指数与指数函数练习题及答案之欧阳物创编

2．1指数与指数函数习题

时间：2021.02.07 命题人：欧阳物 一、选择题（12*5分）

1．（36a9）4（63a9）4等于（ ） （A）a16（B）a8 （C）a4 （D）a2

2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） （A）a1（B）a2（C）a<2（D）13.下列函数式中，满足f(x+1)=1f(x)的是( )

2(A)1(x+1)(B)x+1(C)2x (D)2-x

24

4．已知a>b,ab

0下列不等式（1）

11a2>b2,(2)2a>2b,(3)11,(4)a3>b3,(5)(1)a<(1)b

33ab中恒成立的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5．函数y=

1的值域是（ x21 ）

（A）（-,1） （B）（-,0）（0，+） （C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+） 6．下列函数中，定义域为R的是（ ）

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（A）y=5（C）y=

12x（B）y=(1)1-x

31()x1（D）y=12x 27．下列关系中正确的是（ ） （A）（1）3<（1）3<（1）3

522（1）3

5（C）（1）3<（1）3<（1）3

522（1）3

28．若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）

（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ） （A）（０，＋）（B）（５，＋） （C）（６，＋）（D）（－，＋）

10．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ） (A)f(x)=2x+5 (D)f(x)=4x+3

11．已知0欧阳物创编

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1221

（B）（1）3<（1）3<

22122212

（D）（1）3<（1）3<5222 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4

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（ ）

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%)n)（D）a(1-b%)n

二、填空题（4*4分）

13．若a53xx=。

16．函数y=323x的单调递减区间是。

2三、解答题 17．(1)计算：

1a23b2314212736201 (2)化简：

b4a2

1212323218．(12分)若xx3，求

xx3的值.

x2x222219．（12分）设0ax2x5. 20．（12分）已知x[-3,2]，求f(x)=大值。

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111的最小值与最xx42欧阳物创编 2021.02.07

21．（12分）已知函数y=(1)x2x5，求其单调区间及值域。

2322．(14分)若函数y4x32x3的值域为1,7，试确定x的取值范围。

2.1 指数与指数函数答案

一、选择题1—6 CDDBDB 7——12 DDBDAD 二、填空题

13．04三、解答题

117.(1)14 (2) a

1原式=3

19．∵0ax2x5, ∴2x2-3x+12220.f(x)=

1113xx2xx142121(2)244x2x,∵x



[-3,2],

∴12x8.则当2-x=1,即x=1时,f(x)有最小值3；当2-x=8,

424即x=-3时，f(x)有最大值57。

21．令y=(1)U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U

3是(-,-1)上的减函数，[-1，+]上的增函数，∴ y=(1)x2x5在

23（-，-1）上是增函数，而在[-1，+]上是减函数，又

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∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44, ∴y=(1)x2x5的值域为（0，（1）

2334]。

22．Y=4x-32x322x32x3，依题意有

x2xx(2)3237124xx24或021, 即，∴ 2x2xxx(2)323122或21由函数y=2x的单调性可得x(,0][1,2]。

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