金融中数学模型对实践的影响：过去、现在和未来

经济资料译丛２００２年第１期　金融中数学模型对实践的影响：过去、现在和未来　罗伯特Ｃ．默顿著　王忠玉译　原载：（英）（咖Ｔ　．Ｒ．Ｓｅｅ．１ｏａｄ．Ａ（１９９４）３４７．４５ｌ一４６３》　金融数学包括概率论和最优化理论的一些最优美的应用。尽管金融理论貌似深奥的数　学。但是在最近２ｏ年间。它已经进入了金融实践的主流。现今，金融机构中有许多使用数学模　型的应用性金融研究。但也有侧外。在过去２０年里，金融模型出现了科学的突破．它是由与　全世界金融市场和机构的结构的革命性变化相一致的金融创新的特殊冲击波促成的。本文涵　盏了这一科学突破的发展过程，并聚焦于金融实践中数学模型的未来作用。　ｌ、引言　金融理论的核心是研究在不确定环境下．经济行为人在空间和时间上配置和利用其资源　方面的行为。时间和不确定性是影响金融行为的中心因素。这两者相互作用的复杂性产生了　金融研究的内在动力，因为金融研究经常要用复杂的分析工具来描述相互作用的影响。实际　上，现代金融的数学模型包括概率论和最优化理论的一些最优美的应用。然而。当然，科学中　所有优美的部分未必一定实用；当然科学中实用的部分也未必都是优美的。本文中就存在这　两种情况。尽管带着貌似艰探难僮的数学复杂性．金融理论模型仍在直接而显著地影响着金　融实践。尽管这不是独一无二的影响。但是在现代金融中内在学术上的兴趣与外在的应用结　合仍是一个在研究中盛行的专题。　尽管我打算举例说明这一专题，但是我的讨论并没有集中在金融模型的新的实际应用和　有助于理论新突破的数学工具上。在这些方向上，实践者、普通科学家和数理金融学专家将乐　于发现在其知识库中丰盛地装满了各种各类的文献。然而，在奉开幕文中．我试图通过描述数　学模型和金融实践之间过去、现在和最为重要的即将来临的未来的相互作用来为下文的叙述　提供一个参考的框架。　会议上的论文中的许多数学方法的起源。可以追溯到Ｌｏｕｉｓ　Ｂ￣ｈｅｌｉｅｒ（１９００）（巴施利叶，法　国数学家，１８７０—１９４６，译注）关于投机理论的宏大博士论文。于１９００年．由Ｓ０　完成的这　项研究工作标志着连续时间随机过程数学和连续时间期权定价经济学两个极其相似学科的诞　生。在期权定价问题的分析上，Ｂａｃｈｅｉｆｅｒ用傅里叶偏微分方程的两个不同推导，作为现今著名　的维纳过程或布朗运动的概率密度。在其中一个推导上，他写出了现在通常称为ａ１那ｌ∞一　Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ卷积概率的积分，此积分确实是最早的己出现在出版物中的积分之一。在另一个　推导上，他利用离散时间的二项式过程的极限推导出连续时间的转移概率。沿着这一方向，　Ｂａｃｈｅｌｉｅｒ为解决关于具有吸收壁的扩散过程的概率函数，还发展了基本映象（反射）方法。这　一切都发生在爱因斯坦（最著名的德一美物理学家，１８７９—１９５５，译注）在其著名的布朗运动数　学理论中发现同样方程的５年之前。就这篇论文来说，它并非是没有成就的，而它的第一个读　者Ｈｅｎｒｉ　Ｐｏｉｎｃａｒｅ（庞加莱，法国数学家，１８５４—１９１２，译注）却没有给此论文高水准的评论。　正像Ｂａｃｈｅｌｉｅｒ　１９００年的期权定价模型一样，正态分布和二项式分布同样是当今金融数学　模型的中心。虽然可能是一个巧合，但是本次会议专题的选取使之完全适合在这一时间举行　的这次讨论会，因为以前历史上即在２６０年前，在１７３３年１１月１２日举行了类似的会议。　