2019-2020学年北师大版八年级上数学期末试题及答案

北师大版八年级上数学期末测试题

一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A）0.38 （B） （C）

4 （D） 22 72．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3．－8的立方根是（ ）

（A）2 （B）2 （C） －2 （D）24 4．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ） ．．（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15 5．下列各组数值是二元一次方程x3y4的解的是（ ）

（A）x1x4x2x1 （B） （C） （D）

y1y1y1y26．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ） （A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形

7．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色 黄色 绿色 150 白色 230 紫色 75 红色 430 数量（件） 120 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）

（A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （ D）平均数与中位数 8．如果(xy4)3xy0，那么2xy的值为（ ） （A）－3 （B）3 （C）－1 （D）1

9．在平面直角坐标系中，已知一次函数ykxb的图象大致如图所示，则O 2yykx bx下列结论正的是（ ）

（A）k>0,b>0 （B）k>0, b<0 （C）k<0, b>0 （D）k<0, b<0. 10．下列说法正确的是（ ）

（A）矩形的对角线互相垂直 （B）等腰梯形的对角线相等

（C）有两个角为直角的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题：（每小题3分，共18分）

A 11．9的平方根是 。

12．如图将等腰梯形ABCD的腰AB平行移动到DE的位

B E 置，如果∠C=60°，AB=5，那么CE的长为 。

13．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量

D C y700 500 月收入（元） 销售量（千件） O 1 2 x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件 时的月收入是 元。

14．在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边形； ④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有 ．． （只填序号）

15．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。

16．如图，在平面直角坐标系中，把直线y3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那么直线AB的函数表达式为。 三、解答题（62分） 17．解下列各题：（每小题4分，共8分）

y y3xO B A x 2(x1)y6（1）解方程组x

y13

（2）化简：1227

18．计算下列各式并观察：

114815 43 ①8100 ，②81 ，③0.81 ，④0.0081 ，

通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来 ． 19．（6分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。

A D

B C

20．（6分）为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行体重检查，检查结果如下表： 体重（单位：㎏） 人数 35 2 40 3 42 2 45 5 48 10 50 16 52 8 55 4 （1）求这50名学生体重的众数与中位数；

（2）求这50名学生体重的平均数。 21．（8分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）。

（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标。

（2）以原点O为对称中心，画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标。

C A B O y x 22．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。 （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。 A D F E B C

23．（8分）上个月，商店共卖出甲、乙两种商品1000件，这个月甲商品多卖出50%，乙商品少卖出10%，结果产品的总销量减少了4%，上个月甲、乙两种商品各卖出多少件？

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数ykx5的图象与正比例函数y（1）求点B的坐标。 （2）求△AOB的面积。

参考答案：

一、1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B 二、11.3 12. 5 13. 1100 14.③15．

O 2x的图象的交点。 3y A B x 5 16. (2，-3) 5三、17(1).原方程组的解为x313 . (2) 原式=233343153.

43y219.解:如图,过点D作DE⊥BC于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE=CD2DE252324,∴BC=BE+CE=1+4=5. 20.解:(1) ∵在这50个数据中,50出现了16次,出现的次数最多, ∴这50名学生体重的众

数是50㎏, ∵将这50个数据从小到大的顺序排列,其中第25、第26两个数均是50,∴这50名学生体重的中位数是50㎏,(2) ∵这50个数据的平均数是 ∴x3524034224554810501652855448.3

50∴这50名学生体重的平均数为48.3㎏.

21.画图如图所示,(1) A1(－5,－6),(2) B2(1,6).

A

D 22.(1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD,

F ∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，

E ∴∠AEB=∠CFD=90º，在△ABE和△CDF中， B ∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），

（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90º，∴BE∥DF，又由（1），有BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形

23. 设购进甲种商品x件, 乙种商品y 件，由题意， y C A B O x C 得120x100y36000商品72件。

(130120)x(150100)y6000解得x240所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种

y7224．（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线yx5 与y 轴相交于点C，在yx5中，令 x =0,则y =5, ∴点C的 的坐标为（0，5），∴SAOBSBOCSOAC11OCxB• 2211（xB-xA）=×5×（3-1）=5，∴△AOB的面积为5。 OCxA=OC•

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