数学六年级上册期末综合试卷测试题(带答案)

一、填空题

1．在括号里填上合适的单位。

一个学生水壶容积大约是500( )，卧室衣柜的体积大约是4( )。

2．如图，用四个完全一样的小长方形拼成一个大长方形。大长方形长和宽的比是（ ）。

A．1:1

B．3:2

C．4:3

D．5:4

13．校合唱团有128人，男同学占整个合唱团的，后来又增加了部分男同学，这时男同学

42占这个合唱团的，现在合唱团一共有( )人。

5314．一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，1小时耕地( )公顷，耕1公顷地需要

314( )小时。

5．下图中，四边形ABCD是长方形，已知甲、乙两圆相等，那么甲、丙两圆的周长比是( )，面积比是( )．（填最简整数比）

6．学校买了科普读物，文学读物和历史读物这三种书共252本，其中文学读物和历史读物的比是6∶5，科普读物比文学读物少20本，科普读物有( )本。

7．5个大盒和2个小盒共装了240个球，每个大盒比每个小盒多装20个。每个大盒装( )个球，每个小盒装( )个球。

8．已知3支钢笔的价钱和2本笔记本的价钱相等，1本笔记本比1支钢笔贵3元，王强同学买了2支钢笔和3本笔记本，共花去( )元。

139．梅花鹿小时行了km，它1小时能跑( )km，跑1km用( )小时。

2510．如图所示：请根据规律写出第6个图形一共有( )个●，第n个图形一共有( )个●。

11．下面说法正确的是（ ）。

A．扇形是圆的一部分，所以圆的一部分是扇形。 B．一个数增加10%后又减少10%，这个数不变。

4C．一根儿绳子长米，也可以写作80%米。

515D．5千克棉花的和1千克铁的一样重。

774412．如果a÷＝b×60%＝c＋（a、b、c均大于0），那么在a、b、c中，最大的是

55（ ）。 A．a

B．b

C．c

D．无法比较

13．冰墩墩给下面的4个图案涂色，涂色部分所占百分比最大的是（ ）。 A．

B．

C．

D．

14．下面说法中，正确的有（ ）句。

①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。 ②如果圆柱的高与它底面半径长度相等，那么圆柱体的侧面积等于两个底面积的和。 ③把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，原来的比与新得到的比能组成比例。

④长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。 A．1 A．1.57 16．已知aA．b＞a＞c

B．2

B．3.14

C．6.28

C．3

D．24

15．钟面上时针长1分米，经过12小时，时针扫过的面积是（ ）平方分米。

177bc0.99（a、b、c均大于0）。则下列排序正确的是（ ）。 2316B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

1117．如果甲数乙数（甲、乙都不为0），那么乙数与甲数最简比是（ ）。

43A．3∶4

23B．4∶3 C．12∶1 D．1∶12

18．鸡是鸭的，则鸭是鸡的（ ）。 3A．

21B．

3C．

2319．如图，扇形OAB的圆心角为90，且半径为R，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（ ）。

A．PQ

B．PQ C．PQ D．无法确定

20．根据下图的规律，第六个图形的正确列式是（ ）。

32－12＝8 42－22＝12 52－32＝16 A．6242 21．直接写得数。

22＋68＝ 7.8－0.08＝ 8×12.5%＝ 2.4×5＝ 0.77＋0.33＝

B．7252

C．8262

1171521    0.7 321248559522．脱式计算，能简算的要简算。 58315357 

9411212162.86.257.2 999222333334 423．解方程。

435（1）x28 （2）2x＋40%x＝7.2 （3）3x

75624．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。

3525．小红有48枚邮票，小新的邮票数是小红的，小明的邮票数是小新的，小明有多少

枚邮票？

26．李红爸爸每月工资约4500元，妈妈每月工资约3500元，每月家庭支出大约是他俩工

3资总数的。李红家每月大约能结余多少元？

527．甲、乙两袋淀粉的质量比是5∶2，从甲袋中取出130g放入乙袋中，甲乙两袋淀粉的质量比是6∶5，原来甲袋中有淀粉多少g？

28．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时开出，相向而行。行驶10小时后，客车离1B地还有全程的，货车此时只超过中点155千米。又知客车比货车每小时多行13千米。

