重力式挡土墙验算[执行标准：公路]
计算项目： 省道210线新惠至老虎山段公路
计算时间： 2014-12-26 11:03:49 星期日
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原始条件:
墙身尺寸:
墙身高: 5.200(m)
墙顶宽: 0.750(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.250
背坡倾斜坡度: 1:0.000
采用1个扩展墙址台阶:
墙趾台阶b1: 0.500(m)
墙趾台阶h1: 1.000(m)
墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.000
墙踵台阶b3: 0.500(m)
墙踵台阶h3: 1.000(m)
墙底倾斜坡率: 0.100:1
物理参数:
圬工砌体容重: 24.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.600
地基土摩擦系数: 0.500
砌体种类: 片石砌体
砂浆标号: 7.5
石料强度(MPa): 30
挡土墙类型: 一般挡土墙
墙后填土内摩擦角: 35.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)
地基土容重: 19.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 260.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.500
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 35.000(度)
土压力计算方法: 库仑
坡线土柱:
坡面线段数: 1
折线序号 水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 5.250 0.000 0
作用于墙上的附加外荷载数: 1 (作用点坐标相对于墙左上角点)
荷载号 X Y P 作用角
(m) (m) (kN) (度)
1 0.000 0.000 0.000 0.000
坡面起始距离: 0.000(m)
地面横坡角度: 0.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙分段长度: 10.000(m)
=====================================================================
第 1 种情况: 组合1
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力 分项系数 = 1.200 √
2. 墙顶上的有效永久荷载 分项系数 = 1.400 √
3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载 分项系数 = 1.400 √
4. 填土侧压力 分项系数 = 1.400 √
5. 车辆荷载引起的土侧压力 分项系数 = 1.400 ×
6. 附加力 分项系数 = 1.000 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 5.430(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 30.270(度)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 30.270(度)
Ea=68.941 Ex=65.750 Ey=20.731(kN) 作用点高度 Zy=1.810(m)
墙身截面积 = 8.547(m2) 重量 = 205.128 kN
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度 = 5.711 (度)
Wn = 204.110(kN) En = 27.170(kN) Wt = 20.411(kN) Et = 63.361(kN)
滑移力= 42.950(kN) 抗滑力= 115.640(kN)
滑移验算满足: Kc = 2.692 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 65.351(kN) > 0.0
地基土摩擦系数 = 0.500
地基土层水平向: 滑移力= 65.750(kN) 抗滑力= 116.653(kN)
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.774 > 1.300
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.563 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.300 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.580 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 103.885(kN-m) 抗倾覆力矩= 368.357(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 3.546 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 177.855(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力 = 231.280(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=264.472(kN-m)
基础底面宽度 B = 2.814 (m) 偏心距 e = 0.263(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.144(m)
基底压应力: 趾部=128.363 踵部=36.017(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 128.363 / 36.017 = 3.564
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*2.814 = 0.469(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=128.363 <= 312.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=36.017 <= 338.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=82.190 <= 260.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 8.155(m2) 重量 = 195.720 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.549 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.300 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.580 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 216.451(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=246.910(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.141(m)
截面宽度 B = 2.800 (m) 偏心距 e1 = 0.259(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.259 <= 0.250*2.800 = 0.700(m)
截面上压应力: 面坡=120.254 背坡=34.354(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 120.254 <= 1000.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -22.900 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数100 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 263.887(kN)
轴心力偏心影响系数醟 = 0.907
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.800(m2)
材料抗压极限强度Ra = 600000.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.994
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 263.887 <= 659420.125(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 263.887 <= 655464.938(kN)
(六) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 4.200(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 30.270(度)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 30.270(度)
Ea=41.245 Ex=39.336 Ey=12.403(kN) 作用点高度 Zy=1.400(m)
墙身截面积 = 5.855(m2) 重量 = 140.520 kN
[强度验算]
验算截面以上，墙身截面积 = 5.355(m2) 重量 = 128.520 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.126 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.800 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.400 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 140.923(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=112.028(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.795(m)
截面宽度 B = 1.800 (m) 偏心距 e1 = 0.105(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.105 <= 0.250*1.800 = 0.450(m)
截面上压应力: 面坡=105.702 背坡=50.878(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 105.702 <= 1000.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -25.121 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数130 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 171.588(kN)
轴心力偏心影响系数醟 = 0.961
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.800(m2)
材料抗压极限强度Ra = 600000.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.984
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 171.588 <= 449177.281(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 171.588 <= 441928.281(kN)
=====================================================================
第 2 种情况: 组合2
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力 分项系数 = 1.200 √
2. 墙顶上的有效永久荷载 分项系数 = 1.400 √
3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载 分项系数 = 1.400 √
4. 填土侧压力 分项系数 = 1.400 √
5. 车辆荷载引起的土侧压力 分项系数 = 1.400 √
6. 附加力 分项系数 = 1.000 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 5.430(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 30.270(度)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 30.270(度)
