福建省漳州市2021年七年级上学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017·福田模拟) 2016年深圳市生产总值同比增长9%,记作+9%,而尼日利亚国内生产总值同比下降2.24%,应记作（ ）

A . 2.24% B . -2.24% C . 2.24 D . -2.24

2. （2分） (2011·钦州) “十二五”期间，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的三大引擎．其中到2015年港口吞吐能力争取达到120 000 000吨，120 000 000用科学记数法表示为（ ）

A . 1.2×107 B . 12×107 C . 1.2×108 D . 1.2×10﹣8

3. （2分） (2018·武进模拟) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D .

4. （2分） (2017·江汉模拟) 若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . ﹣3或1

5. （2分） (2020七下·北京期末) 若 的度数是（ ）

A . B . C .

或

与

的两边分别平行，

比

的 倍少

，则

D . 以上都不对

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6. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 已知a是实数，并且a2﹣2010a+4=0，则代数式 值是（ ）

A . 2009 B . 2010 C . 2011 D . 2012

的

7. （2分） (2019七上·大埔期末) 如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为（ ）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 6cm

8. （2分） 计算（﹣2）2×（﹣4）的正确结果是（ ） A . 16 B . -8 C . -16 D . 8

9. （2分） (2018七上·重庆月考) 第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先 已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x人，则可列方程为

A . B . C . D .

10. （2分） 下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）

A .

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B . C .

D .

二、 填空题 (共10题；共38分)

11. （2分） (2017七上·天门期中) ﹣（+5）的绝对值是________，﹣2 的倒数是________． 12. （1分） 近似数2.45万精确到________位．

13. （1分） (2020七上·海曙期末) 36.35° ________（用度、分、秒表示） 14. （1分） (2019七上·长白期中) 当

________时，

与

是同类项．

，求

15. （1分） (2019七上·谢家集期中) 已知 、 为有理数，现规定一种新运算：

________.

16. （1分） (2018七上·鞍山期末) 已知x=3是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是________． 17. （8分） (2020七下·青岛期中) （知识生成）我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.

例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2 ， 基于此，请解答下列问题： （1） 根据如图，写出一个代数恒等式：

________；

（2） 利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12， 则

________；

，

（3） 小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z=________；

（4） （知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．

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18. （7分） (2019八上·官渡期末) 观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1） 根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝________； （2） 你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝________； （3） 根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．

19. （10分） (2017八下·启东期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

（1） 求证：∠ADB=∠CDB；

（2） 若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

20. （6分） (2017八上·邓州期中) 对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）=ad﹣bc， 例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2． （1） 求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为________；

（2） 求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1=0．

三、 解答题 (共11题；共80分)

21. （10分） (2019七上·长沙月考) 计算： （1） （2）

22. （5分） 若|a|=7，|b|=3，且ab＞0，求a+b的值． 23. （5分） (2018七上·长春月考)

24. （5分） (2016七上·潮南期中) 计算：|﹣3|2+（﹣23）×（﹣ ）÷（﹣ ）． 25. （10分） (2017七下·兴化期中) 计算：

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（1） 计算： （2）

26. （10分） 解方程： （1） 8x=2（x+4） （2）

﹣1=

．

.

；

27. （5分） (2019八上·榆林期末) 解方程组：

28. （10分） (2017七下·长春期末) 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：

（1） 分别求甲、乙两种货车载重多少吨？

（2） 现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？

29. （4分） (2019七上·绍兴月考) 先阅读下列材料，再解决问题：

学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用表示这两点表示的数来确定.如：(1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7= (4+10)； (2)到表示数 等的点表示的数是

，有这样的关系

=

.

和数

距离相

解决问题：根据上述规律完成下列各题：

（1） 到表示数50和数150距离相等的点表示的数是________ （2） 到表示数 和数 （3） 到表示数

12和数

距离相等的点表示的数是________ 26距离相等的点表示的数是________

（4） 到表示数a和数b距离相等的点表示的数是________ 30. （6分） (2019七上·江汉期中) 有这样一对数，如下表，第 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 …… a b c 个数比第n个数大2(其中n是正整数)

（1） 第5个数表示为________；第7个数表示为________.

（2） 若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则a＝________ ， b＝________ ， c＝________.

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（3） 第2019个数可表示为________.

31. （10分） (2016·连云港) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1） 求该店有客房多少间？房客多少人？

（2） 假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共10题；共38分)

11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、

17-4、

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18-1、18-2、18-3、

19-1、

19-2、20-1、

20-2、

三、 解答题 (共11题；共80分)

21-1、21-2、

22-1、23-1、24-1、25-1、

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25-2、

26-1、

26-2、

27-1、

28-1、

28-2、29-1、29-2、29-3、

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29-4、

30-1、

30-2、30-3、

31-1、

31-2、

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