高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动

一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动

1． 如下图，粗拙水平川面与半径为

( 及答案 ) 含分析

R=0.4m 的粗拙半圆轨道 BCD相连结，且在同一竖直

m=1kg 的小物块在水平恒力

B 点时撤去 F，

平面内， O 是 BCD的圆心， BOD 在同一竖直线上．质量为

F=15N 的作用下，从 A 点由静止开始做匀加快直线运动，当小物块运动到 小物块沿半圆轨道运动恰巧能经过

摩擦因数为 0.5，重力加快度 g 取 10m/s 2．求：

（1）小物块运动到 B 点时对圆轨道 B 点的压力大小． （2）小物块走开 D 点后落到地面上的点与

D 点之间的距离

D 点，已知 A、 B 间的距离为 3m ，小物块与地面间的动

【答案】（ 1） 160N （ 2）0.8 2 m 【分析】 【详解】

（1）小物块在水平面上从 （F-μmg） xAB

=

A 运动到 B 过程中，依据动能定理，有：

1 2

mv

B

2

-0

在 B 点，以物块为研究对象，依据牛顿第二定律得：

vB2

N mg

m

R

B 点时轨道对物块的支持力为：

N=160N

联立解得小物块运动到

由牛顿第三定律可得，小物块运动到 B 点时对圆轨道 B 点的压力大小为： N′=N=160N （2）

因为小物块恰能经过 D 点，因此在 D 点小物块所受的重力等于向心力，即：

mg

m

vD

2

R

可得： vD=2m/s 设小物块落地址距 x=vDt ，

B 点之间的距离为 x，着落时间为 t，依据平抛运动的规律有：

1 2

2R= gt

2

解得： x=0.8m

则小物块走开 D 点后落到地面上的点与 2． 如下图，竖直圆形轨道固定在木板

D点之间的距离

l2x 0.8 2m

3m

B 上，木板 B 固定在水平川面上，一个质量为

m 的子弹以速度 v0 水平射入小球并停

小球 A 静止在木板 B 上圆形轨道的左边．一质量为

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

留在此中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径 为 R，木板 B 和圆形轨道总质量为 的摩擦阻力．求：

12m，重力加快度为 g，不计小球与圆形轨道和木板间

(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；

(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；

(3)为保证小球不离开圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．

【答案】 (1)

3 8

2

mv0 (2) 16mg

mv02 4R

(3) v0 4 2gR 或 4 5gR v0 8 2gR

【分析】

此题观察完整非弹性碰撞、机械能与曲线运动相联合的问题．

(1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：

mv0 (m 3m)v1

由能量守恒定律得：

Q

代入数值解得： Q

31 mv02 2

1 4mv12 2

mv02

8

(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式

得

F1

(m 3m) g

(m 3m)v12

R

F2 12mg

F1

以木板为对象受力剖析得

依据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为 木板对水平面的压力的大小

F2

F2 16mg

mv02 4R

R

(3)小球不离开圆形轨有两种可能性： ① 若小球滑行的高度不超出圆形轨道半径 由机械能守恒定律得：

1 m 3m v12 2

m 3m gR

解得： v0

4 2gR

(m 3m)v

R

2 2

② 若小球能经过圆形轨道的最高点 小球能经过最高点有：

(m 3m) g

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

由机械能守恒定律得：

1 (m 3m)v12 2

2(m 3m)gR

1 ( m 3m)v22 2

代入数值解得：

v0 4 5gR

(m 3m)v

R

2 3

要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：

在最高点有：

F3 12mg

F3 (m 3m)g

由机械能守恒定律得：

1

2

(m 3m)v12 2(m 3m)gR ( m 3m)v32

2

1

解得： v0

8 2gR

综上所述为保证小球不离开圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是

v0 4 2gR 或 4 5gR v0 8 2gR

3． 如下图 半径为

,

l ,质量为 m 的小球与两根不行伸长的轻绳 4

l,重力加快度为 g．

a,b 连结 ,两轻绳的另一端分

别固定在一根竖直圆滑杆的 球心的距离均为

A,B 两点上 .已知 A,B 两点相距为 l,当两轻绳挺直后

A、B 两点到

（1）装置静止时 ,求小球遇到的绳索的拉力大小 （2）现以竖直杆为轴转动并达到稳固（轻绳 ①小球恰巧走开竖直杆时

T；

a,b 与杆在同一竖直平面内）．

0多大?

