【单元练】南京师范大学附属中学高中物理选修3第四章【原子结构和波粒二象性】经典复习题(含答案解析)

一、选择题

1．如图为氢原子的能级示意图，已知光子能量在1.63eV~3.10eV的光为可见光。要使大量处于基态的氢原子被激发后可辐射出2种可见光光子，原子应吸收的能量为（ ）

A．10.2eV 解析：C

氢原子从高能级向基态跃迁时，所辐射光子能量最小值为

B．12.09eV

C．12.75eV

D．13.06eVC

E3.40eV（13.6eV）10.20eV＞3.10eV

因此可见要产生可见光，氢原子吸收能量后最起码要跃迁到n＞2能级。由于

E'E3E21.51eV（3.40eV）1.89eV EE4E20.85eV（3.40eV）2.55eV

由要要使大量处于基态的氢原子被激发后可辐射出2种可见光光子，则需要到达n=4能级，氢原子应吸收的能量为

EE4E10.85eV（13.6eV）12.75eV

故选C。

2．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（ ）

A．a光的光子能量大于b光的光子能量

B．氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时会辐射出紫外线 C．处于能级n=4的电子的动能大于能级n=2的动能 D．在真空中传播时，b光的波长较短A

解析：A

AD．根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差。公式：

hEmEn

可知从n=4向n=2跃迁时辐射光子的能量大于从n=3向n=2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量

Eh

可得a光子的频率大于b，由



则a光的波长小于b光， D错误A正确；

B．根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差，从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出的光子能量小于a光子的能量，因为紫外线的能量大于可见光，所以不可能为紫外线，B错误； C．根据玻尔理论，库仑力提供向心力

cve2v2k2m rr可知，越靠近原子核的速度越大，动能越大，那么处于n=4的能级电子的动能小于n=2能级电子的动能，C错误。 故选A。

3．如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转。下列说法不正确的是（ ）

A．a光的频率一定大于b光的频率

B．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应 C．电源正极可能与c接线柱连接

D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由d→G→fB 解析：B

ABC．由于电源的接法不知道，所以有两种情况：

(1)c接负极，d接正极：单色光a频率大于金属的截止频率，b光的频率小于金属的截止频率，所以a光的频率一定大于b光的频率。

(2)c接正极，d接负极：a、b两光可能都发生光电效应，a光产生的光电子能到达负极而b光产生的光电子不能到达负极，a光产生的光电子的最大初动能大，所以a光的频率一定

大于b光的频率，故A、C正确，不符合题意；B错误，符合题意；

D．电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由d→G→f，故D正确，不符合题意。 故选B。

4．以下说法正确的是（ ）

A．密立根用摩擦起电的实验发现了电子；

B．密立根用摩擦起电的实验测定了元电荷的电荷量； C．密立根用油滴实验发现了电子；

D．密立根用油滴实验测定了元电荷的电荷量．D 解析：D

密立根用油滴实验测定了元电荷的电荷量，密立根用油滴实验测定了元电荷的电荷量，故D正确．

5．用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点纵坐标为-a（a＞0），与横轴交点横坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图获取的信息，错误的是（ ）

