武汉理工大学考试试题纸(B卷)【范本模板】

武汉理工大学考试试题纸（B卷） 课程名称 电磁场与电磁波 题号 一 二 三 四 五 六 七 专业班级 八 九 十 总分 题分 40 20 40 100 备注： 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题） 一 填空题（每空2分，共40分) 1．矢量A2ex4ey和B3ex6ez，则AB ，AB 。 2．已知RReRxexyeyzez，A为常矢量,则AR1 。 ，R 3．电流连续方程的微分形式为 ，恒定电流时有 （微分形式）。 4．线天线是许许多多 组成，他们产生的场的叠加可以求得线天线的 . 5．已知体积为V的介质中磁场分布参量H和B,则空间的静磁能量密度为 ， 空间的总静磁能量为 。 6．在时变电场中，引入动态矢量位A和标量位，则B ,E 。 7．在损耗介质中，均匀平面波电场矢量E和磁场矢量H的方向相互 ，相位 。 8．两个同频率、同方向传播、极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则它们的 振幅 ，相位差为 。 9．电磁波在波导传播的相速 它在自由空间传播的相速，而群速 它在自由空间传播的 群速，波导是一种色散的导波装置。（填“大于”或“小于”或“等于”） 10．波导中的衰减系数Pl，此处的P为 ，Pl为 . 2P二、选择题（只有一个正确答案，每题4分，共20分） 1． 在理想均匀无界介质（电导率γ＝0，磁导率为μ，介电常数为ε)中，正弦电磁场复矢量 H满足亥姆霍兹方程2Hk2H0，其中（ ) 12222（A）k (B）k （C)k2 22．已知磁感应强度Bxex2y2zeyymzez，则m的值应为（ ) （A)m=2 （B）m=6 （C）m=3 1N3．N个点电荷组成的系统的能量Wqii，其中i是( )产生的电位 2i1 （A）所有的点电荷 （B）除i电荷外的其它电荷 （C)外电场在i电荷处 4．场点在（ ）时刻对源点t时刻发生的变化作出响应 （A）trr （B）t （C)t (其中r为源点到场点的距离,v为波速） vv5．以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（ ） (A）电场是有旋场 （B)电场和磁场可以相互激发 （C）磁场是有源场 三、计算题（共40分，要求写出计算步骤） 1.已知空间一点电荷q的位置如图所示,其中带阴影道的直角为两块连接在一起且接地的非常大金属板。求点电荷q的受力。(10分） y h •q h 0 x 2．一介电常数为的无限大的介质，在介质中沿z轴方向开一个半径为R圆柱形空腔，施加一均匀电场EE0ex,求空腔内外的电位函数。（15分) 通解：rn1nnAsinnBcosnrnnCnsinnDncosn 3．频率f100MHz且沿y方向极化的均匀平面波在无损介质（2.250,0,0）中沿正 z方向传播。当t0时,电场强度在z1m处达到振幅值Em5V/m 3（1） 求此平面波的相位系数，波长和波阻抗； （2） 求电场强度E和磁场强度H的瞬时表达式; （3） 确定当t10s时，电场的正振幅值出现的位置。 （15分） （已知真空中波阻抗0120) 8武汉理工大学教务处

试题标准答案及评分标准用纸

｜ 课程名称 电磁场与电磁波 （ B卷）

| 一、填空题(每空2分，共40分） 装 1．6 24ex12ey12ez 2．A 3．

1eR R2J0 J0 t11HB HBdV

V22| 4．电流元 辐射场 5．

6．A A t| 7．垂直 不同 8．相等 /2 9．大于 小于

｜ 10．波导中传输的功率 每单位长度的损耗功率 钉 二、选择题(每题4分，共20分) ｜ 1．（B） 2．(C） 3． （A） 4．（B） 5．（C） ｜ 三、计算题（共40分)

1。解:利用镜像法得，像电荷有三个，分别为－q（h,－h），q（－h，－h），q（－h，h），

因此点电荷q的受力为： （4分）

F3 FFF1F2F3 （1分） 2h • h •q  FxF3cosF2 (1分) －q h 4h FyF3cos F4F1 （1分）

h h h h F1 Fx2Fy2

• q • －q 

q2320h2221 （3分）

 2。解:设空腔内的电位函数为1，空腔外的电位函数为2 ，依题意可得边界条件 （1）2E0rcosr

(2）1有限 r0 （3）1 (4）0rR2rRrRlim

x1r2rrR （4分）

根据通解，利用边界条件（1)2E0rcos 根据通解,利用边界条件（2）1D1cosr （3分）

rn1nsinnBncosnAn

rcos （3分） 利用利用边界条件（3）上式中只有n1时的余弦项不等于零，即1B1D1cosB1Rcos RD1cos0B1cos 利用条件（4）可得E0cos2R 由此可得E0Rcos 上述两式联立求解得D1

022RE0 B1E0 00 故12Ercos00rR

0R2 2E0rcosEcos(rR) （5分）

0r0|

3．解：（1）此平面波的相位系数波长vT2f2.2500rad/m （2分）

112m （2分） f波阻抗120/1.580 （2分） 8 (2）依题意可得Ez,tey5cos210tz

当t0时，电场强度在z1m处达到振幅值Em5V/m 即 31cos1

33故求电场强度E瞬时表达式为

Ez,tey5cos2108tzV/m （3分）

3对于磁场强度的振幅为HmEm1 16故磁场强度H的瞬时表达式为

Hz,tex81cos2108tzA/m （3分) 163（3) 当t10s时，电场为正振幅值时有

1cosz1 即出现的位置zmax2nn0,1,2,33 （3分）