数学北师大版高中必修1高一数学必修1测试题

高一数学必修1第二章单元测试题（A卷）

班级 姓名 分数

一、选择题：（每小题5分，共30分）。

1．若a0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是 mA、amanan B、amanamn C、

amnamn 2．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是 11A．4 B．2 C．2 D．4

log893．式子log23的值为 ( )

23（A）3 （B）2 （C）2 （D）3

4．已知

f(10x)x，则f100= （ ） A、100 B、10100 C、lg10 5．已知0＜a＜1，logamlogan0，则（ ）．

（、1ana0n （ ）

D、2

）

D

A．1＜n＜m B．1＜m＜n C．m＜n＜1 D．n＜m＜1

6．已知alog20.3，b2，c0.3，则a,b,c三者的大小关系是（ ）

0.30.2A．bca B．bac C．abc D．cba

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.

7．若logx42，则x . 8．lgxlg4lg3,则x= .

9．函数f(x)lg(3x2)2恒过定点 。

10．已知22x72x3, 则x的取值范围为 。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).

11．（16分）计算：

53763（1）log3632log37； （2）aaa；

12．（16分）解不等式：（1）

(a21)x3(a21)3x1

（a0）

loga(x22)x13．（18分）已知函数f ()=, 若f(2）=1；

(1) 求a的值； （2）求f(32)的值；（3）解不等式f(x)f(x2).

517，且f（1）＝2，f（2）＝4．（1）求a、b；（2）

14．（附加题）已知函数fx22xaxb判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在(,0]上的单调性，并证明；

高一数学必修1第二章单元测试题（B卷）

班级 姓名 分数

一、选择题：（每小题5分，共30分）。

1．函数y＝ax－2＋loga(x1)＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（ ）

A．（0，1） B．（1，1） C．（2，1） D．（2，2）

2．已知幂函数（ ）

f ( x )过点（2，

22），则f ( 4 )的值为

1A、2 B、 1 C、2 D、8

3．计算

lg22lg522lg2lg5

等于 （ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

4．已知ab>0,下面的四个等式中，正确的是（ ）

1a1a2alg(ab)lglgalgblg()lglogab10． lg(ab)lgalgb2bb ； D.bA.； B.； C．

5．已知alog32，那么log382log36用a表示是（ ）

23a(1a)3aa1 5a2a2A、 B、 C、 D、

26．函数y2log2x（x1) 的值域为 （ ）

A、2, B、,2 C、2, D、3,

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）

7．已知函数

(x0)log3x，1f(x),则f[f()]x(x0)9 2，的值为

8．计算：log427log58log325=

9．若

loga2m,loga3n，则a3mn2=

110．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低3，

问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为 。

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).

11．（16分）计算：

1610（23）（22）（4）24280.25（2005）49

3643

2xx11f(x)log4xx1, 求满足f(x)=4的x的值． 12．设函数

13.（18分）已知函数

f(x)loga(ax1)

(a0且a1)，（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的增减性。

xf(x)214．（附加题）已知，g(x)是一次函数，并且点(2,2)在函数f[g(x)]的图象上，点(2,5)在函数g[f(x)]的图象上，求g(x)的解析式．

高一数学必修1第二章单元测试题（A卷）参考答案

一、DDADAA

二、7．2； 8．12； 9．（1，2）； 10．x<4 ；

三、11解：（1）原式=

63log397

log363log3(7)2log363log37log3=2

（2）原式=

aaaa5373657633a21a2

22x12．解：∵a0， ∴a11 ∴ 指数函数y=(a1)在R上为增函数。

从而有 x33x1 解得x2 ∴不等式的解集为：{x|x2}

loga(222)1f(13．解：(1) ∵2）=1，∴ 即loga21 解锝 a=2

2f(x)log(x2)，则f(32)= 2(2 ) 由（1）得函数

log2[(32)22]log2164

（3）不等式f(x)f(x2) 即为

log2(x22)log2[(x2)22]

化简不等式得

log2(x22)log2(x24x2)

∵函数

ylog2x在(0,)上为增函数

22，∴x2x4x2

即 4x4 解得 x1 所以不等式的解集为：（-1，+)

14．（附加题）解：（1）由已知得：

5ab222a117422ab4，解得b0．

（2）由上知

fx2x2x．任取xR，则

xfx2x2fx

，所以fx为偶函数．

（3）可知fx在(,0]上应为减函数．下面证明：

任取x1、x2(,0]，且x1x2，则

fx1fx22x12x12x22x2

2x12x2(11)x1x222

2＝

x12x22x1x221xx，因为x1、x2(,0]，且x1x2，所以0221，从而

122x12x22x12x20，2x12x210，2x12x20， 故fx1fx20，由此得函数fx在(,0]上为减

函数

高一数学必修1第二章单元测试题（B卷）参考答案

一、 DABCBC

261二、 7、9; 8、4; 9、3 ；10、2400元;

三、11、解：原式=

137(23)(22)4242414

13126121443 =22×3+2 — 7— 2— 1=100

31x12、解:当x∈(﹣∞，1)时，由 2=4，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。

1当x∈(1，+∞)时，由log4x=4，得x=2，2∈(1，+∞)。

综上所述，x=2

13.解:(1)ax10ax1当a1时,函数的定义域为{x|x0}当0a1时,函数的定义域为{x|x0} (2)当a1时,f(x)在(0,)上递增;当0a1时,f(x)在(,0)上递增.

14．（附加题）解： g(x)是一次函数 ∴可设g(x)＝kx+b (k0)

∴fg(x)=2

kxb gf(x)=k2+b

x22kb22kb1k22k2b54kb5b3 ∴g(x)2x3． ∴依题意得即