A．该金属的截止频率为b B．该金属的逸出功为a C．普朗克常量为

b aD．入射光的频率为2b时，遏止电压为解析：C

ABC．根据爱因斯坦光电效应方程

aC e Ekmhh0

b=0；当=0时 结合图像，当Ekm=0时， Ekmh0 =-a

即该金属的逸出功为a；普朗克常量为

hka b则选项AB正确，不符合题意；选项C错误，符合题意；

D．根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子最大初动能为

a Ekmhh0 =2baa

b而

UceEkma

则

Uc故D正确，不符合题意。 故选C。

a e6．如图所示为氢原子的能级图，现有大量处于n=4激发态的氢原子，当其向低能级跃迁时，下列说法正确的是（ ）

A．可以产生3种频率的光

B．由n=2能级跃迁到n=1能级辐射的光波长最大 C．由n=4的能级跃迁到n=2能级辐射的光频率最大 D．电子绕核运动的动能增大D 解析：D

2A．大量氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时，可以向外辐射出C46种不同频率的光，

故A错误；

B．由n=4能级跃迁到n=3能级时，能级间差值最小，光子能量E最小，由

Ehc

可知光的波长最大，因此氢原子n=2能级跃迁到n=1能级时，光的波长不是最大，故B错误；

C．由n=4的能级跃迁到n=1能级时，能级间差值最大，光子能量E最大，由

Eh

可知，光的频率最大。因此由n=4的能级跃迁到n=2能级辐射的光频率不是最大，故C错误；

D．电子受的库仑力提供电子做圆周运动的向心力

Qqv2k2m rr解得电子的动能

12Qqmvk 22r氢原子向低能级跃迁时，轨道半径变小，故电子动能增大，故D正确。 故选D。

7．关于光电效应，以下说法正确的是（ ） A．光电效应证明了光的波动性

B．金属的极限频率与照射光的强弱及频率无关 C．同种金属分别用不同频率的光照射，遏止电压相同 D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比B 解析：B

A．光电效应证明了光的粒子性，故A错误； B．金属的极限频率

W0hc

所以极限频率由金属本身决定，与照射光的强弱及频率无关，故B正确； C．用不同频率的光照射时，由光电效应方程

EkhνW0

可知得到光电子的动能不同，由

EkUce

可知动能不同，截止电压不同，故C错误； D．由光电效应方程

EkhνW0

可知最大初动能与入射光的频率成一次函数关系而非正比关系，故D错误。 故选B。

8．下列说法正确的是（ ）

A．紫光照射某金属时有电子向外发射，红光照射该金属时也一定有电子向外发射 B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量 C．任一运动的物体都有一种波和它对应，这就是物质波 D．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长C 解析：C

A．入射光的频率大于金属的极限频率时，才能发生光电效应，红光的频率小于紫光的频率，故紫光照射某金属时，有电子向外发射，红光照射不一定有电子向外发射，故A错误；

B．康普顿效应表明光不仅具有能量，还具有动量，故B错误；

C．德布罗意指出波粒二象性不只是光子才有，一切运动的物质都有波粒二象性，故C正确；

D．微观粒子的德布罗意波长为



h

p

其中p为微观粒子的动量，故动量越大，其对应的波长就越短，故D错误。 故选C。

9．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（ ）

A．氢原子在n=2的能级时可吸收能量为3.6eV的光子而发生电离

B．氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66eV C．b光比a光的波长短

D．氢原子从n=4的能级跃迁时可辐射出5种频率的光子A 解析：A

A．从n2电离所需的最小能量等于

E03.4eV3.4eV

光子能量3.6eV高于于此值，故能引起电离，故A正确；

B．氢原子从n4的能级向n3的能级跃迁时辐射出光子的能量为

E0.85eV1.51eV0.66eV

故B错误；

C．根据跃迁规律可知从n4向n2跃迁时辐射光子的能量大于从n3向n2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量

Ehv

可得a光子的频率大于b，由

cf

可得，频率越大，波长越小，故a光比b光的波长短，故C错误； D．氢原子n4的能级跃迁时，能发生

C246

6种频率的光子，故D错误。 故选A。

10．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射光子，用这些光照射逸出功为1.90 ev的金属铯，下列说法正确的是（ ）

A．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75eV B．这群氢原子发出的光子均能使金属铯发生光电效应

C．这群氢原子最多能发出6种不同频率的光，其中从n=4能级跃迁到n=3 能级 所发出的

光波长最长

D．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.19eVC 解析：C

AD．从n=4跃迁到n=1发出的光子频率最高，发出的光子能量为-0.85eV-（-13.60eV）=12.75eV，根据光电效应方程Ekm=hv-W0得，最大初动能为

Ekm=12.75eV-1.90eV=10.85eV

故AD错误；

B．从n=4跃迁到n=3发出的光子能量值最小，-0.85eV-（-1.51eV）=0.66eV＜1.90eV，不能使金属铯发生光电效应，因此并不是这群氢原子发出的光子均能使金属铯发生光电效应，故B错误；

C46种不同频率的光子，因为n=4和n=3C．一群氢原子处于n=4的激发态，可能发出 间能级差最小，所以从n=4跃迁到n=3发出的光子频率最小，波长最长，故C正确。 故选C。