・１・　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｔｒａｎ．￣ａ６ｏｎ　ｆｒｏｍ　Ｆ０ｃｅ　ｇ　ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ　０ｆ　Ｅｃ０ｎｏ咖ｃｓ　Ａｂ￣ａａｍ　ｄｅＭ０ｉｖｒｅ（棣莫弗，法一英数学家，１６６７—１７５４。译注），皇家协会的长期成员。以拉丁文　字出版了一本小册，其中有现今我们称为正态（或高斯）分布的第一次推导：并作为二项式分布　的极限。　２、实践中的数学模型：过去至２（】世纪６ｏ年代　复杂的数学模型和其对实践强有力的影响并不总是金融理论的标志。事实上，半个多世　纪以来Ｂａｃｈｅｌｉｅｒ的研究工作在金融文献中并不被人们所知。经济学家们在５０年代初重新发　现他的研究工作．这通常归功于Ｐ．Ａ．萨缪尔森和统计学家Ｌ．Ｔ．萨维奇．在这个时期的大部分　时间中．金融几乎整个的是一个集中于机构和法律事物的描述性学科。金融理论不过是轶事　集、粗糙的方法和会计数据的重组。金融数学模型集中于货币的时间价值上，而且最复杂的分　析工具是现值。在非金融企业里，实践者对这些模型的应用主要限于制定资本一预算决策方　针的职员。尽管债券价格对利率久期的敏感性数学模型已由Ｍａｃａｕｌａｙ在１９３８年发展起来．但　是在此后２０年里．几乎很少有它被使用的迹象，甚至债务市场上的发行者和交易商也未使用　该模型。　现代金融在２０世纪５０年代初和∞年代才开始。虽然在公司财务方面取得了重要突破．　但在数学模型方面的主要进展是在投资领域和资本市场。Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ（１９５２，１９５９）的组合选择均　值方差理论提供了对一般具有相关收益的资产数量化风险一收益协调的易于处理的模型。建　立在Ｍａｒｋｏｗｉｌ￣的基础研究之上，圃１ａｒｐｅ（１９６４）和Ｌｉｎｔｅｒ（１９６５）研究了资产价格的均衡结构，他们　的资本资产定价模型（Ｃ￣ＰＭ）已成为度量证券风险的基本的数量化模型。后来．ＣＡＰＭ构成了　发展整个度量职业货币经理投资业绩的行业的基础。　２０世纪∞年代，投资实践研究方面另一重要的影响是Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ（１９６５）一Ｆａｍａ（１９６５）的有　效市场假设，该假设指在运作良好和充分信息的资本市场中，动态资产价格是由（下）鞅（鞅是　一种特殊的条件数学期望，译注）来描述的，其中资产未来价格的最佳估计就是现行价格，并作　为收益率的合理预期。在这个假设下，企图利用过去的价格数据或者公开可获得的信息去预　测关于未来的经济基本趋势并以此预测束来证券价格是注定要失败的。早先英国皇家统计学　会名誉成员Ｍａｕｒｌｅｅ　Ｋｅｎｄａｌｌ（１９５３）提出了股票份格和其他投机价格的变化是不可预测的实证　证据。事实上，Ｂａｅｈｅｌｉｅｒ（１９００）通过假设证券价格有像鞅一样的行为．用公式推导了理论上的　期权定价模型。然而，Ｆｉｓｈｅｒ和Ｉｘ，ｉｆｅ（１９６４）对历史股票收益的研究可能首次引起了实践者对　有效市场假设的注意。通过使用了芝加哥证券价格研究中心提供的新数据，Ｆｉｓｈｅｒ和ＩＡｇ＇ｉ￣证　明从２０年代中期到６０年代中期随机地选择股票能够赚取平均９、４％的年复合收益。这一水　准的收益被认为是大大超过了那一时期大部分职业经理们为其客户赚得的收益。这个看法的　严密科学的证实是由许多业绩研究来提供的，这些研究是沿着Ｊｅｚ．