Ea=68.941 Ex=65.750 Ey=20.731(kN) 作用点高度 Zy=1.810(m)
墙身截面积 = 8.547(m2) 重量 = 205.128 kN
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度 = 5.711 (度)
Wn = 204.110(kN) En = 27.170(kN) Wt = 20.411(kN) Et = 63.361(kN)
滑移力= 42.950(kN) 抗滑力= 115.640(kN)
滑移验算满足: Kc = 2.692 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 65.351(kN) > 0.0
地基土摩擦系数 = 0.500
地基土层水平向: 滑移力= 65.750(kN) 抗滑力= 116.653(kN)
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.774 > 1.300
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.563 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.300 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.580 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 103.885(kN-m) 抗倾覆力矩= 368.357(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 3.546 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 177.855(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力 = 231.280(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=264.472(kN-m)
基础底面宽度 B = 2.814 (m) 偏心距 e = 0.263(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.144(m)
基底压应力: 趾部=128.363 踵部=36.017(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 128.363 / 36.017 = 3.564
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*2.814 = 0.469(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=128.363 <= 312.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=36.017 <= 338.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=82.190 <= 260.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 8.155(m2) 重量 = 195.720 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.549 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.300 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.580 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 216.451(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=246.910(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.141(m)
截面宽度 B = 2.800 (m) 偏心距 e1 = 0.259(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.259 <= 0.250*2.800 = 0.700(m)
截面上压应力: 面坡=120.254 背坡=34.354(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 120.254 <= 1000.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -22.900 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数190 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 263.887(kN)
轴心力偏心影响系数醟 = 0.907
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.800(m2)
材料抗压极限强度Ra = 600000.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.994
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 263.887 <= 659420.125(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 263.887 <= 655464.938(kN)
(六) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 4.200(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 30.270(度)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 30.270(度)
Ea=41.245 Ex=39.336 Ey=12.403(kN) 作用点高度 Zy=1.400(m)
墙身截面积 = 5.855(m2) 重量 = 140.520 kN
[强度验算]
验算截面以上，墙身截面积 = 5.355(m2) 重量 = 128.520 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.126 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.800 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.400 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 140.923(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=112.028(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.795(m)
截面宽度 B = 1.800 (m) 偏心距 e1 = 0.105(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.105 <= 0.250*1.800 = 0.450(m)
截面上压应力: 面坡=105.702 背坡=50.878(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 105.702 <= 1000.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -25.121 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数210 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 171.588(kN)
轴心力偏心影响系数醟 = 0.961
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.800(m2)
材料抗压极限强度Ra = 600000.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.984
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 171.588 <= 449177.281(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 171.588 <= 441928.281(kN)
=================================================
各组合最不利结果
=================================================
(一) 滑移验算
安全系数最不利为：组合1(组合1)
抗滑力 = 115.640(kN),滑移力 = 42.950(kN)。
滑移验算满足: Kc = 2.692 > 1.300
滑动稳定方程验算最不利为：组合1(组合1)
滑动稳定方程满足: 方程值 = 65.351(kN) > 0.0
安全系数最不利为：组合1(组合1)
抗滑力 = 115.640(kN),滑移力 = 42.950(kN)。
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.774 > 1.300
(二) 倾覆验算
安全系数最不利为：组合1(组合1)
抗倾覆力矩 = 368.357(kN-M),倾覆力矩 = 103.885(kN-m)。
倾覆验算满足: K0 = 3.546 > 1.500
倾覆稳定方程验算最不利为：组合1(组合1)
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 177.855(kN-m) > 0.0
(三) 地基验算
作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合1(组合1)
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*2.814 = 0.469(m)
墙趾处地基承载力验算最不利为：组合1(组合1)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=128.363 <= 312.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算最不利为：组合1(组合1)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=36.017 <= 338.000(kPa)
地基平均承载力验算最不利为：组合1(组合1)
地基平均承载力验算满足: 压应力=82.190 <= 260.000(kPa)
(四) 基础验算
不做强度计算。
(五) 墙底截面强度验算
[容许应力法]:
截面上偏心距验算最不利为：组合1(组合1)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.259 <= 0.250*2.800 = 0.700(m)
压应力验算最不利为：组合1(组合1)
压应力验算满足: 计算值= 120.254 <= 1000.000(kPa)
拉应力验算最不利为：组合1(组合1)
拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 90.000(kPa)
剪应力验算最不利为：组合1(组合1)
剪应力验算满足: 计算值= -22.900 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
强度验算最不利为：组合1(组合1)
强度验算满足: 计算值= 263.887 <= 659420.125(kN)
稳定验算最不利为：组合1(组合1)
稳定验算满足: 计算值= 263.887 <= 655464.938(kN)
(六) 台顶截面强度验算
[容许应力法]:
截面上偏心距验算最不利为：组合1(组合1)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.105 <= 0.250*1.800 = 0.450(m)
压应力验算最不利为：组合1(组合1)
压应力验算满足: 计算值= 105.702 <= 1000.000(kPa)
拉应力验算最不利为：组合1(组合1)
拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 90.000(kPa)
剪应力验算最不利为：组合1(组合1)
剪应力验算满足: 计算值= -25.121 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
强度验算最不利为：组合1(组合1)
强度验算满足: 计算值= 171.588 <= 449177.281(kN)
稳定验算最不利为：组合1(组合1)
稳定验算满足: 计算值= 171.588 <= 441928.281(kN)
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