2二、填空题

11．能量为Ei的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能量

Ei称为氢的电离能．现用一频率为的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离

核以后速度的大小为_______________（用光子频率、电子质量m、氢原子的电离能Ei和普朗克常量h表示）

解析：v2hvEi m12mv，动能应2依题意，处于基态的氢原子的电子获得能量h后被电离，电离后的动能为等于

12mvhvEi 2从而解得电子在远离核以后速度的大小为

2hvEi vm12．在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为0，该金属的逸出功为______。若用波长为（<0）单色光做实验，则其遏止电压为______。已知电子的电荷量，真空中的光速和布朗克常量分别为e，c和h。 解析：hc0

hc0

e0极限和由W逸hc得

W逸h由爱因斯坦质能方程

c0

EkhcW逸

EkU截止e

得

U截止hc0

e013．在做光电效应的实验时,某种金属被光照射发生了光电效应,实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示,已知直线的斜率为K，横截距是ν0,由实验图可求出普朗克常量是_________该金属的逸出功是________（用K、ν0 表示）

【解析】根据爱因斯坦光电效应方程任何一种金属的逸出功W

一定说明EK随频率f的变化而变化且是线性关系（与y=ax+b类似）直线的斜率K等于普朗克恒量直线与横轴的截距表示EK=0时的频率所以该金属的逸出

解析：K Kv0 【解析】

根据爱因斯坦光电效应方程EKhW0，任何一种金属的逸出功W一定，说明EK随频率f的变化而变化，且是线性关系（与y=ax+b类似），直线的斜率K等于普朗克恒量，直

ν0表示EK=0时的频率ν0，所以该金属的逸出功是k0． 线与横轴的截距

14．如图所示是使用光电管的原理图，当用某种可见光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过：

（1）当变阻器的滑动端P向______滑动时（填“左”或“右”），通过电流表的电流将会减小，当电流表电流刚减小到零时，电压表的读数为U，则阴极K的逸出功为______________（已知电子电荷量为e，普朗克常量为h，可见光的频率为）． （2）如果保持变阻器的滑动端P的位置不变，也不改变入射光的频率，而增大入射光的强

度，则光电子的最大初动能将______（填“增大”、“减小”或“不变”），通过电流表的电流将会________（填“增大”、 “减小”或“不变”）．

（3）如果将电源的正负极对调，将变阻器的滑动端P从A端逐渐向B端移动的过程中， 通过电流表的电流先______________后____________（填“增大”、“减小”或“不变”）(电源电压足够大）右hv-eU不变增大增大保持不变【解析】（1）电流表中的电流减

小则两极上的反向电压增大所以滑动变阻器应向右滑动因为反向电压为U时电流表读数为零根据动能定理得：光电子的最大初动能根据光电效应方程可得故

解析：右 hv-eU 不变 增大 增大 保持不变 【解析】

（1）电流表中的电流减小，则两极上的反向电压增大，所以滑动变阻器应向右滑动，因为反向电压为U时，电流表读数为零，根据动能定理得：光电子的最大初动能EkmeU，根据光电效应方程可得W0hEkm，故WheU

（2）根据爱因斯坦光电效应方程EkmhW，可知如果不改变入射光的频率，而增加入射光的强度，但光电子的最大初动能不变，由于光照强度越大，光子数目多，那么通过电流表的电量增大，则电流表示数将增大．

（3）对调后反向电压变为正向电压，光电子受到的电场力是动力，滑动变阻器从A到B过程中两极间的电压增大，使得更多的光电子到达另一极，即电流增大，因为光电子数目由限，所以当所有光电子都到达另一极时，随着电压的增大，光电流不再增大，故先增大后保持不变

15．利用光电管产生光电流的电路如图所示．电源的正极应接在_______端（填“a”或“b”）；若电流表读数为8μA，则每秒从光电管阴极发射的光电子数至少是_________个．（已知电子电量为e＝1.6×10-19C）

a5×1013【解析】

解析：a 5×1013 【解析】

[1]． 从光电管阴极K发射的光电子，要在回路中定向移动形成电流，A端应该与电源的正极相连，这样电子出来即可被加速，从而在回路中形成电流；

[2]．每秒在回路中通过的电量为QIt，所以产生的光电子数目至少为nQ，联立得en51013个．

16．粒子散射实验的实验现象：_____粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有_____粒子（约占八千分之一）发生了大角度偏转，偏转的角度甚至_____90°，

也就是说它们几乎被“撞了回来”（绝大多数、多数、少数、大于、小于）绝大多数少数

大于

解析：绝大多数 少数 大于

[1][2][3]粒子散射实验的实验现象：绝大多数粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数粒子（约占八千分之一）发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”。