ｓ　（１９６８）确定的路线进行，　它利用了ｃＡＰＭ模型作为检验在战后时期许多美国互助基金之间优异业绩的基准尺度。　３、实践中的数学模型：２０世纪７０年代与８ｏ年代　在２０世纪６０年代后期和７０年代初期，在学术界中发展起来的金融模型变得更加复杂，　既包括价值的跨时和不确定性，又包括最优财务决策。动态的证券组合选择理论扩展和丰富　了静态的Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ均值方差模型。跨时和国际的资本资产定价模型将单一风险的度量．即　Ｓｈａｑ￣一Ｌｉｎｔｎｅｒ　ＣＡＰＭ的Ｂ扩展到证券风险多维情形的度量。在这些模型中使用到的数学工　具——随机微机方程和积分方程、随机动态规划和偏微分方程——比以前所运用的工具更加　复杂，它相当于物理上的量子水准。　就对实践的影响而言，最重要的发展是期权定价的Ｂｌａｃｋ—Ｓｅｈｏｌｅ￣模型（Ｂｌａｃｋ和Ｓｅｈｏｌｅｓ，　１９７３）。实际上，从Ｂｌａｃｋ—Ｓｅｈｏｌｅｓ模型发表之１３起，该领域内有关期权定价的讨论也随之结　束。在Ｂｌａｃｋ—Ｓｅｈｏｌｅｓ模型正式发表之前一个月．芝加哥期权交易所（Ｔｈｅ　Ｃｈｉｃａｇｏ　Ｂｏａｒｄ　ｏｖａｏｒ￣　－２・　维普资讯 http://www.cqvip.com

经济资料译丛２０Ｏ２年第１期　Ｅｘｃｈａｎｇｅ）（ＣＢＯＥ）于１９７３年４月在美国开始挂牌交易第一批期权。到１９７５年，ＣＢＯＥ的交易者　运用该模型来既定价又套期保值其期权的头寸。德州仪器公司还设计出特别编有产生Ｂｌａｃｋ　—Ｓｃｈｏｌｅｓ期权定价和套期保值比率的掌中计算器。如此完整而迅速地将金融理论应用到金　融实践中是史无前例的．尤其是对于一个完全理论推导出来的数学模型。由于在模型中运用　的数学已经不是学术或实践经济学家们所接受的标准数学训练的内容，如此迅速地应用就越　发地显得惊奇。　对Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ模型的基本认识是股票的动态组合交易策略的建立可以从标的股票的　期权中复制收益。因此。为避免套利机会，期权价格必须总是等于这个复制的组合价值。结　果，定价公式仅有一个不能被直接观察到的输入：股票收益的波动性（Ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ）。正像ＣＡＰＭ　刺激了测量０估计技术的发展一样，Ｂｌａｃｋ一￣ｈｏｌｅｓ模型的广泛运用同样产生了估计证券收益　的标准差方面所需要的技术。反过来。在实践中对这种估计的需求产生了相当多的商业机会．　而且事实上实践者为估计波动性发展起来的模型是现今可获得的最为复杂的模型之一。　Ｂｌａｃｋ和Ｓｃｈｏｌｅｓ，以及其他学者认识到其复制组合方法能够应用到基于一种或多种交易证　券价格的具有套利非线性报酬的一般衍生证券的定价上。因此，他们的研究工作关闭了期权　方面基础研究的大门。同时，也打开了未定权益分析（ｃ０ｎｄｎ鲫卜ｃｌａｉｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ）（ＣＣＡ）的金融新　分支基础的大门。ＣＣＡ的应用范围从复杂的金融证券定价到公司资本预算的评估和策略的制　定，以及包括例如企业资产定价、贷款担保和存款保险的评估的统一理论。事实上。这些应用　中的ＣＣＡ的理论和数学模型甚至比最初的期权应用成为更重要的金融实践。　在２ｏ世纪７０年代，数学模型的应用主要是在产权资本市场和产权衍生证券上。