,竖直杆的角速度

多大？

②轻绳 b 挺直时 ,竖直杆的角速度

【答案】 (1)

T

4 15

15

mg (2)①ω

0

=2

15g 15l

②

2g l

【分析】 【详解】

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

(1)设轻绳 a 与竖直杆的夹角为

α

cos

15 4 mg cos

对小球进行受力剖析得

T

解得：

T

4 15

15

mg

(2)①小球恰巧走开竖直杆时，小球与竖直杆间的作使劲为零。可知小球做圆周运动的半径为

r=

l 4

mg tan

m 02 r

解得 :

ω0= 2

15g

15l

②轻绳 b 刚挺直时，轻绳 a 与竖直杆的夹角为

60°，可知小球做圆周运动的半径为

r l sin60

mg tan 60

m

2

r

解得 :

ω=

2g l

轻绳 b 挺直时，竖直杆的角速度

2g l

4． 如下图，水平传递带 AB 长 L=4m，以 v0=3m/s 的速度顺时针转动，半径为 R=0.5m 的圆滑半圆轨道 BCD 与传动带光滑相接于 B 点，将质量为 m=1kg 的小滑块轻轻放在传递带的

左端．已，知小滑块与传递带之间的动摩擦因数为

μ=0.3，取 g=10m/s 2，求 :

(1)滑块滑到 B 点时对半圆轨道的压力大小；

(2)若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，滑块在传递带最左端的初速度最少为多大． 【答案】 （1） 28N.（ 2） 7m/s

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

【分析】

【剖析】

（1）物块在传递带上先加快运动，后匀速，依据牛顿第二定律求解在 力；（ 2）滑块抵达最高点时的临界条件是重力等于向心力，从而求解抵达 度，依据机械能守恒定律求解在

B 点时对轨道的压

D 点的临界速

A 点的初

B 点的速度；依据牛顿第二定律和运动公式求解

速度 .

【详解】

（1）滑块在传递带上运动的加快度为

t

a=μg=3m/s2；则加快到与传递带共速的时间

2

v0 a

1s 运动的距离： x

1

at

1.5m ，

2

此后物块随传递带匀速运动到

B 点，抵达 B 点时，由牛顿第二定律：

Fmg m v

v20

R

解得 F=28N，即滑块滑到 B 点时对半圆轨道的压力大小28N.

（2）若要使滑块能滑到半圆轨道的最高点，则在最高点的速度知足：

mg=m

D

2

R

解得 vD=

5 m/s ；

由 B 到 D，由动能定理：

1 mvB

2

1

mvD2 mg 2R

2

2

解得 vB=5m/s>v0 可见，滑块从左端到右端做减速运动，加快度为

a=3m/s2 ，依据 vB2

A

2

=v -2aL

解得 vA=7m/s

L

5． 如下图，用绝缘细绳系带正电小球在竖直平面内运动，已知绳长为 ，重力加快度 g，小球半径不计，质量为 m，电荷 q．不加电场时，小球在最低点绳的拉力是球重的9 倍。

(1)求小球在最低点时的速度大小；

(2)假如在小球经过最低点时，忽然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后边的运动中，绳出现柔软状态，求电场强度可能的大小。

【答案】（ 1） v1

8gL （ 2）

3mg 5q

E

3mg q

【分析】 【详解】

（1）在最低点，由向心力公式得：

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

F mg

解得：

mv12

L

v1 8gL

（ 2）果在小球经过最低点时，忽然在空间产生竖直向下的匀强电场，若使小球在后边的运动中，绳出现柔软状态，说明小球能经过与圆心等的水平面，但不可以经过最高点。 则小球不可以经过最高点，

由动能定理得：

mg 2L Eq2L

1 mv12

1 mv22

2 2

且

v22

Eq mg

则 E

m

L

3mg 5q

也不可以够低于 O 水平面

2

mgLEqL

mv

1

则 E

3mg q

因此电场强度可能的大小范围为

3mg 5q

E

3mg q

6． 三维弹球 3DPinball

是 Window 里面附加的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学

受此启迪，在学校组织的兴趣运动会上，为大家供给了一个近似的弹珠游戏．如下图， 将一质量为 m 0.1kg 的小弹珠 ( 可视为质点 ) 放在 O 点，用弹簧装置将其弹出，使其沿 着圆滑的半圆形轨道 AB 的半径分别为 r

OA

和

AB

进入水平桌面

BC C

，从 点水平抛出．已知半圆型轨道 OA

和

0.2m ， R 0.4m ， BC 为一段长为 L 2.0m 的粗拙水平桌面，小弹

珠与桌面间的动摩擦因数为

直， C点离垫子的高度为 1m， g

h

DEFG的 DE边与 BC垂 EF

0.8m ， C 点离 DE 的水平距离为 x 0.6m ，垫子的长度 为

0.4 ，放在水平川面的矩形垫子

10m / s2 . 求：

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

1 若小弹珠恰巧不离开圆弧轨道，在

B 地点小弹珠对半圆轨道的压力；

2 若小弹珠恰巧不离开圆弧轨道，小弹珠从

C 点水平抛出后落入垫子时距左边沿 DE的距

离；

3 若小弹珠从 C 点水平抛出后不飞出垫子，小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度．

【答案】（ 1） 6N（ 2） 0.2m（3） 2 6m / s

【分析】

【剖析】

(1)由牛顿第二定律求得在

A 点的速度，而后经过机械能守恒求得在 B 点的速度，从而由牛

顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力； (2)经过动能定理求得在 (3)求得不飞出垫子弹珠在 大初速度． 【详解】

C 点的速度，即可由平抛运动的位移公式求得距离；

C 点的速度范围，再经过动能定理求得初速度范围，即可获得最

（1）若小弹珠恰巧不离开圆弧轨道，那么对弹珠在 A 点应用牛顿第二定律有

mg

mv

R

2 A ，

因此， vA

gR 2m / s ；

那么，由弹珠在半圆轨道上运动只有重力做功，机械能守恒可得：

1

2

mvB2

1 mvA2 2mgR ，因此， vBvA2

4gR 2 5m / s ；

2

mvB2 R

那么对弹珠在 B 点应用牛顿第二定律可得：弹珠遇到半圆轨道的支持力

FN mg

6N ，方向竖直向上；

N FN N ，方向竖直向 B 地点小弹珠对半圆轨道的压力 故由牛顿第三定律可得：在

下； （ 2）弹珠在 BC 上运动只有摩擦力做功，故由动能定理可得：

mgL

6

1

mvC2

1

2

mvB2 ，

2

因此， vC

vB2 2 gL

1 gt 2 ， 2

2m / s；

设小弹珠从 C 点水平抛出后落入垫子时距左边沿 式可得： h

DE的距离为 d，那么由平抛运动的位移公

x d vC t vC

2h g

0.8m ，

因此， d

0.2m ；

（3）若小弹珠从 C 点水平抛出后不飞出垫子，那么弹珠做平抛运动的水平距离

0.6m s 1.6m ；

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

vC '

s t

s 2h ， g

故平抛运动的初速度

因此， 1.5m / s vC ' 4m / s；

又有弹珠从 O 到 C 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得：

mg 2R 2r

mgL

1 mvC ' mv02 ；

2

2 gLvC '2 8m / s ，

2

1

2

vC '2 2g 2R 2r

因此， v0 故

412

m / s v0 2 6m / s ，因此小弹珠被弹射装置弹出时的最大初速度为

2 6m / s ；

【点睛】

经典力学识题一般先对物体进行受力剖析，求得合外力及运动过程做功状况，而后依据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．

7． 如下图，在圆滑水平桌面 EAB上有质量为 m＝2 kg 的小球 P 和质量为 M＝ 1 kg 的小球 Q， P、 Q 之间压缩一轻弹簧 (轻弹簧与两小球不拴接 )，桌面边沿 E 处搁置一质量也为 M

＝1 kg 的橡皮泥球 S，在 B 处固定一与水平桌面相切的圆滑竖直半圆形轨道。开释被压缩

的轻弹簧， P、 Q 两小球被轻弹簧弹出，小球

P 与弹簧分别后进入半圆形轨道，恰巧能够通

S 碰撞后合为一体

过半圆形轨道的最高点

C；小球 Q 与弹簧分别后与桌面边沿的橡皮泥球

飞出，落在水平川面上的 D 点。已知水平桌面高为 h＝ 0.2 m， D 点到桌面边沿的水平距离为 x

＝ 0.2 m，重力加快度为 g＝ 10 m/s 2，求： (1)小球 P 经过半圆形轨道最低点

B 时对轨道的压力大小

vQ；

NB′；

(2)小球 Q 与橡皮泥球 S 碰撞前瞬时的速度大小 (3)被压缩的轻弹簧的弹性势能

Ep。

【答案】 (1)120N

(2)2 m/s (3)3 J

【分析】

【详解】

（1）小球 P 恰巧能经过半圆形轨道的最高点

C，则有

mg＝ m

vC

2

R

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

解得

vC＝ gR

关于小球 P，从 B→C，由动能定理有

－ 2mgR＝

1

12

mvC－ mvB2

22

解得

vB＝ 5gR

在 B点有

NB－ mg＝ m

vB

2

R

解得

NB＝ 6mg＝120 N

由牛顿第三定律有

NB′＝ N B＝ 120 N

（2）设 Q 与 S 做平抛运动的初速度大小为

v，所用时间为 t，依据公式

h＝ 1

2

t ＝ 0.2 s

依据公式 x＝ vt，得

gt 2，得

v＝1 m/s

碰撞前后 Q 和 S构成的系统动量守恒，

则有

Mv Q＝2Mv

解得

vQ＝ 2 m/s

（ 3） P、 Q 和弹簧构成的系统动量守恒，则有

mvP＝ Mv Q

解得

vP＝ 1 m/s

对 P、 Q 和弹簧构成的系统，由能量守恒定律有

Ep＝ mvP＋ MvQ2

1

2

1

2

解得

2

Ep＝ 3 J

8． 如下图，将一质量

m＝ 0.1 kg 的小球自水平平台顶端

O 点水平抛出，小球恰巧无碰撞

地落到平台右边一倾角为

α＝ 53°的圆滑斜面顶端

A 并沿斜面下滑，斜面底端 B 与圆滑水平

轨道光滑连结，小球以不变的速率过 B 点后进入 BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

动．已知斜面顶端与平台的高度差 h＝ 3.2 m，斜面高 H＝15 m，竖直圆轨道半径

R＝ 5

m．取 sin 53 ＝°0.8， cos 53 ＝°0.6， g＝ 10 m/s 2，求：

(1)小球水平抛出的初速度

v0 及斜面顶端与平台边沿的水平距离

B 点所用的时间；

x；

(2)小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面底端 (3)若竖直圆轨道圆滑，小球运动到圆轨道最高点 【答案】 (1)6 m/s 【分析】

D 时对轨道的压力．

4.8 m (2)2.05 s (3)3 N，方向竖直向上

【详解】

(1)小球做平抛运动落至

A 点时，由平抛运动的速度分解图可得：

v0＝

vy

tan

由平抛运动规律得：

vy2＝ 2gh h＝ gt1

1

2

x＝ v0t1

联立解得：

v0＝ 6 m/s ， x＝ 4.8 m

(2)小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面顶端

t1＝

A 点，需要时间

2h g

＝0.8 s

小球在 A 点的速度沿斜面向下，速度大小；

vA＝

v0 cos

＝ 10 m/s ；

从 A 点到 B 点；由动能定理得

mgH

1 mvB2

1 mvA2 ；

2 2

解得

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

vB＝20 m/s ；

小球沿斜面下滑的加快度

a＝ gsin α＝ 8 m/s2；

由 vB＝ vA＋ at2，解得

t2 ＝1.25 s；

O 点抛出至落到斜面底端

B 点所用的时间；

小球从平台顶端

t ＝t 1＋ t2＝ 2.05 s；

B 点到 D 点，由动能定理可得

2(3)水平轨道 BC 及竖直圆轨道均圆滑，小球从

-2mgR

1 mvD mvB2 ； 2 2

1在 D 点由牛顿第二定律可得：

N＋ mg＝ m

vD

2

R

联立解得：

N＝3 N

由牛顿第三定律可得，小球在

D 点对轨道的压力 N′＝ 3 N，方向竖直向上

9． 如下图，一段粗拙的倾斜轨道，在 B 点与半径 R=0.5m 的圆滑圆弧轨道 BCD相切并平

滑连结 ． CD 是圆轨道的竖直直径， OB 与 OC夹角 θ=53°． 将质量为 m=1kg 的小滑块从倾斜轨道上的 A 点由静止开释， AB=S，小滑块与倾斜轨道间的动摩擦因数

μ=0.5． sin53 =0°.8， cos53 =0°.6， g=10m/s 2．求 ： （ 1）若 S=2m，小物块第一次经过 C 点时的速度大小 ； （ 2）若 S=2m，小物块第一次经过 C 点时对轨道的压力大小 ； （ 3）若物块能沿轨道抵达 D 点，求 AB 的最小值 S’．

【答案】 （1） 2 【分析】 【剖析】 【详解】

（1）对小滑块从

6m/s （ 2） 58N （ 3） S=2.1m

A 到 C的过程应用动能定理

mgS sinmgR(1

cos ) mgS cos

1 mvc2 0

2

代入数据得

vc 2 6m/s

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

（2） C 点时对滑块应用向心力公式

FN

v

mg m C

R

2

代入数据得

FN 58N

依据牛顿第三定律得

F压 FN

58N

（3）小滑块恰能经过最高点

D 时，只有重力供给向心力

vD2

mg m

R

代入数据得

vD 5m/s

对小滑块从静止开释到

'

D 点全过程应用动能定理

mgS sinmgR(1 cos )

mgS cos

'

1 mvD2 0

2

代入数据得

S

2.1m

【点睛】

此题剖析清楚物体运动过程是解题的前提与重点，应用动能定理与牛顿第二定律能够解

题，解题时注意物体做圆周运动临界条件的应用．

10． 如下图，水平传递带以 5m/s 恒定速率顺时针转动，一质量 m=0.5kg 的小物块轻轻放在传递带上的 A 点，随传递带运动到 B 点，小物块从 C 点沿圆弧切线进入竖直圆滑的半

圆轨道（已知 B、C 在同一竖直线上），以后沿 CD 轨道作圆周运动，走开 D 点后水平抛出，已知圆弧半径 R=0.9m，轨道最低点为 D，D 点距水平面的高度 h=0.8m，（ g 10m/s2 ，忽视空气阻力），试求：

(1)小物块刚进入圆轨道时速度的最小值；

(2)若要让小物块从 D 点水平抛出后能垂直碰击倾斜挡板底端 上，已知挡板倾角 【答案】 (1) vc

E 点，挡板固定放在水平面

μ。

θ=60°，传递带长度 AB=1.5m，求物块与传递带间的动摩擦因数

3m/s ； (2)μ=0.4。

高考物理试卷分类汇编物理生活中的圆周运动(及答案)含解析

【分析】 【详解】

(1)对小物块，在 C 点能够做圆周运动，由牛顿运动定律可得mg

m vc2 ，

则 vc gR ，即 vc 3m / s

(2)小物块从 D 点抛出后，做平抛运动，则

h

1 gt 2

2 将小物块在 E 点的速度进行分解可得

vD

tan

gt

对小物块，从 C 到 D 有： 2mgR1

mvD21

mvC2 ；

2

2

因为

vD

2 3m / s 5m / s ，小物块在传递带上向来加快，则从此中的 a

mg

m

解得 μ=0.4

R

A 到 B：

v2

2asAB