7求A、B两地间的公路长多少千米？

十

29．如图，一个门洞（图中阴影部分），由一个半圆形和一个长方形组成，它的顶部和左右两边贴有装饰花边（图中空白部分）。

（1）装饰花边一共长多少米？（花边的宽度忽略不计） （2）这个门洞的面积是多少平方米？

十

30．长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？

31．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？

一、填空题 1． 毫升 立方米 【解析】

根据生活经验，对体积单位、容积单位和数量的大小，选择适当的计量单位即可。 一个学生水壶容积大约是500毫升 卧室衣柜的体积大约是4立方米。 【点睛】

此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活、计量单位和数据的大小，灵活选择。

2．C

解析：C 【解析】

观察图形发现小长方形的长是宽的3倍，则大长方形长是小长方形的宽的4倍，大长方形宽是小长方形的宽的3倍，所以大长方形长和宽的比是4∶3。 根据分析可得，大长方形长和宽的比是4∶3。 故答案为：C。 【点睛】

本题考查比、组合图形，解答本题的关键是分析出大长方形长是小长方形的宽的4倍，大长方形宽是小长方形的宽的3倍。 3．160 【解析】

13由题意可知，合唱队的女同学人数没有变化，原来女同学占总人数的1－＝，根据求

44一个数的几分之几是多少用乘法计算出女同学人数；后来又增加了部分男同学，这时男同

3322学占这个合唱团的，则此时女同学占总人数的1－＝，用女同学的人数除以，求

5555出现在合唱队的人数。 女同学人数：

1128×（1－）

43＝128×

4＝96（人） 296÷（1－）

53＝96÷

5＝160（人） 【点睛】

解答此题的关键是求出女同学的人数；一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 4．

914 149【解析】

用耕地的总面积除以时间即可求出1小时耕地多少公顷；用时间除以耕地的总面积即可求出耕1公顷地需要多少小时。

319÷＝（公顷）； 143141413÷＝（小时） 3149【点睛】

解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题的单位是什么，什么单位的数作被除数。 5． 1:2 1:4 【解析】

甲圆半径：2018÷2÷2=

1009（厘米） 2丙圆半径：2018÷2=1009（厘米） 甲周长：丙周长=2π×

1009：2π×1009=1:2 210092

）：π×10092=1:4 2甲面积：丙面积=π×（【点睛】

本题考查比、圆的周长、面积．解题的关键是明确甲的直径是长方形宽的一半，丙的直径

与长方形宽相等． 6．76 【解析】

根据题目可知文学读物和历史读物的比是6∶5，那么可以设文学读物有6x本，历史读物有5x本，由于科普读物比文学读物少20本，即科普读物有（6x－20）本，根据这三种书共252本，列出方程即可解答。

解：设文学读物有6x本，历史读物有5x本，科普读物（6x－20）本。 6x＋5x＋6x－20＝252 17x－20＝252 17x＝252＋20 17x＝272 x＝272÷17 x＝16

科普读物：6×16－20 ＝96－20 ＝76（本） 【点睛】

本题主要考查用方程法解比的问题，按照比的份数设未知数，注意这里的x是一份的量。 7． 40 20 【解析】

240个球再增加2×20＝40个球，就是7个大盒共装求的个数（240＋40＝280个），由此得出每个大盒装280÷7＝40个球，进而可得每个小盒装40－20＝20个球；据此解答。 （240＋20×2）÷（5＋2） ＝280÷7 ＝40（个） 40－20＝20（个） 【点睛】

理解“240个球再增加2×20＝40个球，就是7个大盒共装求的个数（240＋40＝280个）”是解题的关键。 8．39 【解析】

根据题意可知，1本笔记本价格－1支钢笔价格＝3元，那么2本笔记本价格－2支钢笔价格＝6元，因为3支钢笔价格＝2本笔记本价格，所以3支钢笔价格－2支钢笔价格＝6元，即1支钢笔价格＝6元，从而得出1本笔记本的价格是6＋3＝9元，根据总价＝单价×数量，2支钢笔和3本笔记本的价格可列式为：2×6＋3×9，解答即可。 3支钢笔价格＝2本笔记本价格 1本笔记本价格－1支钢笔价格＝3元 2本笔记本价格－2支钢笔价格＝6元 3支钢笔价格－2支钢笔价格＝6元

1支钢笔价格＝6元

1本笔记本价格：6＋3＝9（元） 2×6＋3×9 ＝12＋27 ＝39（元） 【点睛】

此题主要考查学生对等量代换的理解与实际应用。 9．

152 215【解析】

求1小时跑的距离，用距离÷时间；求跑1千米需要的时间，用时间÷距离，据此分析。 3115÷＝（千米） 252132÷＝（小时） 5215【点睛】

除以一个数等于乘这个数的倒数。 10． 36 n2 【解析】

根据前面三个图形的规律可得：第一个图形有1个●，第二个图形有4个●，第三个图形有9个●，找出规律，再进行解答即可 第1个图形中，●的个数为：1=12个； 第2个图形中，●的个数为：1+3=4=22个； 第3个图形中，●的个数为：1+3+5=9=32个； ……

第6个图形中，●的个数为：62=36个； 第n个图形中，●的个数为：n2个。 【点睛】

本题主要考查图形的变化规律，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论。

11．D

解析：D 【解析】

A．根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案。

B．先把这个数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加10%后的数，再把此数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少10%后的数，最后与“1”比较即可解答。 C．根据百分数的意义，百分数表示两者之间的关系，据此解答即可。 D．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

A．可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形，严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形。故原题干说法错误。 B．1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99

0.99＜1，则此时的数比原来小。故原题干说法错误。

4C．一根儿绳子长米，因为百分数表示两者之间的关系，所以不带单位。故原题干说法错

5误。

155515D．5×＝（千克），1×＝（千克），所以5千克棉花的和1千克铁的一样

777777重。正确。 故答案为：D 【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

12．B

解析：B 【解析】

45两个数的乘积一定时，一个因数越大，则另一个因数越小。根据a÷＝b×60%，可得a×

333b45c5＝b×，比较和的大小，即可知道b比a大；然后通分得＝，可得3b＝4＋

455555c，即可知道b比c大，据此解答即可。 4根据a÷＝b×60%

535可得a×＝b×

4535因为＞

45所以b＞a 又因为

3b45c＝ 55即3b＝4＋5c 所以b＞c

即a，b，c中最大的是b 故答案为：B 【点睛】

解答此题的关键是要明确：两个数的乘积一定时，一个因数越大，则另一个因数越小。

13．D

解析：D 【解析】

把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，再把分数化为百分数，最后比较大小。

A．把整个圆的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，阴影部分面积占整个图形面积的2，2＝50%；

B．把整个正方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，阴影部分面积占整个图形

1111面积的，＝25%；

44C．把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，阴影部分面积占整个图形面积的

33，＝30%； 101077，＝70%； 1010。

D．把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，阴影部分面积占整个图形面积的

因为70%＞50%＞30%＞25%，所以涂色部分所占百分比最大的是故答案为：D 【点睛】

掌握分数的意义以及分数和百分数互化的方法是解答题目的关键。

14．C

解析：C 【解析】

根据学到的相关知识逐句分析。

①等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥不一定等底等高，原说法错误；

②圆柱的侧面积＝底面周长×高，设圆柱的底面半径是r，则圆柱的侧面积＝2πr×r＝2πr2，即圆柱体的侧面积等于两个底面积的和，此说法正确；

③根据比的基本性质，把一个比的前项和后项都扩大3倍得到一个新的比，比值不变，原来的比与新得到的比比值相等，能组成比例，此说法正确；

④长方体、正方体和圆柱可以看作是由n个相同的底面层层累积而成，n个就是高，所以可以用“底面积×高”计算这些图形的体积，此说法正确。 一共有3句说法正确。 故答案为：C 【点睛】