在８０年　代。重大的新的应用是在固定收人领域里。这些模型把主要的多变量ＣＣＡ方法的扩展形式并　人到几乎每一种衍生工具的定价和套期保值上，不论是对产权未定费用、固定收人的证券、货　币还是商品。利率的动态模型与ＣＣＡ模型结合起来去定价现金市场和衍生证券。如果没有　模型来定价和套期保值抵押贷款和以抵押贷款为背景的证券（它们的价值因为预先支付期权，　是非常复杂的），大量的美国国家抵押贷款市场就不能有效地起作用。到８０年代后期。把金融　理论模型采用到实践中去的时间延迟基本上是零。事实上。在金融实践中运用着的数学模型　变得与学术金融研究一样的复杂。　在２０世纪７Ｏ年代，数学金融模型的运用者是美国金融机构的股票投资者。做市商以及美　国股票期权的经纪人．货币交易者还有一些固定收益债券的交易者。在∞年代期间．模型的　运用者大大地扩展了，扩展至全球范围．包括商业银行、投资银行，以及所有类型的机构投资　者。在金融机构中的实践者，实际上在应用研究中承担着主要的作用，包括业主数据库的建　立，求解偏微分方程的新数值方法的发展。以及度量模型参数的复杂估计技术的完善。　在２ｏ世纪６ｏ年代，７０年代以及８０年代期间，数学模型应用到金融实践中的程度很不相　同。对此有着几种解释。美国货币和资本市场２ｏ世纪６０年代表现出历史上低的波动性：股票　市场稳步地上升。利率相对地稳定，以及汇率是固定的。在如此“简单”的市场环境中投资者缺　少采用新的金融技术的内在动力。恰恰相反。２ｏ世纪７０年代经历的几个事件既导致了结构　上的变化又增加了金融市场上的波动性。这些事件中最重要的是：随着布雷顿森林协定的瓦　解和美元的贬值．货币汇率从固定向浮动转变；起因于中东卡特尔制造的世界性石油价格危　机；美国股票市场在１９７３—１９７４年的大崩溃，其实际下跌幅度比大萧条期间中任何一个可比　较的时期都大；美国两位数字的通货膨胀和利率的同时发生。在这样的环境中．老的凭实践经　验的作法　及基于历史相关外推法的简单回归模型已经完全不能胜任投资决策的制定和风险　管理的需要。　在２０世纪７０年代期间，衍生证券交易被创造出来。股票期权。主要商品期货，美国财政短　・３・　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＴｒａｎｓｌａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　Ｆｏｒｅｉｇｎ　Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　Ｅｃｏｎｏｍ／ｃｓ　期债券以及财政长期债券开始挂牌交易。就交易量的测定而言的市场成功大部分归因于渡动　经济环境中管理风险的增长需求。结果，这一成功也强烈地影响到采用数量化的金融模型的　速度。例如，有经验的交易者在场外交易（ＯＴＣ）的交易商市场中，凭借期权估值和判定风险暴　露的启发式原则就获得了一定程度的成功。然而，这些依据实际经验所取得的做法马上被发　现并不适用于价差较小、交易量较大以及在股票和期权市场的价格控制中要求急时交易决策　的快速变化的期权市场。相反，根据Ｂｌａｃｋ—Ｓｃｈｏｌｅｓ模型的界线集合而形成的正规数学模型则　理想的适台于新的交易环境。　２０世纪８０年代，数学模型及其被采用到金融实践中复杂性程度的增长远远超过了７０年　代的水平，并可与金融创新的惊人增长相媲美。金融部门中放宽管制的风波以及巨大的政府　预算赤字，尤其是在美国，使世界范围的负债增加了几倍。