姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八上·宁江期中) 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·洪山期中) 如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（
A . 3∠1﹣∠2＝180° B . 2∠1+∠2＝180° C . ∠1+3∠2＝180° D . ∠1＝2∠2
3. （2分） (2019七下·广安期中) 在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确是（A . 若a∥b，b∥c 则 a∥c B . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
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））
C . 若a∥b，b⊥c，则a∥c D . 若a∥b，b∥c，则a⊥c
4. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（ ）
A . 56° B . 68° C . 28° D . 34°
5. （2分） 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F； ②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M； ③作射线BM交AC于点D， 则∠BDC的度数为（ ）
A . 100° B . 65° C . 75° D . 105°
6. （2分） (2016·河北) 如图，已知钝角△ABC ， 依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧 1 ；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧 2 ，将弧 1 于点D； 步骤3：连接AD ， 交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是（ ）
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A . BH垂直分分线段AD B . AC平分∠BAD C . S△ABC=BC·AH D . AB=AD
7. （2分） 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ）
A . 17 B . 18 C . 19 D . 20
8. （2分） 小聪用直尺和圆规作角平分线，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON；②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P；③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线，小聪用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D . HL
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9. （2分） 如图的尺规作图是作（ ）
A . 线段的垂直平分线 B . 一个半径为定值的圆 C . 一条直线的平行线 D . 一个角等于已知角
10. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） 如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为________．
12. （1分） (2020八下·潜江期末) 已知 边三角形，且
，则
的长为________.
中，
，
，PQ垂直平分
的对角线
，
相交于点 ，
是等
13. （1分） (2021八上·汉寿期末) 如图，在
AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，
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E；②分别以点D，E为圆心，以大于 ，则
________°.
的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线AF.若AF与PQ的夹角为
14. （1分） 如图，是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为________．
15. （1分） 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB． 已知：∠AOB．小米的作法如图2：
⑴作射线O′A′；
⑵以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D； ⑶以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点 C′； ⑷以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′； ⑸过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是所求作的角． 老师说：“小米的作法正确．” 请回答：小米的作图依据是________．
16. （1分） (2021九上·越城期末) 如下框内是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程. 已知：线段a、b， 第 5 页 共 20 页
求作： 作法：如图. 使得斜边 ， . 作射线AP，截取线段 ； 以AB为直径，作 ； 以点A为圆心，a的长为半径作弧交 于点C； 连接AC、CB. 即为所求作的直角三角形. 请您写出上述尺规作图的依据：________.
17. （1分） (2019八上·江海期末) 如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是________cm．
18. （1分） 已知∠A和线段AB，要作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是________．
三、 解答题 (共3题；共20分)
19. （5分） 已知∠ABC．
（1）用尺规作图：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？
20. （5分） 按要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 （1）请在图①的正方ABCD内，画出一个P满足∠APB=90°
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（2）请在图②的正方ABCD内（含边），画出满足∠APB=90°的所有的P，并一句话说明理由．
21. （10分） 如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于线段AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC，求∠ADC的度数．
四、 作图题 (共3题；共25分)
22. （10分） (2020八上·中山期中) 在△ABC中，BD是边BC上的高．
（1） 尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E． （2） 若DE=4，BC=10，求△BCE的面积
23. （10分） (2016九上·萧山期中) 如图，在△ABC中，已知∠ABC=120°，AC=4，
（1） 用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O （不写作法，保留作图痕迹）； （2） 求∠AOC的度数； （3） 求⊙O的半径．
24. （5分） (2021·九台模拟) 如图，在 点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图．
的正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶
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⑴在图1中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是有理数； ⑵在图2中画一个面积为6的三角形，使它的三边长都是无理数； ⑶在图3中画一个面积为6的中心对称图形，但不是轴对称图形．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：解析：
答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、 考点：
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解析：
答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：
解析：
第 10 页 共 20 页
答案：7-1、 考点：解析：
答案：8-1、 考点：
解析：答案：9-1、 考点：解析：
第 11 页 共 20 页
答案：10-1、 考点：解析：
第 12 页 共 20 页
二、 填空题 (共8题；共8分)
答案：11-1、考点：解析：
答案：12-1、
第 13 页 共 20 页
考点：
解析：答案：13-1、考点：解析：
第 14 页 共 20 页
答案：14-1、考点：
第 15 页 共 20 页
解析：答案：15-1、考点：
解析：答案：16-1、考点：
第 16 页 共 20 页
解析：答案：17-1、考点：解析：
答案：18-1、考点：解析：
三、 解答题 (共3题；共20分)
答案：19-1、
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考点：解析：
答案：20-1、考点：
解析：答案：21-1、
考点：解析：
四、 作图题 (共3题；共25分)
答案：22-1、
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答案：22-2、考点：解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
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答案：23-3、考点：解析：
答案：24-1、考点：
解析：
第 20 页 共 20 页
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