一．选择题（共14小题，满分42分，每题3分） 1．下列说法不正确的是（ ） A．射线是直线的一部分 B．线段是直线的一部分 C．直线是无限延伸的 D．直线的长度大于射线的长度 2．如果一个数的倒数的相反数是2A．
B．
，那么这个数是（ ）
C．﹣
D．﹣
3．如果“收入20元”记作“+20元”，那么“支出50元”记作（ ） A．+50元
B．﹣50元
C．﹣30元
D．+70元
4．下列图形中属于棱柱的有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
5．如图，点A与点D两处高度相差（ ）
A．40m B．80m C．140m D．100m
6．若在“□”填入运算符号，使﹣1□2的值最小，则“□”填入运算符号是（ ） A．+
B．﹣
C．×
D．÷
7．把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（ ） A．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短
B．两点之间，线段最短 D．线段比直线短
1
8．若|a|＝7，|b|＝10，则|a+b|的值为（ ） A．3
B．17
C．﹣17或﹣3
D．3或17
9．已知a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（ ）
A．a是负数 10．在数3，﹣3，A．﹣3
，
B．b是负数
C．a比b大
D．b比0小
中，最小的数为（ ） B．
C．
D．3
11．如图，以A为一个端点的线段共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
12．算式﹣3+6+9﹣14的正确读法是（ ） A．负3，正6，正9，减去14的和 B．负3加6加9减负14
C．负3，正 6，正9，负14的和 D．减3加6加9减14
13．如图，将一个三角板的60°角的顶点，与另一个三角板的直角顶点重合，已知∠1＝28°40'，则∠2的大小是（ ）
A．31°20' B．58°40' C．57°20' D．62°40'
AC的长为半径画弧，
14．如图，在△ABC中，∠B＝58°，∠C＝32°，分别以点A和点C为圆心，大于
两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
2
A．56° B．58° C．60° D．68°
二．填空题（共3小题，满分12分，每题4分）
15．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝α，∠BOC＝β，且α＞β，则β的余角用α表示为 ．
16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数m和n，规定m☆n＝m2n+m．如：2☆3＝2×2×3+2＝14．则（﹣2）☆3的值为 ． 17．用形状和大小相同的
按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形有 个
．
三．解答题（共7小题，满分66分）
18．把下列各数填入相应的集合里：2，﹣3.12，0，23%，3，﹣1，﹣25，﹣（1）正有理数集合：{ …}； （2）负有理数集合：{ …}； （3）分数集合：{ …}； （4）非负整数集合：{ …}．
19．如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°． （1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．
3
（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．
20．计算： （1）（2）（3）（4）
21．如图，C是线段AB的中点．
（1）若点D在CB上，且DB＝1.5cm，AD＝6.5cm，求线段CD的长度．
（2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．
22．计算：0.75﹣
+1
．
．
23．定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”． 如图①，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，那么△ABC就是一个“倍角三角形”． [定义应用]
（1）已知△ABC是倍角三角形，∠A＝60°．则这个三角形其余两个内角的度数分别为 ． [性质探究]
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长分别为a，b，c．若∠A＝2∠B，且∠A＝60°，如图②，易得到a2＝b（b+c）．那么在任意的△ABC中，满足∠A＝2∠B，如图③，关系式a2＝b（b+c）是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． [拓展应用]
（3）若一等腰三角形恰好是一个倍角三角形，求它的腰与底边之比．
4
24．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 ，数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为 ；
（3）若x表示一个有理数，则|x+2|+|x﹣4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
5
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