一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？
2．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
3．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）
4．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶， （1）水桶的占地面积多大？ （2）水桶可以容纳多少升水？
5．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）
6．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。 （1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？ （2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？ 7．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米 2 4 6 8 10 剩余路程/千米 18 16 14 12 10 已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。 8．按要求作图或填空。
（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。 （2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。
9．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。 （1）这个喷泉池的容积是多少立方米?
（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?
10．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的。图10展示了一个沙漏记录时间的情况。
（1）求出沙漏此时上部沙子的体积。
（2）现在沙漏下部沙子的体积是62.8cm，如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟?
11．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
12．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答）
13．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_______体，体积最小是多少？体积最大是多少？
14．武汉有轨电车车都T1线是华中地区首条现代有轨电车，时速24千米每小时，从得胜港站开往车轮广场，地图上全长28厘米。一辆有轨电车行完全程需要多少分钟？
15．想一想，画一画。
（1）把长方形①按2：1的比例进行缩小，画出新图形。缩小前后的长方形面积比是________。
（2）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用线连起来，组成一个△ABC，再绕B点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形△B'C'A'。
（3）如果将△B'C'A'以B'A'为轴旋转一周，会形成________图形，在横线上列式求出该图形的体积？（每格是边长1厘米的正方形） ________
16．一种健身器材陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，当圆柱直径4厘米，高6厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，旋转得又快又稳，求这个陀螺的体积有多大？
17．一根长20cm的蜡烛8分钟可以燃烧完，照着这样计算，燃烧完一根长25cm的蜡烛需要多少分钟？（用比例知识解答）
18．已知三角形的三个顶点分別为A（2，3），B（2，6），C（5，3）。
（1）请在方格纸上画出这个三角形。
（2）将画出的三角形按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 19．一个圆锥形麦堆，底面直径是6m，高1.2m。 （1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米小麦的质量为800kg，这堆小麦的质量为多少千克？（得数保留整千克数）
20．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）
21．按要求在方格纸上画图形。
（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。
（2）把六边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。
22．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。
（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。
23．
数对表示是（ ， ）.
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的 图形，并画出它的一条对称轴。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用
。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称24．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。
（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？ （2）池中水的体积是多少？
25．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。 （1）请完成下表，并回答问题。
a/cm h/cm 1 96 2 3 4 6 8 12 24 48 （2）A随着a的增加是怎样变化的？ （3）h与a成什么关系？为什么？
（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
26．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。
27．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?
28．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？
29．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）
30．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？
31．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？
32．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的 ，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）
33．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米 处，请用1： 20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。
34．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）
35．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？
36．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）
37．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）
38．下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。
（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？ （2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？
（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。
39．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。
（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）
（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？
40．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）
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一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1． 解：3.14×（）2×1.5× =3.14×4×0.5 =6.28（立方米）
答：这堆小麦大约有6.28立方米。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据圆锥的体积公式直接计算即可。 2． 解：表面积=3.14×8×20÷2+3.14×（8÷2）2+8×20 =25.12×20÷2+3.14×16+160 =251.2+50.24+160 =461.44（cm2）； 体积=3.14×（8÷2）2×20÷2 =3.14×16×20÷2 =50.24×20÷2
=502.4（cm3）。
【解析】【分析】图形的表面积=底面直径是8cm，高是20cm的圆柱的表面积的一半（圆柱的侧面积的一半即π×直径×圆柱的高÷2+一个底面面积即π×底面半径的平方）+一个长是20cm、宽是8cm的长方形的面积（长×宽）；
图形的体积=底面直径是8cm，高是20cm的圆柱体积的一半（π×底面半径的平方×圆柱的高÷2），代入数值计算即可得出答案。 3． 解：设：这些面粉一共能吃x天。
=
150 x＝1800×5 x=9000÷150 x＝60
答：这些面粉一共能吃30天。
【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天吃面粉的重量不变，这样吃面粉的重量与吃的天数成正比例。先设出未知数，然后根据每天吃面粉的重量不变列出比例，解比例求出共能吃的天数即可。
4． （1）解：这个水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（分米） 3.14×3²=28.26（平方分米）
答：水桶的占地面积是28.26平方分米。 （2）解：3.14×3²×10 =3.14×90
=282.6（立方分米） =282.6（升）
答：水桶的容积是282.6升。
【解析】【分析】（1）根据圆周长公式，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。然后根据圆面积公式计算出占地面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式，用底面积乘高即可求出水桶的容积。 5． 解：设可以装订x本。 30x=24×250 x=6000÷30 x=200
答：可以装订200本。
【解析】【分析】装订的本数×每本的页数=纸的总页数（一定），那么装订的本数与每本的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例，解比例求出可以装订的本数即可。
6． （1）解：3.14×52×2+3.14×5×2×8=157+251.2=408.2（cm2） 答：油漆面积是408.2平方厘米。
（2）解：3.14×52×8=628（cm3） 628×10=6280（克）。
答：这个零件大约重6280克。
【解析】【分析】（1）在零件的表面全部涂上油漆 ，就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，即S=2πr2+2πrh。
（2）先求圆柱的体积V=πr2h，因为每立方厘米重10克，看这个零件有多少立方厘米就有多少个10克，即可求出零件的重量。
7． 解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。 【解析】【分析】若y=kx（k不为0，x，y≠0），那么x和y成正比例关系； 若y=（k不为0，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。 8
．
（
1
）
（2）1：2；6cm2
【解析】【分析】根据自己设定的比作图即可；三角形的面积=底×高÷2，据此作答即可。 9． （1）解：π×10²×0.8=80π（立方米） 答：这个喷泉池的容积是80π立方米。 （2）解：2×π×10×0.8+π×10²=116π（平方米） 答：粉刷水泥的面积是116π平方米。
【解析】【分析】（1）这个喷泉池的容积=πr2h； （2）粉刷水泥的面积=πr2+2πrh。 10． （1）解：3.14×（2÷2）2×3× =3.14×1 =3.14（cm3）
答：此时沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。 （2）解：62.8÷3.14×1=20（分钟） 答：现在下部的沙子已经计量了20分钟。
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=底面积×高× ， 根据圆锥的体积计算上部沙子的体积；
（2）用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，得数是几，那么下部的沙子计量的时间就是几个1分钟。
11． 解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。 【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h； 这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。 12． 解：12：15=1.6：x 12x=15×1.6 12x=24 x=24÷12 x=2
答：它的影子长2米。
【解析】【分析】树高：它的影长=小明的身高：它的影子长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
13． 解：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体， ×62×3.14×8=301.44（立方厘米） ×82×3.14×6=401.92（立方厘米）
答：体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.92立方厘米。
【解析】【分析】直角三角形沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体；圆锥的体积=×πr2h。 14． 解：28÷（分钟）。