17．如图所示，图甲、图乙是物理史上两个著名实验的示意图，通过这两个实验人们又对光的本性有了比较全面的认识：

(1)图甲是英国物理学家托马斯·杨做的_________实验的示意图，该实验是光的波动说的有力证据。

(2)图乙是光电效应实验的示意图，该实验是光的_________说的有力证据。

双缝干涉

粒子

解析：双缝干涉 粒子

（1）[1]英国物理学家托马斯·杨做的双缝干涉实验，干涉现象说明光具有波动性。 （2）[2]光电效应实验说明光具有粒子性。

18．如图所示为氢原子的能级图.用光子能量为13.06𝑒𝑉的光照射一群处于基态的氢原子,可能观测到氢原子发射的不同波长的光有______种;其中最长波长为______m(已知普朗克常量ℎ=6.63×10−34𝐽•𝑆)

4144×10-6m【解析】

解析：4.144×10-6m 【解析】

[1][2]．设氢原子吸收该光子后能跃迁到第n能级，根据能级之间能量差可有：13.06eV=En-E1

其中E1=-13.61eV，所以En=-0.54eV，故基态的氢原子跃迁到n=5的激发态．所以放出不同频率光子种数为：𝐶25=10种．波长最长的光子，频率最小，光子能量最小，根据Em-En=hv得：从n=5跃迁到n=4辐射的光子能量最小，波长最长．所以

△E=E5-E4=0.30eV=0.30×1.6×10-19J=4.8×10-20J；

即

4.8×10-20J=hc/λ

解得：

λ=4.144×10-6m．

点睛：原子的能级跃迁是原子物理中的基础知识，要熟练掌握，同时明确能级和产生光子种类之间关系．知道能级间跃迁所满足的规律，即Em-En=hv． 19．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为EnE1/n2n1,2,3,... (n为量子数，E1为基

态能级且大小已知)，一个氢原子从n3的激发态直接跃迁到基态，发射一个光子的频率是________．(已知普朗克常量为h)【解析】基态的能量为E1n=3激发态对应的能

量为：E3=E1/9氢原子发射的光子能量为：△E=E3−E1==hν所以ν= 解析：

【解析】

基态的能量为E1，n=3激发态对应的能量为：E3=E1/9， 氢原子发射的光子能量为：△E=E3−E1=8E1

9h

8E18E=hν，所以ν=1． 99h20．氢原子能级如图所示，则要使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变为氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是________eV，一群处于n＝4能级的氢原子回到n＝2的状态过程中，可能辐射________种不同频率的光子．

63【解析】

解析：6 3 【解析】

[1]．因为基态的氢原子能量为13.6eV，则基态氢原子发生电离，吸收的能量需大于等于

13.6eV；

[2]．一群处于n=4能级的氢原子回到n=2的状态过程中，可能由n=4跃迁到n=2，可能由n=4跃迁到n=3，再由n=3跃迁到n=2，知可能辐射3种不同频率的光子．

点睛：当原子吸收能量大于等于13.6eV，则氢原子发生电离，能级跃迁时辐射的光子能量等于两能级间的能级差，不同的能级差，辐射的光子频率不同．

三、解答题

21．如图所示是研究光电效应现象的实验电路，M、N为两正对的圆形金属板，两板间距为d，板的半径为R，且Rd。当N板正中受一频率为的细束紫外线照射时，照射部2位发射沿不同方向运动的光电子，形成光电流，从而引起电流表的指针偏转。已知普朗克常量h、电子电荷量e、电子质量m。闭合开关S，调节滑片P逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小。当电压表示数为Uc时，电流恰好为零。求：

νc； （1）金属板N的极限频率

（2）将图示电源的正负极互换，同时逐渐增大极板间电压，发现光电流逐渐增大，当电压达到U之后，电流便趋于饱和。求此电压U。

Uce4d2解析：（1）；（2）2Uc

hR(1)电压表示数为Uc时，电流表示数为零。可得

Uce根据爱因斯坦光电效应方程

12mvm 212mvmhW0 2W0hc

联立可得

c后最类平抛运动，水平、竖直方向分别满足

Uce h(2)当达到饱和光电流时，沿水平方向射出的光电子恰好能达到对面的极板上，即电子射出

Rvmt

d据牛顿第二定律可得

12at 2a联立解得

qEqU mmd4d2U2Uc

R22．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率v的关系如图所示。若该直线的斜率和横轴截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，求普朗克常量和所用材料的逸出功。