负债需要调解，对负债的处置是激　发创新的主要因素，当然，并不是唯一的因素。　２０世纪８Ｏ年代，金融理论中概念上的突破可能比６ｏ年代和７０年代少，且重要性也降低　了，但用于发展和完善数学模型的研究资源和支持数学模型的金融数据库则相当庞大。而且，　在实践中实施这些模型的机会更多，可行性也更大。在计算和通讯技术方面（包括个人计算机　以及计算机速度和贮存量上的数量级增加）使得许多薪金融市场的形成和现有金融市场规模　的巨额扩张成为可能。相同的技术使得复杂的多变量偏微分方程的新ＣＣＡ模型的数值解法　变得可行，也加快了用现有ＣＣＡ模型计算实时价格和套利比率的速度。２ｏ世纪７Ｏ年代后期　和８０年代初期，ＣＣＡ模型以及相关专题被广泛地并人到高等商业学院的课程中。因此，到８ｏ　年代中期，出现了ＭＢＡ和具有博士学位的专业人员的重要人才库，他们接受过现代金融理论　的培训并把理论应用到实践中去。高水平的数学和科学家们则进一步扩充了人才库　他们是　被高薪和挑战性问题吸引而进入金融服务行业的。　新的交易市场和中介产品取得了成功，能够通过称之为“金融创新螺旋式发展”（Ｆｉｎａｎｃｉａｉ　ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ　ｓｐｉｒａ１）的过程导致其更进一步的成功，此过程如下：贸易标准化证券（比如期货、期权　以及互换掉期）的新交易市场的产生，使得广泛的新金融产品的创新成为可能，许多中介机构　在ＯＴＣ中的习惯设计和销售满足了投资者和公司发行人的选择性需要。其次，当中介机构自　己因用销售的产品来套利他们的风险时，新市场的交易量就进一步地扩大了。这样增长的交　易，反过来减少了边际交易费用，因而促使更进一步应用新产品和交易策略成为可能，而这又　反过来导致了更大的交易量。当成功的产品标准化后，新市场也进化了，并且他们的资源分布　从中介机构流向市场。这些交易市场和传统产品的成功鼓励了对新建市场和产品的投资，这　一过程将持续进行，直至螺旋到达理论上的完全市场和零边际交易成本的极限情况。　２ｏ世纪８０年代期间．金融机构的交易成本太幅度减少。机构运用衍生证券，如期货或互　换掉期的执行金融策略的成本常常是运用标的现金市场证券成本的１／１０到１／２０。尤其是对　经常在利息股息上要缴纳预扣税的外国投资机构。虽然机构有经验去最大程度降低直接的市　场交易成本，但是零星的投资者们处处有类似的经验：在美国贴水零售的经纪人现今收费少到　在股票交易上每股佣金只有３—５分。　成本的降低不仅来自于买卖价差和佣金的减少，成本的节约还来自于学习曲线的向下移　动．凭借着创建数个新兴市场积累的经验．创新者们越来越显得更有效率，而且创造额外市场　的边际成本也下降了。　相同的学习曲线效力被应用到数学模型的运用上。从２０世纪８ｏ年代后期开始，时止现　今，衍生证券业的交易量发生了本质上的变化，由交易衍生证券转变为金融机构直接对客户发　行更适合客户需要的ＯＴＣ合约。我认为这个转变反映了机构在其估值模型方面不断增长的　信心．信心，不仅来源于估值模型在技术上的改进．而且也源于模型应用中的更丰富的经验。　・４・　维普资讯 http://www.cqvip.com