答：一辆有轨电车行完全程需要42分钟。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，用实际距离除以电车速度即可求出需要的时间，把时间换算成分钟即可。
=1680000（厘米）=16.8（千米），16.8÷24=0.7（小时），0.7×60=42
15． （1）
缩小前后的长方形面积比是4：1。
（2）
（3）圆锥；3.14×32×2×=18.84（cm3）
【解析】【分析】（1）缩小前长方形的面积为：4×2=8，缩小后长方形的面积为：2×1=2，缩小前后长方形面积比是：8：2=4：1。
（2）用数对表示物体的位置，先列后行。图形旋转时，旋转中心不变，注意旋转方向，90°是与原来的边垂直。
（3）以直角三角形的一条直角边旋转一周，形成圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是2厘米，代入圆锥的体积计算公式：V=πr2h，即可计算圆锥的体积。 16． 解：圆柱的体积：3.14×（4÷2）2 ×6=75.36（立方厘米）
圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2 ×6× =18.84（立方厘米） 陀螺的体积：75.36+18.84=94.2（立方厘米） 答：这个陀螺的体积有94.2立方厘米。
【解析】【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高× ， 陀螺的体积=圆柱体积+圆锥体积。
17． 解：设燃烧完一根长25cm的蜡烛需要x分钟。 =
20x=200 x=10
答：燃烧完一根长25cm的蜡烛需要10分钟。
【解析】【分析】本题可以设燃烧完一根长25cm的蜡烛需要x分钟，题中存在的比例关系是：可。
=
， 据此解出x的值即
18． （1）
（2）
的行，据此作图即可；
（2）把一个数按照2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。 19． （1）解：（6÷2）2×3.14×1.2× =9×3.14×1.2× =28.26×0.4 =11.304（立方米）
答：这堆小麦的体积是11.304立方米。 （2）解：11.304×800≈9043（千克） 答：这堆小麦的质量为9043千克。
【解析】【分析】（1）数对中，第一个数表示这个点所在的列，第二个数表示这个点所在
【解析】【分析】（1）这堆小麦的体积=π×（底面直径÷2）2×h× ， 据此代入数据作答即可；
（2）这堆小麦的质量=这堆小麦的体积×每立方米小麦的质量，据此代入数据作答即可。 20． 解：（10÷2）2×3×20=1500（立方厘米）=1.5升 答：这壶水够喝。
【解析】【分析】水壶的容积=（底面直径×2）2×π×h，然后进行三位换算，即1升=1000立方厘米，最后与小雨在学校一天喝水的升数进行比较即可。 21
．
（
1
）
（
2
）
【解析】【分析】（1）图形在平移前后，形状、大小不变，只是位置发生了改变。 （2）图形在旋转时，旋转中心不变，注意旋转方向是逆时针，旋转角度是90°，与原来的线段垂直；画轴对称图形时，对称的图形和原来的图形到对称轴的距离要相等。 22． （1）A；C
（2）解：420÷6=70（千米/小时） 70＜80
所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。 【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时） 480÷6=80（千米/小时）
因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。 120÷1=120（千米/小时） （180-120）÷（4-1） =60÷3
=20（千米/小时） （420-180）÷（6-4） =240÷2
=120（千米/小时）
因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。 故答案为：（1）A；C。
【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。
（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较
两车的速度即可判断。
23． （1）解：绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：
此时点B的位置为（7，6）。
（2）解：三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示：
三角形的面积=底×高÷2，底与高都缩小到原来的 ， 则面积缩小到原来的×=。 （3）解：如图，图形3的面积是8平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线。
【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目
要求旋转的角度，最后依次连接；
用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）根据题意可知，先数一数原来直角三角形的两条直角边的格数，然后分别缩小到原来的 ， 即可画出三角形缩小后的图形，三角形的面积=底×高÷2，当底和高都缩小到原来的 ， 则缩小后的三角形的面积是原来的×=；
（3）根据题意可知，可以画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形，它的面积是8平方厘米，然后连接两条长的中点所在的直线就是它的一条对称轴，据此作图。 24． （1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米） 答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。 （2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升 答：池中水的体积是94200L。
【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；
（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。 25． （1）解：填表如下： a/cm h/cm 1 96 2 48 3 32 4 24 6 19 8 12 12 8 25 4 48 2 （2）解：h随着a的增加而减少。 （3）解：因为底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。 （4）解：15h=96 h=96÷15=6.4 答：高是6.4厘米。
【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此计算填表即可； （2）根据表中数据的走向作答即可；
（3）如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例； （4）平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此作答即可。 26． 解： 3.14×7²×（6÷3×10） =3.14×49×20 =3.14×980
=3077.2（立方厘米）
答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。 【解析】【分析】 钢材的体积 =πr2×高，高=6÷3×10。 27． 解：20×20×12÷（20×20-80） =4800÷320 =15（厘米）
答：水面高度是15厘米。
