分数经典简便运算题

分数经典简便运算题

第一种类型：连乘——乘法交换律的应用

3177例题 ：1）5

315 2）56

13363）14826

涉及定律：乘法交换律 abcacb

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种类型：乘法分配律的应用

15-6例题： 1）（54）×54

21()202）54

617918 3) 7涉及定律：乘法分配律 (ab)cacbc

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

第三种类型：乘法分配律的逆运算（提取公因数）

11112例题：1）1532

55516996 2）

555663）9125

涉及定律：乘法分配律逆向定律 abaca(bc)

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

第四种类型：添加因数“1”

555797 例题：1）

7221699 2）

141723232331 3）31

涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

第五种类型：数字化加式或减式

20152016

例题：1）

20172）

199820162017

3）

13634135

涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。

注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。

第六种类型：带分数化加式

2126例题：1）35

31412）58

3）

712513

涉及定律：乘法分配律

基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。再按照乘法分配律计算。

第七种类型：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）

5997116681371139137138138 例题：1）17241724 2）13191319 3）

涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算

基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。

1第八种类型：有规律的分数混合运算——形如aan的分数（拆分法）

例题：1）

1111233445910

2）

11111335571719

3）

111111122030425672

1111-aanaann的形式，再进行运算。 基本方法：形如的分数可拆分为ab第九种类型：有规律的分数混合运算——形如ab（a，b不为0）的分数（拆分法）

例题：1）

7911131517---122030425672

ab11abab的形式，再进行运算。 基本方法：形如（a，b不为0）的分数可拆分为

分数简便运算课后练习

3485371517()2813137 8167 12812

52711322958(44)11995 11771313

2122321144＋＋＋443535 4552 77

18113127520×101-20 (7-34)×7-34 9÷15×5

分数混合运算的误区：

6例1：779118 例2： 8888

9 × 9 ÷ 9 × 9

乘法分配律练习（一）

（7

12 - 15 ）×60 （2

20 + 15 ）× 5 15（24- 368 ）× 15 24（9 + 83 ）× 124 改： 改：

3(18+ 89 )×18 （849 +27 ）×27 6 16 ×（9+23 ） 7 （20- 15 ）×20 ( 56 - 59 )×18

5

6 ×（218 +7

30

）2 （3

5

+25）× 25

( 56 - 5

9

)×18

17534313

12×（ + + ） ×（ + 2） （ + ）×35

246417457

7

分数乘法分配律（二）

463655513332 × + × × + × ×5+ × 7137136996445

2235367627527× + × × - × ×6 + × 6

42741351351212

3743463633 × + × 8×11＋11×8 713713

0.92×1.41＋0.92×8.59

99167375×13-5×13 1.3×11.6－1.6×1.3 5×11.6＋18.4×5

535522347×8+8×7 3×7+3×5 21×7＋7×21

乘法分配律练习（三）

6365

100×101 × 78 ×28

7727

343336× 21× 37×

352035

346

× 24 34× ×12 253513

6

2927

×26 × 30 × 27 273128

5

434

4 ×10 25 ×8 3 ×2.5 585

乘法分配律练习（四）

37155

（ + ）×7 ×5 （ - ）×5 × 12 ( - )×6×18 5712569

1

482184

( + )×7×9 （ + ）× 5×4 （ + ）×27×3 79205927

3213

（ + ）× 20× 8 3×12×（ - ） （ +4 ）× 25 208365

2

87155

（ + ）×24 （ - ）×6×10 ( - )×18×2 24312569

1

1

6 ×5×（ + ） 30×（ + ） （ - ）×60

18301830125

27277

乘法分配律练习（五）

3377

×101- × 99 + ×101- 77

101012×66

13 +

13

7714×13-13 557×13+7 17×59 + 59 315×6×5 4755×9×8 235 × 4 × 4 551010

55 8×7＋8 0.92×99＋0.92

99 1.3×11－1.3 5×19＋5

22 3×20+3 12×66

13 +13

34 ×19+ 34 23×33

4 + 4

乘法结合律和交换律的练习课（六）

2143×4×3 9×5×18

521547×16×5 13×7×14

6 ×（218 ×730 ） 4

17

×（125 × 34）

845217325 × ×27 × × × ×7 92725 ×210 ×56 16 ×（7 - 23 1642 + 4 × 6 57 - 49 ×64 7512×6＋12 2113×(4＋10) 1425545

5×47 ×35 21

3 ×5

×6 分数混合计算练习题(七)

（3215 + 25 ）× 25 1- 521

14 × 25

122296 ×（5 - 3 ） 5 ×10 + 10

1－521154 7

×25 2＋(4×5) 543134 13×7＋8 3×5＋5

311355 5×(6+3) 4－7×9

）