等差数列教案

课题 研究点 教学1、掌握等差数列的定义； 目标 2、记住等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，并能利用公式进行“知三求一”类型问题的计算； 3、体验不完全归纳法和迭加法对等差数列通项公式的推导； 4、体会建模思想，尝试将实际问题转化为数学问题。 教学等差数列的定义，等差数列的通项公式 重点 教学等差数列公式的推导 教师活动 1．展示本节课学习要求与重点、难点 2．学案使用检查 提问 板书 学生活动 回答 小组讨论 回答 思考 回答 小组讨论 回答

难点 “数学建模”的思想方法 教学教学过程 环节 一、示标课前准备 编制学案 等差数列 课型 新授课 教时 1课时 学案导学模式在职校数学教学中的应用 导入 二、请观察下面几个数列： 课堂（1）3，7，11，15，19，„ 探究 （2）5，3，1，-1，-3„ （3）1，1，1，1，„． 有什么共同特点？ 等差数列的定义：如果一个数列｛an｝从第二项起， 每一项减去它的前一项，所得的差都等于同一个常 数d，那么这个数列就称为等差数列，常数d称为 公差。 等差数列定义的解读： 等差数列的数学表达式：an=an-1+d 或 an-an-1=d 等差数列的通项公式： 巡视 参与 讨论 教学环节 教学过程 例1：求等差数列23，19，15，„的第25项。 知识链接： 问题求解： 教师活动 板书 小结 学生活动 思考 解答 思考解答 思考 回答 练习 思考 归纳总结 格言欣赏 例2：在等差数列-5，-9，-13，„中，第几项是-401？ 知识链接： 补充 提升 1．定义 2．通项公式 3．数学思想方法 课后拓展 1（必做题）书本P120．习题10．2 A：1，2，3（1）（2） 格言欣赏 问题求解： 提高例：第29届奥运会将于2008年在我国北京举行，拓展 已知奥运会每4年举行一次，奥运会若因故不能举行，届数照算，请根据上述条件说出第一届希腊雅 典奥运会于哪一年举行？2056年举行奥运会吗？ 点评：将实际问题转化为数学问题 三、 当堂课堂巩固 训练 四、归纳总结 五、课后拓展 2（选做题）我国历史上对数列概念的认识起于公元 前几百年前，在公元前一百年前成书的《周髀算经》里提到：在周城的平地立八尺高的周髀（表竿），日中测影，在二十四节气中，冬至影长1丈3尺5寸，以后每一节气递减9寸9分（以10寸计算），请问9尺5寸应是二十四节中那一节？ （提示：1丈=10尺=100寸） 链接：二十四个节气是：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。