分数简便计算练习题及答案

分数简便计算（二）

练习题

例1: 111111223344556 解析： 将下面分数在原题上分解： 111 122111 2323111 3434…… 拆开后的分数在计算过程中可以相互抵消，这样就可以简便运算了。 答案： 1 9910011111112233445569910011111111111(1)()()()()()223344556991001110099100 小结：若干个分母较大的分数连加的计算题，在仔细观察数特点和排列规律后,适当的拆分成两个分数相减，得到的分数可以互相抵消从而使计算简便! 例2 111111 2612203042

解析： 将分数按例1的形式进行分解。 答案： 111111261220304211111111111(1)()()()()()22334455667 11767 小结 如果是1?（n为自然数），你能解决吗? n(n1)1 N(N1)11 NN1一般形如 的分数（N是自然数)可以拆分成 例3: 1579111315 261220304256 解析： 将原式中的分数在原题上进行如下的分解: 511711  6231234911 2045

答案： 15791113152612203042561111111111111()()()()()() 223344556677818 小结 一般形如11n(n1)的分数（n是自然数）可以拆成. nn1n(n1)特别强调注意别把运算符号弄错了! 总结：一个分数拆成两个或两个以上分数相加减的形式，然后再进行计算的方法叫做拆分法，又叫裂项法、拆项法.

例4、计算 22222 11131315151717191921 解析： 211 11131113211 13151315

答案: 22222111313151517171919211111111111()()()()()11131315151717191921 11112110231 小结:运用拆分法进行分数的简便计算还远不止于此，只要我们细心发现数字特点排列规律，正确进行拆分,拆分后一些分数在计算过程中互相抵消，这样就可以简化计算! 举一反三： 计算： 333331 710101313161619192222 311 解析:710710311 10131013…… 小结:刚才我们仍然应用拆分法进行了一些分母较大分数的简便计算，只是分子、分母稍作变动，但是它们数的特点、排列规律要符合拆分的特点. 第1题 111123344556 1 4950

第2题 1111111111 2612203042567290 第3题 157911131 2612203042 第4题 11111 144771010131316