经济资料译丛２ＯＯ２年第１期　当一个公司经营其交易的衍生证券时，它用的是现在和历史的价格对其估值模型进行计算。　在中心化的市场中，交易者之间的竞争至少避免了在任一个交易人的估值差错中造成的损失。　在双边的ＯＴＣ交易中，公司必须依靠其估值模型而无法从市场检验中获得利益。因此，如果　没有充分可靠的数学估值模型，那么起源于ＯＴＣ市场的大多数金融创新就不会存在。同时，　这样的创新增加了对更复杂模型的需求。因此，我们不仅看到了数学模型的形成，而且也看到　由金融创新潮流而促成的数学模型。　４　实践中的数学模型：２０世纪９ｏ年代及未来　一些人认为过去５年阃衍生证券的惊人增长仅是一种潮流。然而，另一种解释则认为是　交易成本的大幅度节省。展望未来，由于这种成本减少，我们已不可逆转：衍生证券已成为全　球金融系统主流的一个永久性组成部分。　人１门难以确信，在过去１０年间广泛的金融创新的步伐能够持续地保持到将来。然而，有　理由认为可能。实施创新的决策涉及到在其利润和成本之间的协调。随着交易成本和学习曲　线成本长期的下降，确保交易实施的最低利润也得以长期地下降。因此，保持同过去相同的相　应经济的变化步伐，金融创新的实施就有可能更为迅速地发展，因为变革的阈值降低了。　随着变革成本的降低，不仅引入新产品和创造新市场，而且对于转向较过去更适合于消费　者口味或运作成本的较小范围转变的整个机构布局（包括地理和政治位置）的变化都变得有利　可图。较低的交易成本，以及在金融服务中更广泛的全球竞争前景，形成了预测私人部门、政　府金融中介以及管理层机构变化的频率和幅度的潜在增长的基础。过去，数学模型在新产品　和市场的创造中起了关键性的作用。未来，这一作用将扩大至包括支持整个新机构的创建。　将来，一个成功的用于分析包括全球金融系统问题的概念性框架必须包括金融机构在地　缘政治上和金融机构上的差异的动态变化。新古典经济学的视角点是动态价格和数量。但　是，它主要持“无机构”观点，该观点认为仅仅功能重要。因此，它未对服务于这些功能的机构　的地理位置上和内在时间上的差异作任何直接说明。相反，机构观点认为机构不仅重要而且　机构是概念上的“稳定物”。机构观点提出了跨越界线的横向部门的差异，但在研究时则认为　是静态的。因此，金融机构的变动在这一观点中是外生的。　凭借这些观点，功能观点认为是给定金融机构执行的经济功能，去寻求发现在给定时间和　给定地点什么是执行那些功能的最佳金融机构的结构。它并不认为，已有的机构，无论是私人　部门还是政府部门，经营或管制将得以保持。这样，功能在此充当了概念上的稳定物。因为机　构虽然重要但不是使人觉得稳定的东西，因此，这一观点认为，在现有的机构结构上，公共政策　的机构的变动在这一观点中是内生的。　为了说明机构观点和功能观点之间的差别，举一个涉及市政债券保险的假设事例。在美　国存在销售保险合约的特殊保险公司，它们以市政债券的方式来保证利息和本金，并以此抵付　由发行者引起违约的行为。为了给发行者最高级（从Ａ）信用评级，保险合同被典型地售给了　把其并人到债券中去的发行者。为了成功的作为担保人，保险公司自己必须被认为是有很强　的信用。在评估公司竞争地位时，持有机构观点的经理将集中于另一些作为竞争者的保险公　司。而持有功能观点的经理则会集中于最佳的具有实施功能的机构结构上．这一结构可能并　不是保险公司。假设一个可供选择的期权交易，其对市政债券创造了看跌期权。因此，投资者　能够借助于购买“非投保的”市政债券和看跌期权来达到相同的防止亏损的目的。（通过标准　的固定执行价格．看跌期权实际上能够提供更多的保护，因为它覆盖了除发行者违约外的其它　任何原因所导致的债券价值的损失。然而，通过制定浮动执行价格，即使执行价格等于与标的　债券具有可比较期限的ＡＡＡ债券的现价，这种覆盖保险能够有效地缩小仅仅违约的风险。）注　意到，这两种结构对投资者来说提供了相同的服务：防止由于违约带来的损失。