解析：hke；Wkbe 根据光电效应方程

EkhW

和

eUcEk

得

Uc而该直线的斜率为k，则

hW eehke

该直线截距为b，则可得

0即

hbW eehbW

可求得

Wkbe

23．在弗兰克-赫兹实验中，电子碰撞原子，原子吸收电子的动能从低能级跃迁到高能级。假设改用质子碰撞氢原子来实现氢原子的能级跃迁，实验装置如图1所示。紧靠电极A的O点处的质子经电压为U1的电极AB加速后，进入两金属网电极B和C之间的等势区。在BC区质子与静止的氢原子发生碰撞，氢原子吸收能量由基态跃迁到激发态。质子在碰撞后继续运动进入CD减速区，若质子能够到达电极D，则在电流表上可以观测到电流脉冲。已知质子质量mp与氢原子质量mH均为m，质子的电荷量为e，氢原子能级图如图2所示，忽略质子在O点时的初速度，质子和氢原子只发生一次正碰。 (1)求质子到达电极B时的速度v0；

1被氢原子吸收用于能级跃迁。要出现电流脉3冲，求CD间电压U2与U1应满足的关系式；

(3)要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，求U1的最小值。

(2)假定质子和氢原子碰撞时，质子初动能的

2eU1(33)2 ；(2) U2解析：(1) v0U1 ；(3) U1'20.4V m36(1)根据动能定理

eU1解得质子到达电极B时的速度

12mv0 22eU1 mv0(2)质子和氢原子碰撞，设碰后质子速度为v1 ，氢原子速度为v2 ，动量守恒

mv0mv1mv2

能量守恒

121212112mv0mv1mv2mv0 22232解得

v1在减速区

3333v0 ，v2v0 66eU2联立解得：

12mv1 2(33)2U2U1

36(3) 要使碰撞后氢原子从基态跃迁到第一激发态，则需要能量最小为

E10.2eV

碰撞过程

111mv0'mv1'mv2'，mv0'2mv1'2mv2'2E

222分析可知，当v1'v2' 时，损失机械能最大，被吸收的最大，此时

eU1'解得

1mv0'220.4eV 2U1'20.4V

24．量子理论是20世纪物理学发展的重大成就之一，玻尔提出的原子结构理论推动了量子理论的发展。玻尔理论的一个重要假设是原子能量的量子化，1914年，弗兰克和赫兹利用粒子碰撞的方式证明了原子能量的量子化现象。

弗兰克—赫兹实验原理如图甲所示，灯丝K发射出初速度不计的电子，K与栅极G间加有电压为U的电场使电子加速，GA间加0.5V的反向电压使电子减速。当电子通过K-G 空间加速后进入G-A空间时，如果能量较大，就可以克服G-A间的反向电场到达接收极A，形成电流通过电流表。在原来真空的容器中充入汞蒸汽，当电子的动能小于汞原子从基态跃迁到第一激发态所需的能量时，由于汞原子的能量不能连续变化，电子与汞原子发生弹性碰撞；当电子的动能大于汞原子从基态跃迁到第一激发态所需的能量时，电子与汞原子发生非弹性碰撞，汞原子吸收电子的一部分动能，使自己从基态跃迁到第一激发态。已知电子质量为m，电荷量为e，汞原子质量远大于电子质量。 (1)求容器中未充入汞蒸汽时电子被加速到栅极G的速度大小；

(2)证明一个运动的电子与一个静止的汞原子发生弹性正碰时，电子几乎不会因碰撞损失能量；（证明过程中需要用到的物理量请自行设定）

(3)实验得到如图乙所示的I－U图像，从图中看出，每当KG间电压增加4.9V时，电流就会大幅下降，请解释这一实验结果。

解析：(1)v2eU；(2)见解析所示；(3)见解析所示 m(1)对某一电子从K与栅极G间，应用动能定理得

eU=

解得

12mv 2

v2eU m(2)设汞原子的质量为M，碰撞前电子的速度为v，碰后瞬间电子和汞原子速度分别为v1、v2，电子与汞原子发生弹性正碰时，由动量守恒定律得

mv=mv1+Mv2

由机械能守恒定律得

121212mvmv1Mv2 222联立解得

v1mMv mM当m<v1v

因此发生弹性正碰时电子几乎没有能量损失；

(3)当K-G间电压达到4.9 V时，电子在到达G极附近时获得的能量是4.9 eV，与汞原子发生非弹性碰撞时，有可能把全部能量传递给汞原子，使汞原子从基态跃迁到最近的一个能量较高（4.9 eV）的激发态，碰后的电子无法克服G-A间的反向电压到达A极，因此A极电流大幅度下降；

