第３５卷第１期 ２０１６年２月 声学技术 ＶＯ１．３５．ＮＯ．１ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ Ｆｅｂ．．２０１６ 低频脉冲信号的频域恒虚警检测 梁增，马启明，杜栓平 （杭州应用声学研究所声呐技术重点实验室，浙江杭州３１００１２） 摘要：为提高低频背景噪声中弱声呐脉冲信号的检测能力，给出了一种频域恒虚警检测方法。该方法针对低频背景 噪声平稳性较差、起伏较大的特点，将频域中峰值点或极值点认为是疑似脉冲信号，通过对疑似点能量与历史背景 进行比对的方式完成脉冲信号的检测判决，并且给出了相应的检验统计量获取方法、背景噪声估计方法和恒虚警检 测门限的计算方法。仿真分析和实际数据处理结果表明，频域恒虚警检测方法对单频脉冲、单频．线性调频组合脉冲 等包含窄带成分的弱声呐脉冲信号有非常好的检测性能。 关键词：低频脉冲信号；频域；恒虚警；检测门限 中图分类号：ＴＢ５６６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００．３６３０（２０１６）．０１．００６８—０５ ＤＯＩ编码：１０．１６３００￣．ｃｎｋｉ．１０００－３６３０．２０１６．Ｏ１．０１５ Ｃｏｎｓｔａｎｔ ｆａｌｓｅ ａｌａｒｍ ｒａｔｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｆＯｒ ｌｏｗ－１ＴｅｑＵｅｎＣＶ １＝＇ＵｌＳｅ ＬＩＡＮＧ Ｚｅｎｇ，ＭＡ Ｑｉ－ｍｉｎｇ，ＤＵ Ｓｈｕａｎ—ｐｉｎｇ （ＨａｎｇｚｈｏｕＡｐｐｌｉｅｄＡｃｏｕｓｔｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎＳｏｎａｒ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００１２，Ｚｈｅｊｉａｎｇ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ａ ｗｅａｋ ｓｏｎａｒ ｉｍｐｕｌｓｅ ｓｉｇｎａｌ ｆｏｒｍ ｌｏｗ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｎｏｉｓｅ，ａ ｎｅｗ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｆｌｓａｅ ｌａｒａｍ ｒａｔｅ（ＣＦＡＲ）ｉｎ ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｐｅａｋｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｒｅ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｐｕｌｓｅ ｓｉｇｎａｌ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐｏｏｒ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｌａｒｇｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｗ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｎｏｉｓｅ．Ｔｈｅｎ．ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｉｓ ｍａｄｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆｔｈｏｓｅ ｐｅａｋｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｎｏｉｓｅ．Ｔｈｅ ｗａｙ ｏｆ ｈｏｗ ｔｏ ｇｅｔ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｅｓｔ，ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｎｏｉｓｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ＣＦＡＲ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｉｓ ａｌｓｏ ｇｉｖｅｎ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅａｌ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｈａｖｅ ｃｏｎｆｉｒｍｅｄ ｔｈｅ ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ ｗｅａｋ ｓｏｎａｒ ｐｕｌｓｅ ｓｉｇｈａｌ ｌｉｋｅ ＣＷ ａｎｄ ＣＷ—ＬＦＭ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｔａｉｎ ｎａｒｒｏｗ－ｂａｎｄ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｏｗ—ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ ｓｏｎａｒ ｐｕｌｓｅ ｓｉｇｎａｌ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ；Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｆａｌｓｅ Ａｌａｒｍ Ｒａｔｅ（ＣＦＡＲ）；ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ０引言 噪声中未知脉冲信号的检测是声呐信号处理 本文将介绍一种频域恒虚警检测方法来提高 低频背景噪声中脉冲信号的检测性能。此方法基于 随机噪声能量分布于全频带，而脉冲信号能量集中 在有限的频率范围内的特点，利用傅里叶变换获得 的一个重要问题。随着减振降噪、先进推进、敷设 消声瓦以及特殊的外形设计等特征管理技术的广 泛应用，潜艇的中高频目标辐射噪声水平和目标反 比时域信噪比更高的局部信噪比来检测淹没于噪 声中的脉冲信号。同时针对背景噪声平稳性较差、 射强度得以大幅度下降，为提高对先进性潜艇的远 程探测能力，各国海军日益重视低频化声呐装备的 发展，且在使用上也将低频主动探测方式作为其主 要工作模式之一。低频背景噪声的平稳性较差，起 伏较大，干扰目标较多，当噪声或者干扰背景很强 时，脉冲信号被严重污染，传统的基于时域的能量 起伏较大、噪声和干扰强度的变化都将引起虚警概 率和检测概率显著变化的特点，在背景估计处理中 采用恒虚警（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｆａｌｓｅ Ａｌａｒｍ Ｒａｔｅ，ＣＦＡＲ）处理 技术，对背景噪声采取高置信度的自适应估计，从 而实现在将虚警概率控制一定条件下，提高脉冲信 号的检测性能。 检测方法其检测性能会受到较大影响。 １算法理论分析 作者简介：昙 ：２梁增０ １增５ －（０１９卜８０７６－；）修冒日 『 ‘ 十Ｔ 币研究方向为 １．１ 频域中的信噪比改善男，浙江台州人，硕士，工程师，研究方向为 ｌ Ｉｌ， 。 ０ 日 ｌ口 Ｌ以肓 ，通讯作者耋信号处理。 ｏｖｅｓ＠１６３．：梁增，Ｅ．ｍａｉｌ：ｙｕａｎｌｃｏｒｎ …… 信噪比通常定义成平均信号功率与平均噪声 … ………… …‘ …。…。 。 … 第１期 梁增等：低频脉冲信号的频域恒虚警检测 ６９ 功率的比值。时域信号的平均功率定义为： ＝ＡＢ ：０ ＆１ｓ （ｆ）ｌ－＞－Ｏ．５ 。ａｋ） （１） ５ ４ ３ ２ ｌ Ｏ （４） 亭Ｉ Ｓ （ｔ）ｄｔ 式中，Ｆ为ＡＢ区域外频率点。 此时的信噪比表达式如下： ０ ４ 对于一个零均值、方差为 的加性高斯白噪 声，平均噪声功率为ＰⅣ＝ ，则信噪比如下： １￣Ｓ２（ｆ）ｄｆ： ：￣Ｓ２（ｆ）ｄｆ（５） ＳＮＰ￣ｖ 每： Ｉ￣ｏｒ Ｓ ２（ｔ）ｄｔ （２） 午对于一窄带信号，长度为Ⅳ，平均功率为 ， 对于淹没于零均值、方差为 的加性高斯白 噪声中的正弦信号（如图１（ａ）所示），由于平均信号 功率较小，信噪比较低，以至于不能在时域从噪声 中区分出信号。若对其进行傅里叶变换，则在频域 中能明显看出信号的峰值（如图ｌ（ｂ）所示）。 馨 ０ Ｏ．５ ｌ １．５ ２ ２．５ ３ ｔ／ｓ （ａ）ＳＮＲ￣１５ ｄＢ时ＣＷ信号时域图 ｌ６０ｏ １４００ ｌ２０ｏ ｊ四１Ｏ０ｏ 馨８００ ６０ｏ ４００ ２０ｏ 山ＪＩｌ Ｉ一曲ｌ 山 血 Ｊ－ 对于频域脉冲信号检测而言，已经不关心信号 的平均功率，而关心信号的峰值功率。此时的峰值 信噪比如下： ｐ一 一 。ａｌ（ ｅ （３） 对于窄带信号的检测，可以引入另一种类似的 信噪比用作信号检测 。假设信号峰值功率是 酞， 则在峰值处存在一个长度为 的区域，在这个区 域中瞬时信号功率高于半功率点： 高斯白噪声平均功率为 ，则信噪比为 ＝ 对信号进行短时傅里叶变换（Ｓｈｏｒｔ Ｔｉｍｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＳＴＦＴ），对应的信号带宽为 此时信号平均功率不变，而白噪声功率展宽到整个 频段 ，因此输出信噪比为 ＳＮＲｏｕｔ＝ ．ｔＤ Ｓ＝ ｎ （７） 根据上述定义，图１ｆｂ１中峰值处信噪比为１７ ｄＢ，较图ｌ（ａ）ｑｈ时域信噪比一１５ ｄＢ提高了３２ ｄＢ。 这就是为什么淹没在零均值、方差为 的加性高斯 白噪声中的正弦信号（如图１（ａ）所示）可以很容易地 在频域中被检测出来的原因。 １．２频域恒虚警检测 低频脉冲信号检测通常表述为二元假设检测， 其观测结果要么是含噪的信号，要么是噪声。根据 奈曼．皮尔逊准则，通常希望在虚警概率保持一定 的条件下，使系统对脉冲信号的检测概率最大。在 低频背景噪声下，传统的基于固定阈值的检测方法 不适合检测统计特性不稳定环境中的未知信号，这 是因为低频背景噪声平稳性较差，起伏较大，噪声 变化会引起虚警概率和检测概率的显著变化。 本文在频域检测中引入恒虚警处理方法，它利 用测试单元的临近单元来估计背景噪声的统计特 征，从而实现根据低频背景噪声的起伏自适应地调 整检测阈值来提高脉冲信号的检测性能。 通常被动声呐接收的海洋背景噪声经过限带 以后可被视为限带高斯白噪声 ，其不同批次噪声 数据经傅里叶变换后，同一频点 处的模值 （Ｙ） 可以认为服从瑞利分布ｐ ，如图２所示，其概率密 度函数表达式如下： ｆ（ ）＝考ｅＵ ｘｐ（－ｙ ／ ） （８） 其中， 为背景噪声的平均功率。 由文献［３］可知，服从瑞利分布的模值 （Ｙ）取 平方后的数据 ）服从指数分布 ，其概率密度函 数表达式为 ７２ 声 学 技 术 ２０１６笠 测融合样本数目Ｍ为２５０，第二级门限 值为３３； 第一级检测为平方积分长度 为２的ＣＦＡＲ能量检 信号ＣＷ成分长度为０．１ ｓ，对其最低检测信噪比也 达到了６ ｄＢ。 测，其中参考滑窗长度为４８，门限加权系数 为 上述实际数据处理验证结果表明，对于实际中 Ｏ．１００４。 一一０．５ ｓＣＷ脉冲信号 Ｉ —一０．５ ｓＣＷ－ＬＦＭ￣合信号Ｉ ｆ ’譬 《 ’ ——一 —————— ：踟Ｂ （ａ）频域ＣＦＡＲ检测 嚣 （ｂ）双门限ＣＦＡＲ能量检测 图７实际数据频域ＣＦＡＲ检测和时域ＣＦＡＲ检测性能比较 Ｆｉｇ．７ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ＣＦＡＲ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｉｎ ｉｔｍｅ ｄｏｍａｉｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅａｌ ｄａｔａ 如果以Ｐｄ＝Ｏ．９作为检测器性能评价标准，由图 ７（ａ１可以看出频域恒虚警检测方法实际处理中对 ＣＷ、ＣＷ－ＬＦＭ组合信号都有较好的检测性能，其 中对脉宽０．５ ｓ的ＣＷ信号最低检测ＳＮＲ达到了一８ ｄＢ，而图７ｆｂ）表明双门限ＣＦＡＲ能量检测对相同信 号的最低检测ＳＮＲ仅为５ ｄＢ。 ￣Ｌ＃ｔ－对于组合信号等复杂脉冲信号的检测性 能与其ＣＷ成分长度有关，图７（ａ）中脉宽０．５ ｓ的 ＣＷ信号最低检测ＳＮＲ为一７ ｄＢ，而ｃｗ．ＬＦＭ组合 声呐脉冲信号的窄带成分的检测，频域恒虚警检测 方法的检测性能优于时域恒虚警检测方法。利用频 域恒虚警检测技术可以较大程度提高对弱声呐脉 冲信号的检测性能，并且其性能与包含的窄带信号 成分有关，其所含窄带成分越多则性能越优。 ４结束语 文中提出了一种频域恒虚警检测方法，在频域 中对疑似信号与估计背景进行比对的方式完成脉 冲信号的检验判决，并给出了相应的检验统计量获 取方法、背景噪声估计方法和恒虚警检测门限的计 算方法。仿真分析和实际数据处理结果表明，该方 法对弱声呐脉冲信号的检测性能较常规的固定门 限检测和时域恒虚警检测方法有较大提高，具有非 常大的工程应用价值。 参 考 文 献 ［１］ＸＩＡ Ｘ Ｇ，Ａ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＳＮＲ ｎｉ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ—ｔｉｍｅ ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｄｏｍａｉｎ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｓ￣ｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９８，４６（１）：２００－２０３ ［２］ 田坦，声呐技术（第二版）【Ｍ】．哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社， ２０１０：１８Ｏ． ＴＩＡＮ Ｔａｎ，Ｓｏｎａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｍ】 Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２０１０：１８０． ［３］ＬＡＮＫ Ｇ Ｗ ＣＨＵＮＧ Ｎ Ｍ．ＣＦＡＲ ｆｏｒ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｐａｒｔ ