职高立体几何数学试题

（第Ⅰ卷）

一、选择题（每小题4分，共48分）

1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是

A、AB B、AB C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对 2、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列几种说法正确的是

A、AC11AD B、D1C1AB C、AC1与DC成45角

ABDA1B1C1D1C D、AC11与B1C成60角

5、若直线l平面，直线a，则l与a的位置关系是

A、la B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A、1 B、2 C、3 D、4

7、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么

A、点必P在直线AC上 B、点P必在直线BD上

C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外 8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，

a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是

A、 底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C、 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、 每个侧面都是全等矩形的四棱柱

10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是

A、

274 B、 C、 365D、

5 6A'C'B'QACB11、已知二面角AB的平面角是锐角，内一点C到的距离为P3，点C到

棱AB的距离为4，那么tan的值等于

A、

3 4 B、

3 5 C、7 7 D、37 712、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和

CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为

A、

VVVV B、 C、 D、 2345二、填空题（每小题5分，共20分）

13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_____S正方体

(填”大于、小于或等于”).

14、正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为 15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，平行则四边形ABCD一定

是 .

16、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有

A1 B⊥B1 D1．

(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)

第Ⅱ卷

一、选择题(每小题4分共48分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(每小题5分共20分)

13、 14、 15、 16、

三、解答题(共52分,要求写出主要的证明、解答过程)

17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)

18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD. A (10分) EH

D B GFC

19、已知ABC中ACB90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC．(10分) S D A

20、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域. (10分) 10

5 x E

DAOBCFBC

21、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）C1O面

AB1D1；

面AB1D1． (12分) (2）AC1

D1A1DOABB1C1C