【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。 28． 解：3.14×0.6×2×2 =3.14×2.4 =7.536（平方米）
答：轧路的面积是7.536平方米。
【解析】【分析】前轮转动一周，轧路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=2×π×半径。
29． 解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2 红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2 942>392.5
答：黑色布用得多。
【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π； 红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。 最后进行比较即可。
30． 解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2 =12÷2 =6（米）
圆锥的体积=3.14×62×5× =3.14×36×5× =113.04×5× =565.2× =188.4（立方米）
可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100） =12.56÷0.04 =314（米）
答： 可以铺314米。
【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。
31． 解：底面半径：6÷2=3（厘米） 3.14×3×3×6÷3
=28.26×6÷3 =169.56÷3 =56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。
32． 解：3600×=2160（米） 设修完水渠还需要x天，则
2160x=1440×6 2160x=8640 x=4
答：照这样计算修完水渠还需要4天。
【解析】【分析】因为水渠的长度÷所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长度和所修时间成正比例关系，根据渠还需要的时间。
33． 解：500米=50000厘米，1000米=100000厘米，50000×100000×
=5（厘米），如图：
=2.5（厘米），
， 即可求得修完剩下的水
4.2÷
=84000（厘米）=840（米）
答：学校到电影院大约有840米。
【解析】【分析】把实际距离都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上距离；图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定医院的位置，再确定电影院的位置。测量出学校到电影院的图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出学校到电影院的实际距离即可。 34． 解：底面半径：16.56÷（2×3.14+2） =16.56÷8.28
=2（dm） 容积：3.14×2²×2×4 =12.56×8 =100.48 ≈100（dm³）
答：这个油桶的容积100dm³。
【解析】【分析】底面周长+底面直径=16.56，可得底面半径=16.56÷（2×π+2），容积=πr2×高，高=2×直径。
35． 解：8×45÷[8×（1-10%）] =360÷[8×0.9] =360÷7.2 =50（天） 50-45=5（天）
答：这样可以多烧5天 。
【解析】【分析】煤总数=计划每天烧的数量×计划天数，实际每天烧的数量=计划每天烧的数量×（1-10%）
实际天数=煤总数÷实际每天烧的数量，多烧天数=实际天数-计划天数。 36． 解：设需用x块。 0.5×0.5×x=0.6×0.6×200 0.25x=72 x=288
答： 改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。
【解析】【分析】 边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。 37． 解：第一种情况：18÷3÷2 =6÷2 =3（厘米） 3×3²×12 =3×9×12 =27×12
=324（立方厘米） 第二种情况：12÷3÷2 =4÷2 =2（厘米） 3×2²×18 =3×4×18 =12×18
=216（立方厘米） 324立方厘米＞216立方厘米
答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。
【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。 38． （1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2 =3.14×6×10+3.14×9×2 =188.4+56.52 =244.92（平方厘米）
答：制作1个这种易拉罐，大约需要244.92平方厘米的铝箔。 （2）解：3.14×（6÷2）2×10 =3.14×9×10 =282.6（立方厘米） 1立方厘米=1毫升，
所以饮料厂向易拉罐中装270mL饮料最合适。 （3）解：12=6×2=4×3，
第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排； 第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。
【解析】【分析】（1）要求需要多大面积的铝箔，则是求易拉罐的表面积，圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面周长【π×底面直径】×高）+2个底面积（π×底面半径的平方），代入数值计算即可；
（2）要求装多少饮料合适，即不大于圆柱的体积即可，圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算即可；
（3）将12进行因式分解可得12=6×2=4×3，即第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。 39． （1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米 （3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米） 答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。 （2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米） 21厘米=2.1分米 2.1-2=0.1（分米）
（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米） 答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。
【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）2 ， 侧面积=πdh；
（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）2 ， 那么这几条鱼的体积=水面身高的高度×π×（直径÷2）2。 40． 解：圆柱的底面半径： 125.6÷2÷3.14÷2 =62.8÷3.14÷2
=20÷2 =10（厘米） 体积： 3.14×10²×10 =3.14×100×10 =314×10
=3140（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。
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