本题考查了圆柱和圆锥体积的关系、圆柱的侧面积、比和比例等，要牢固掌握相关知识并灵活运用。

15．B

解析：B 【解析】

根据生活经验可知，时针12小时转一圈，经过12小时，时针扫过的面积等于半径为1分米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 3.14×12 ＝3.14×1

＝3.14（平方分米） 故答案为：B 【点睛】

此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．A

解析：A 【解析】

假设等式的值为1，根据倒数的意义求出各数的值，最后比较大小即可。 假设a因为

1623177bc0.99＝1，则a＝，b＝，c＝0.99 23161771623＞＞0.99，所以b＞a＞c。 177故答案为：A 【点睛】

掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。

17．D

解析：D 【解析】

根据比例的基本性质，内项积等于外项积，求出甲数与乙数的比，然后根据比的基本性质进行化简即可。

11因为甲数乙数

431所以乙数：甲数＝∶4

31＝（×3）∶（4×3）

3＝1∶12 故答案为：D 【点睛】

本题考查比的化简，熟练运用比的基本性质是解题的关键。

18．A

解析：A 【解析】

根据题意，鸡是鸭的，即鸡与鸭的比是2∶3，鸡是2份，鸭是3份；用鸭的份数除以鸡的份数，就是鸭是鸡的几分之几。

2333÷2＝

2故答案为：A 【点睛】

明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

19．A

解析：A 【解析】

1RR11根据已知条件可求出扇形面积是πR2和半圆面积2×π××＝πR2，通过等式的关系

4228可以知道扇形面积等于两个半圆的面积和，据此可以找出P和Q的关系。

11扇形面积：×π×R2＝πR2

44RR1×＝πR2 22811两个半圆面积：πR2×2＝πR2

84半圆面积：2×π×

1空白部分面积＋Q＋Q＝空白部分面积＋P＋Q 因为空白部分面积相等，所以P＝Q 故答案为：C。 【点睛】

本题主要考查了扇形面积求法，根据已知得出半圆面积及扇形面积是解题关键。

20．C

解析：C 【解析】

根据题意可知，第一个数为图形的序数加2的和的平方，第二个数为图形的序数的平方，据此解答即可。

第六个图形的正确列式是8262； 故答案为：C。 【点睛】

解答本题的关键是根据题意找到规律，再根据这一规律解答实际问题。 21．90；7.72；1；12；1.1；

12551；；；；0.5 63436【解析】 22．4；2 62.5；333000 【解析】 55757，改写成5（）进行简算； 12121212183153，可先算小括号中的减法，再算中括号中的减法，最后算乘法； 941162.86.257.2，可利用乘法分配律进行简算； 4999222333334，改写成333×3×222＋333×334后进行简算。

557 121257（）＝5 1212＝5－1 ＝4

83153 941833＝ 9416＝ 916＝2

1 62.86.257.2 41＝6.25×（2.8＋7.2） ＝6.25×10 ＝62.5

999222333334 ＝333×3×222＋333×334 ＝333×（3×222）＋333×334 ＝333×（666＋334） ＝333×1000 ＝333000

23．x49；x3；x【解析】

4第1题，根据等式的性质2，28除以，得到x的值；第2题，含x的项进行合并，得到

71 62.4x7.2，再计算x的值；第3题，3x相当于是被除数，＝3x，再计算x的值。

4x28 74解：x28

75365x49

2x40%x7.2

解：2.4x7.2

x3

3x35 5653解：3x

653xx1 21 624．8平方厘米 【解析】

如图所示，①和②面积相等，则阴影部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积。

4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米）

所以，阴影部分面积是8平方厘米。

25．30枚 【解析】

小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。 48××＝30（枚） 答：小明有30枚邮票。 【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。