等到K-G间的电压超过4.9 V较多时，电子在K-G空间与汞原子碰撞而转移掉4.9 eV的能量后，还留有足够的能量，又能克服反向电压从G极到达A极，电流又上升了；

当K-G间的电压是4.9 V的2倍或3倍时，电子在K-G空间有可能经过两次或三次碰撞而耗尽能量，从而使电流再次下降。

25．金属A在一束绿光照射下恰能发生光电效应，现用紫光或红光照射时，能否发生光电效应？紫光照射A、B两种金属都能发生光电效应时，为什么逸出金属表面的光电子的最大速度大小不同？ 解析：见解析

由题知金属A在绿光照射下恰能发生光电效应，由于紫光频率大于绿光频率，则紫光照射时能发生光电效应；红光频率小于绿光频率，则用红光照射时不能发生光电效应。由光电效应方程Ek = hv - W可知，A、B两种金属的极限频率不同，故用同种光照射时，逸出的光电子最大初动能不同，光电子的最大速度大小不同。

26．如图所示电路可研究光电效应的规律。图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极。理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压。现接通电源，用光子能量为9.5eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻

器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为5.0V；现保持滑片P位置不变，求： (1)光电管阴极材料的逸出功；

(2)若改用光子能量为12.5eV的光照射阴极K，则到达阳极A时光电子的动能的最大值。

解析：(1)4.5eV；(2)3.0eV

(1)电流计的读数恰好为零，此时电压表的示数为5.0V，可知光电子的最大初动能为5.0eV，根据

W0hEkm

代入数据解得

W04.5eV

(2)改用光子能量为12.5eV的光照射阴极时，从阴极溢出的光电子的最大初动能为

EkhvW0

代入数据解得

Ek8.0eV

则到达阳极时光电子的动能最大值为

8.0eV5.0eV3.0eV

27．用如图所示的装置研究光电效应现象。用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表的示数不为零；移动滑动变阻器的滑动触头，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0。

(1)光电子的最大初动能是多少？遏止电压为多少？ (2)光电管阴极的逸出功又是多少？

(3)当滑动触头向a端滑动时，光电流变大还是变小？

(4)当入射光的频率增大时，光电子最大初动能如何变化？遏止电压呢？

解析：(1)光电子的最大初动能1.7eV，遏止电压为1.7V；(2)光电管阴极的逸出功1.05eV；

(3)当滑动触头向a端滑动时，光电流变大；(4)当入射光的频率增大时，光电子最大初动能变大，遏止电压变大。

(1)该装置所加的电压为反向电压，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0，可知遏制电压为1.7V，因为Ekm=Uce，则光电子的最大初动能为1.7eV； (2)根据光电效应方程EKm=hγ-W0，光电管阴极的逸出功W0=1.05eV；

(3)当滑动触头向a端滑动时，反向电压减小，则到达集电极的电子的数目增加，光电流变大；

(4)根据光电效应方程EKm=hγ-W0，当入射光的频率增大时，光电子最大初动能变大；遏止电压变大。

28．1909～1911年英籍物理学家卢瑟福指导其学生做了用粒子袭击金箔的实验，他发现绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数粒子却发生了较大角度的偏转，极少数粒子偏转角度超过了90°，有的甚至被弹回，这就是粒子散射实验，为了解释这个结果，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，请你利用粒子散射实验结果估算金原子核的大小（保留一位有效数字）.（下列公式或数据为已知：点电荷的电势UkQ，k9.0109Nm2/C2，金原子序数为79，r粒子质量m6.651027kg，粒子速度v1.6107m/s，电子电荷量

e1.61019C）.

解析：r41014m

当粒子的速度减为0时，粒子与金原子核间的距离最小，约等于金原子核的半径，此过

程中粒子的动能转化为电势能，由：得：

12keQmv2， 2r4keQ， mv2r代入数据得：

r41014m.