数列小题

B.99 C.98 D.97

2.设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a1+a3+a5=3,则S5= A.5 B.7 C.9 D.11

3.已知{an}是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn.若a3,a4,a8成等比数列,则 A.a1d>0,dS4>0 C.a1d>0,dS4<0

B.a1d<0,dS4<0 D.a1d<0,dS4>0

(C ) (A ) (B )

4.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m= A.3 B.4 C.5 D.6

5.设{an}是等差数列.下列结论中正确的是 A.若a1+a2>0,则a2+a3>0 B.若a1+a3<0,则a1+a2<0 C.若0 D.若a1<0,则(a2-a1)(a2-a3)>0

6.等差数列{an}中,a3+a7=6,则{an}的前9项和等于 A.-18 B.27

C.18 D.-27

( C ) (C )

( B )

7已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a9= a12+6,a2=4,则数列{ }的前10项和为 (B ) A. B.

C.

D.

8.等差数列{an}中,已知|a6|=|a11|,且公差d>0,则其前n项和取最小值时n的值为 A.6

B.7 C.8 D.9

(C )

9.朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤.只云初日差六十四人,次日转多七人.每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,问筑堤几日”.其大意为:“官府陆续派遣1 864人前往修筑堤坝.第一天派出64人,从第二天开始,每天派出的人数比前一天多7人.修筑堤坝的每人每天分发大米3升,共发出大米40 392升,问修筑堤坝多少天.”在这个问题中,第5天应发大米 ( B ) A.894升 B.1 170升 C.1 275升 D.1 467升

10.已知等差数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,若a1=1, =a2,则a8= A.12 B.13 C.14 A.9 B.10

D.15

( D )

(D )

11.数列{an}满足2an=an-1+an+1(n≥2),且a2+a4+a6=12,则a3+a4+a5=

C.11 D.12

12.设等差数列{an}的前n项和为Sn,Sm-1=13,Sm=0,Sm+1=-15,其中m∈N*且m≥2,则数列{ 的前n项和的最大值为 A.

}( D )

D.

B.

C.

13.已知数列{an}是等比数列,且a1=,a4=-1,则{an}的公比q为 A.2 B.-

( C )

C.-2 D.

14.已知数列{an}为等比数列,a5=1,a9=81,则a7= A.9或-9 B.9 C.27或-27 D.27

15.在等比数列{an}中,a1=2,公比q=2.若am=a1a2a3a4(m∈N*),则m= A.11 B.10 C.9

D.8

(B )

(B )

16.设{an}是公比为q的等比数列,则“q>1”是“{an}为递增数列”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

17.在等比数列{an}中,若a1=,a4=3,则该数列前5项的积为

( D )

(D )

A.±3 B.3 C.±1 D.1

( C )

18.若记等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=6,则S4= A.10或8 B.-10 C.-10或8 D.-10或-8

19.《九章算术》中有如下问题:“今有蒲生一日,长三尺.莞生一日,长一尺.蒲生日自半;莞生日自倍.问几何日而长等?”意思是:蒲第一天长3尺,以后逐日减半;莞第一天长1尺,以后逐日增加一倍,若蒲、莞长度相等,则所需时间约为 ( B )参考数据:lg 2≈0.301 0,lg 3≈0.477 1,结果精确到0.1. A.2.2天 B.2.4天

C.2.6天

D.2.8天

20.已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=-,则{an}的前10项和等于 A.-6(1-3-10)

B.(1-3-10) C.3(1-3-10)

(C )

D.3(1+3-10)

21.设Sn是等比数列{an}的前n项和,若 =3,则 = A.2 B. C. D.1或2

(B )

22.已知在各项均为正数的等比数列{an}中,a2与a8的等比中项为8,则4a3+a7取最小值时,首项a1等于

A.8 B.4 C.2

D.1

(C )

1.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为 -49 . 2.在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8= 10 .

3.中位数为1 010的一组数构成等差数列,其末项为2 015,则该数列的首项为 5 . 4若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n= 8 时,{an}的前n项和最大.

5.设等差数列{an}满足a3+a7=36,a4a6=275,且anan+1有最小值,则这个最小值为 -12 .

6.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2,a5,a11成等比数列,且a11=2(Sm-Sn)(m>n>0,m,n∈N*),则m+n的值是 9 .

7.已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5= 27 .

8.已知{an}是等差数列,公差d不为零.若a2,a3,a7成等比数列,且2a1+a2=1,则a1= . ,d= 1 .

9.已知等差数列{an}的公差为d,若a1,a2,a3,a4,a5的方差为8,则d的值为 ±2 .

10.等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,并且满足条件:a1>1,a99a100-1>0,①0③T100的值是Tn中最大的;

④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.

其中正确的结论是1,2,4 .(写出所有正确结论的序号)

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<0.给出下列结论: