青海省西宁市第十四中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（CuB)=（ ）

A．{2} B．{2，3} C. {3} D． {1，3}

2．已知集合A满足{1，2}A{1，2，3，4}，则集合A的个数为（ ）

A．8

B． 2 C． 3

D． 4

3．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A． f（x）=|x|，g（x）=

B． f（x）=lg x，g（x）=2lg x

2

C． f（x）=，g（x）=x+1 D． f（x）=•，g（x）=

4. 函数f(x）exx2的零点所在的一个区间是（ ）

A.2,1 B.1,0 C.0,1 D. 1,2 5．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ） A． y=﹣x

2

B． y=x﹣2

2

C． y=

D． y=log2

6. 若3，则角的终边在 （ ） A．第一象限

B．第二象限

C、第三象限

D． 第四象限

7. 三个数a0.32,blog20.3,c20.3之间的大小关系是( )

A．bB．a28. 函数 fxx4x5在区间0,m上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）

A. [2,) B. 2，4 C.(,2] D.0，2

9．已知函数，则的值是（）

A．

B． 9 C．﹣9 D． ﹣

10．f(x)定义在（﹣2，2）上的减函数，若f(m1)f(2m1)则实数m 的取值范围（ ）

- 1 -

A． m＞0

B．

C．﹣1＜m＜3 D．

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 11．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， 12．函数

13．若函数f（x）=a+2（a＞0且a≠1），则函数f（x）的图象恒过定点

14.在0～360范围内，与1000终边相同的最小正角是 ，是第 象限角。

三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、（本题8分）设全集UR，AxRax2，Bxy000x+1

），则f（9）=

的定义域为

3x2ln(2x)．

（1）若a1，求AB，(∁UA)B； （2）若BA，求实数a的取值范围.

- 2 -

16. （本题8分）计算下列各式的值 （1）2log32﹣log3；

（2）．

17. （本题8分）扇形AOB的周长为8cm.，它的面积为3 cm2

,求圆心角的大小。

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18. （本题10分） 已知函数f（x）=x2

+2ax+2，x∈， （1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．

19. （本题10分）已知函数f(x)2x2x

（1）判断函数f(x)的奇偶性。 （2）证明函数在R上为增函数。

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西宁市第十四中学2015年11月高一数学期中考试题

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 选项 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

11．3 12．,1 13． (-1，3) 14. 80,一

3三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 2

15、解：(1)若a＝1，则A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|≤x<2}，

322

此时A∪B＝{x|1≤x≤2}∪{x|≤x<2}＝{x|≤x≤2}．

33由∁UA＝{x|x<1，或x>2}，

22

∴(∁UA)∩B＝{x|x<1，或x>2}∩{x|≤x≤2}＝{x|≤x<1}．

33

222

(2)B＝{x|≤x≤2}，又∵B⊆A，∴a≤，即实数a的取值范围是：a≤. 33316. （1）原式=

﹣3=2﹣3=﹣1．

1 D 2 D 3 A 4 C 5 B 6 C 7 A 8 B 9 A 10 B 20

（2）原式=﹣1+2+

﹣4

+0.1

- 5 -

= ﹣1+

++ = ．

17. 2/3 或6

18. 解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1， ∴函数的最小值为min=f（1）=1， max=f（﹣5）=37综上所述，得max=37， min=1 （2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上

﹣a≥5时，f（x）在上单调减，解之得a≤﹣5． ﹣a≤-5时，f（x）在上单调增，解之得a≥5．

所以a≤﹣5或a≥5

19. （1）奇函数 （2）略

2

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