2015年高三复习模拟试题九

班级： 姓名 文科数学

第I卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知集合A{1,2,3}，集合B{2,3,4,5}，则

A.AB B.BA C.AB{2,3} D.AB{1,4,5} 2. 设复数z1i（i是虚数单位），则|z| 2 A.

12 B. C.1 D.2

223. 已知{an}为等比数列，若a4a610，则a1a72a3a7a3a9 A.10 B. 20 C.60 D. 100

4. 已知平行四边形ABCD中，AD(2,8)，AB(3,4)，则AC的坐标为 A.(1,12) B.(1,12) C.(1,12) D.(1,12)

5. 若a,b,c成等比数列，则函数yax2bxc的图像与x轴的交点个数为

A.0 B.1 C.2 D.不确定

6. 一次实验：向下图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为N粒，其中m(mN)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率为 A.

m2m3m4m B. C. D. NNNN3x则该双曲线47. 已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为y的离心率为 A.

555534 B. C. 或 D.或 4343558. 已知曲线f(x)sin2x3cos2x关于点(x0,0)成中心对称，若x0[0,2],则

x0

A.

5 B. C. D. 1212639. 若[x]表示不超过x的最大整数，如，[2.1]3.执行如图所示的程序框图，则输出

的S值为

A.2 B.3 C.4 D.5

10. 某高校进行自主招生，先从报名者筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机抽取24名笔试者的成绩，如下表所示：

分数段 人数 [60,65) [65,70) [75,80) [75,80) [80,85) [85,90) 2 3 4 5 9 1 据此估计参加面试的分数线大约是

A. 75 B. 80 C. 85 D. 90

11. 四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB平面BCD，BCD是边长为3的等边三角形.若AB2，则球O的表面积为 A.

2 B.12 C. 16 D. 32 3212. 已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意xR，有f(x2)2f(x)；③当x[1,1]时，

ex(x0)，则函数yf(x)g(x)在区间[5,5]上零点的个数是 f(x)1x.若函数g(x)lnx(x0)2 A.7 B.8 C.9 D.10 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第II卷（共90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.） 13. 如图，某几何体的主视图和俯视图都是矩形，左视图是等腰直角三角形，则该几何体体积为__________.

2xy6014. 已知实数x,y满足xy0，则目

x2为______.

15. 已知函数f(x)x(xa)(xb)的导函数

标函数z2xy的最小值

为f(x)，且f(0)4，则

a22b2的最小值为_____.

16. 已知抛物线y2px(p0)的焦点为F，△ABC的顶点都在抛物线上，且满足FAFBFC，则

2111_______. kABkBCkCA三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置. 17.（本小题满分12分）

在△ABC中，角A,B,C的对应边分别是a,b,c满bcbca. （I）求角A的大小；

（II）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA1，且a2,a4,a8成等比数列,求{和Sn.

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2221}的前n项anan1

18.（本小题满分12分）

某花店每天以每束4元的价格从从苗圃购进一种鲜花若干束，然后以每束5元的价格出售，如果当天卖不完，余下的鲜花做垃圾处理.

（Ⅰ）该店一天购进180束，求当天销售鲜花的利润y（单位：元）关于当天的需求量n（单位：束，nN）的函数解析式；

（Ⅱ）根据市场调查，100天的鲜花的日需求量（单位：束）数据整理如下表： 日需求量n 天数 150 17 160 23 170 23 180 14 190 13 200 10 *若以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.鲜花店一天购进180鲜花，估计利润不少于120元的概率.

19.（本小题满分12分）

如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B,C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BEAC于点E，BFAD于点F.

（I）求证：BF平面ACD；

（II）若ABBC2，CBD45,求四面体BDEF的体积.

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20.（本小题满分12分）

x2y236,1). 已知椭圆C的方程式221(ab0)，离心率为，且经过(32ab（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）圆O的方程是xyab，过圆O上任意一点P作椭圆C的两

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2222条切线，若切线的斜率都存在，分别记为k1,k2，求k1k2的值.

21.（本小题满分12分）

设f(x)lnx，g(x)f(x)f(x)． （Ⅰ）求g(x)的单调区间和最小值； （Ⅱ）讨论g(x)与g()的大小关系；

22.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程

在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为：点满足OP1xx44cos（为参数）M是C1上的动点，Py4sin1OM,P点的轨迹为曲线C2. 2(Ⅰ)求C2的方程;

(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线的异于极点的交点为B，求AB.

3与C1的异于极点的交点为A，与C2 5

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