解析：30枚 【解析】

35小新的邮票数＝小红的邮票数×，小明的邮票数＝小新的邮票数×，据此解答。

5348××＝30（枚）

答：小明有30枚邮票。 【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。

26．3200元 【解析】

先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少元。

（4500＋3500）×（1－） ＝8000× ＝3200（元）

答：李红家每月大约能结余3

解析：3200元 【解析】

3先利用乘法求出爸爸妈妈的工资和，再将其乘（1－），求出李红家每月大约能结余多少

5元。

3（4500＋3500）×（1－）

52＝8000×

5＝3200（元）

答：李红家每月大约能结余3200元。 【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

27．550g 【解析】

根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所

解析：550g 【解析】

根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的

5，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的52656；取出的130g淀粉所对应的分率是（－），用除法计算，求出单位“1”的655265量，即两袋淀粉的总质量，再乘甲、乙两袋淀粉的总质量： 130÷（

56－） 52655，即可求出原来甲袋的淀粉质量。 5256＝130÷（－）

711＝130÷（＝130÷＝130×

52－） 777713 7777 13＝770（g） 甲袋原有淀粉： 770×

5 525＝770×

7＝550（g）

答：原来甲袋中有淀粉550g。 【点睛】

抓住甲、乙两袋淀粉的总质量不变，以及求出130g淀粉所对应的分率是解题的关键。

28．798千米 【解析】

根据题意，把A、B全程看作单位“1”，行驶10小时后，客车离B地还有全程的，则客车10小时行了全程的（1－）；又知客车比货车每小时多行13千米，则客车行10小时比货车多行（13

解析：798千米 【解析】

根据题意，把A、B全程看作单位“1”，行驶10小时后，客车离B地还有全程的车10小时行了全程的（1－

1，则客71）；又知客车比货车每小时多行13千米，则客车行10小时7比货车多行（13×10）千米；等量关系：客车10小时行的路程＝全程的一半＋155＋客车行10小时比货车多行的路程；据此列出方程，并求解。 解：设两地间的公路长x千米。 11（1－）x＝2x＋155＋13×10

761x＝x＋285 7261x－x＝285 72127x－x＝285 14145x＝285 14x＝285÷x＝285×x＝798

5 1414 5答：A、B两地间的公路长798千米。 【点睛】

从题目中找到等量关系，并根据等量关系列出方程是解题的关键。

十

29．（1）6.74米； （2）5.17平方米 【解析】

花边的长度＝长方形的宽×2＋圆周长的一半；门洞的面积＝长方形的面积＋半圆的面积；据此解答。 （1）1.8×2＋2×3.14÷2 ＝3.6＋3.14

解析：（1）6.74米； （2）5.17平方米 【解析】

花边的长度＝长方形的宽×2＋圆周长的一半；门洞的面积＝长方形的面积＋半圆的面积；据此解答。 （1）1.8×2＋2×3.14÷2 ＝3.6＋3.14 ＝6.74（米）

答：装饰花边一共长6.74米。 （2）1.8×2＋3.14×（2÷2）2÷2 ＝1.8×2＋3.14÷2 ＝3.6＋1.57 ＝5.17（平方米）

答：这个门洞的面积是5.17平方米。 【点睛】

理解含圆的组合图形周长和面积的计算方法是解答题目的关键。

十

30．40千克 【解析】

把长江小学原来平均每天产生的垃圾重量看作单位“1”，则现在平均每天产生垃圾的重量占原来的（1－20%），要计算现在平均每天产生垃圾的重量，可列式50×（1－20%）。

50×（1

解析：40千克 【解析】

把长江小学原来平均每天产生的垃圾重量看作单位“1”，则现在平均每天产生垃圾的重量占原来的（1－20%），要计算现在平均每天产生垃圾的重量，可列式50×（1－20%）。 50×（1－20%） ＝50×（1－0.2） ＝50×0.8 ＝40（千克）

答：现在平均每天产生垃圾40千克。 【点睛】

解答本题需要充分理解题意，同时明确百分数乘法的意义，计算时可把百分数化为小数。

31．解：第一个图形中三角形个数：1个； 第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）； 第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）； 第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）； 第n个图形中三角

解析：解：第一个图形中三角形个数：1个； 第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）； 第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）； 第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）； 第n个图形中三角形个数： （n-1）×4+1=（4n-3）（个） 4n-3=8057，n=2015． 答：n是第2015个图形． 【解析】

由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．