然而，对机构　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｊｍｍｍｌ　ｏｆＴｒａｎｓｌａｔｉｏｎｆｒｏｍ　Ｆｏｒｅｉｇｎ　Ｌｉｔｅｍｔｔａ＇ｅｓ　ｏｆＥｃｏｒｔｏｎｆｉｅｓ　则是完全不同的：期权交易所并不是保险公司。此外，被用来做交易的看趺期权是不同于保险　担保的产品。不过，尽管提供给他们的产品和机构很不相同，但是，它们所服务的经济功能是　相同的。　在某些环境中，期权以市场对市场债务抵押品的形式来进行交易是完全可能的，而且清算　公司可能比保险公司更具有“较好信用”。因此，为服务于担保功能，清算公司可以是一个最优　的机构结构。在选样的环境中，机构导向的经理可能会忽略公司的主要竞争者。金融服务的　管理层几乎是在金融机构行业中独家地建立组织，因此，他们面临着类似的问题。由于期权不　是保险产品，而且交易所不是保险公司，所以保险业管理者们不能控制期权交易，即使期权产　品是对保险产品的完美代替。　金融机构不断增加的灵活性和全球流动性，以及低成本创造的客户金融合约的技术，不仅　对金融服务管理，而且对国家货币和财政政策有着深远的意义。这样政策制定者有效地监管　着交易成本的长期下降趋势，如果他们认为在其单个金融系统中传统的摩擦将继续允许国家　政府用与过去一样的控制力度追求货币和相关的财政政策。例如。如果中央银行影响宏观投　资政策的主要机制是产生于控制银行对其顾客的信用比率，那么对类似于美国抵押证券市场　的国家中间市场借贷市场的创造机制的影响是什么呢？恰恰这一相同的观点应用于国家财政　政策确实将不仅对金融服务和交易的税收，而且还对普通的个人和公司的税收有进一步的约　束。Ｓｃｈｏｌｅｓ和ＷｏｌｆｓＯｉｌ陈述了理论和金融工具应用的一般发展以及适应于不同税收和管制结　构的可供选择的机构设计。逸些技术在低交易成本和全球环境中有相当大的影响。　风险管理或许是９０年代金融机构管理的中心论题。（在《经济学家》上，１９９３年的关于国　际银行业务的综述完全致力于银行的风险管理及其对未来银行经理和银行管理者的应用。银　行托拉斯被证实可能是建立了自己的公司政策以及围绕数学上的复杂风险管理系统进行运作　的全球性金融机构的首例。）当然，风险管理对这样的机构总是重要的。然而，过去的焦点是为　了确保经营有充足的资本。产权资本是通用的强有力的安垫，以此防止未预期的损失．虽然有　时这样做是十分昂贵的和无效率的方法。随着金融工具和用于估计风险暴露的数量化模型的　广泛应用，通过套期保值特殊的非价值增加风险，在更集中和有效的基础上消除公司风险暴露　的机会就更太。与产权资本使用者比较而言成本是运用套期保值技术的使用者，必须有对公　司商业风险更多的精确的数量化的评估。反过来，对精确性的需求又进一步增加了对度量风　险的数学模型的运用和正确性的要求。随着非金融公司用套期替代产权资本对风险进行管理　的扩展，未来对这些数学模型应用的进一步增加是可能的。　机构投资经理通常依照被管理的资产进行分类，例如，“美国股票”或“美国公司债务”。然　而，随着低成本衍生证券合约的发展，这些分类迅速地失去了意义。例如，在固定收入领域中　操作优秀的经理能够通过互换掉期合约的使用而转为股票领域的操作优秀的经理。假设一个　债券经理的收益平均比标准债券指数收益高出２％（２００个基点）。然而，假设机构投资者是寻　求优秀的股票经理。如果债券经理把投资者的资金投资在债券组合中，同时与第三方签订互　换掉期协议．支付标准债券指数的收益和接收标准股票指数的收益（例如，在美国的标准普尔　５００指数；至于交易费用．