着 四、家庭设备 五、医疗保健 六、交通通信 七、文化教育 八、居住 类指数 <上月＝100） 106.9 103.4 97.8 99.5 99.8 97.4 103.4 105.7 权重 25 5 8 12 9 6 14 21

4．<共 10分）下表是居民消费价格指数的分类指数及其权数：

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<1）根据上表资料，编制居民消费价格总指数。

<2）如果某企业上个月职工的平均工资是2000元，而本月的平均工资为2050元，问该企业职工的生活水平提高了吗？

5．<共 12分）美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》航空公司 大陆(Continental>航空公司 西北(Northwest>航空公司 美国(US Airways>航空公司 联合(United>航空公司 美洲(American>航空公司 德尔塔航空公司 环球(TWA>航空公司 航班正点率<%） 81．8 76．6 76．6 75．7 73．8 72．2 71．2 70．8 68．5 投诉率<次/10万名乘客） 0．21 0．58 0．85 0．68 0．74 0．93 0．72 1．22 1．25 <1）若利用回归分析的结果如下，请将下面的？处补齐数据。 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R0.882607 R Square 0.778996 Ad R Square 0.747424 0.160818 标准误差 9 观测值 df SS MS F 方差分析 回归分析 1 0.638119 7 残差 总计？ ？ ？ t Stat Significance F 24.67361 0.001624 8 0.819156 Coefficients 标准误差 InterceptUpper 下限 95.0% 上限 95.0% 95% 6.017832 1.05226 5.718961 0.000721 3.529633 8.506031 3.529633 8.506031 P-value Lower 95% -0.07041 0.014176 -4.96725 0.001624 -0.10393 -0.03689 -0.10393 -0.03689 X Variable 1 <2）用求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程； <3）对估计的回归方程的斜率作出解释；

<4）如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？ 解：

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《统计学原理》课程复习题2的答案

一、选择题：<共30分，每题2分） 1、D 2、 B 3、C 4、B 5、C 6、C 7、 A 8、C 9、B 10、C 11、D 12、D 13、C 14、D 15、D

二、简答题 ：<共18分）

1．<1）显著性水平，即某一小概率事件发生的临界水平，以α表示；置信度表示区间估计的可靠程度或把握程度，也即所估计的区间包含总体参数真实值的可能性大小，一般以1-α表示；置信区间是以样本指标估计总体参数的区间范围。<3分）

<2）在样本单位数等其他条件不变的情况下，显著性水平越高，抽样估计的置信度越低，抽样估计的置信区间越小，反之则相反。<3分）

2．<1）每个总体都应服从正态分布。 <2）每个总体的方差必须相等。 <3）观察值之间是相互独立的。<3分）

3．简单线性回归的基本假定 假定1：零均值假定。假定2：同方差假定。假定3：无自相关假定。假定

4：随机扰动

与自变量

不相关。

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假定5：正态性假定：

<9分）

三、计算题<52分）

1.解：<10分）<1）由于样本容量为n=100，样本均值的分布服从正态分布，即

；所以检验均值的统计量为：

； <3分）

<2）因研究人员关心的是强度有所提高故：

<3分）

(3>

所以拒绝

；可以的出：经过改

进的工艺是平均强度有所提高。 <4分）

2．解：<10分） <1）

<3分）

<2分>

<2）

<3分） <2分>

3.解：<10分）<1）填表<5分）

年份 1999年 产量(台>9500 － － － － 2000年 10000 500 105.3 5.3 95 2001年 10400 400 104.0 9.5 100 2002年 10450 50 100.5 10.0 104 2003年 10900 450 104.3 14.7 104.5 2004年 11410 510 104.7 20.1 109 逐期增长量(台>环比发展速度(%>定基增长速度(%>增长1%绝对值(台>

<2）年平均增长量

<2分）

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<3）年平均增长速度=4．解：<10分）

<3分）

<1） (6分> <2）本月实际工资＝2050/103.16%=1987.24<元）所以：生活水平降低。<4分）

4．解：<12分）

<1）数据为：0.181037；0.638119；0.025862<3分） <2）设投诉率为Y，航班正点率为X 建立回归方程估计参数为

<3分）

<3）参数的经济意义是航班正点率每提高一个百分点，相应的投诉率<次/10万名乘客）下降0.07。<3分）

<4）航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数可能为：

<次/10万）<3分）

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