通过套期保值，这个互换掉期的成本是零）。因此对投资者而言预期　净收益是（债券指数＋２％）一债券指数＋股票指数＝股票指数＋２％。这样优秀的债券经理现　在则是一个优秀的股票经理。该例显示了对投资经理的传统上机构分类的随意性的增加。它　还阐明了一个更通常的观点．即机构界定的债券和股票之间的经济差别变得越来越混清了。　同性的混淆还发生在其他资产的分类之间。国际标准银行（Ｂａｎｋ　ｆｏｒ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｔ，ａｎ．　ｄａｒｄｓ，ＢｔＳ）对银行的国际资本设置了一个基于资产种类风险的资本表。例如，美国财政长期债　券是要求零资本的种类，而抵押贷款是要求４％资本的种类。（下转第ｌ４页）　・６・　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｊｏｔｔｔｎａｌ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　Ｆｏｒｅａｇ￣Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　Ｅｅｏｔｔｏｍｍｓ　与之相关的风险管理。这些问题尤其具有挑战性，因为他们发生很少以致于很难通过历史数　据构造概率分布，但是当这些问题发生时．损失非常大，因此研究人员花费了大量的时间和精　力对这些偶发事件的统计性质进行分析。　结论　从Ｂ—ｓ模型发表起，衍生产品的研究在较短的时间里已经取得了很大的进步。１９９７诺　贝尔经济学奖授予给Ｒ０ｂ哪ｌｅｒｔｏｎ和Ｍｙｒｏｎ．ｇｄａ，，ｏｌｅｓ，同时追认Ｆｉｓｃｈｅｒ　Ｂｌａｃｋ也为诺贝尔奖的获　得者。但是同样重要的是华尔街公司兴起了一股对这门学科研究的风潮。这些公司投人大量　硬件、软件和人力资源，而且几乎每一篇有关衍生工具和风险管理的研究论文，无论是在哪里　产生的都对实践有所启示。　因此，在抽象的学术理论研究和操作者的实践之间有了一个美妙的结合，大大不同于以往　发生在金融和经济领域的任何一次，并且这个结合每天都在加强。　译者单位：上海交通大学管理学院　邮　编：２０００５２　ｆ上接第６页）　投资于美国财政长期债券和进人分期偿还互换掉期（其中它支付那些债券的总收益和接收抵　押贷款的总付款）的银行．将直接赚得等值于持有低押贷款的经济上的价值，但它将面临ＢＩＳ　的资本要求，与４％比较而言更接近于零。　所有这些表明，未来将要求对在合约实施中和管理的执行中的会计准则做主要修正。尽　管要知道这些修正将采取何种形式还为时太早　但我推测将依照等值风险界定新的分类，类似　于ＣＣＡ中的未定权益证券的“　。如果是这样的话，金融数学将有新的和广泛的应用领域。　简而言之，在过去大多数的时问中，数学模型对金融实践的影响是有限的和附属的。但　是，在过去２ｏ年问，这些模型已成为全世界金融机构和市场中实践者的中心内容。在未来，数　学模型在包含管理和会计活动的全球性金融系统的运作中可能会有必不可少的作用。　物极必反．这同样适用于金融实践中数学模型的应用。因此，我再就关于数学模型的运用　提出忠告，作为我的结束语。有时模型中的数学变得非常有趣，而使我们忽略了模型的最终目　的。模型中的数学是精确的，然而，模型仅仅是对复杂现实世界的逼近。作为对世界有用的近　似模型的正确性将随时间和地点的变化而显著变化。因此，实践者应该仅仅试探性的应用模　型．并在每一个应用中仔细地估计模型的局限性。　译者单位：哈尔滨工业大学管理学院　邮　编：１５（１１０１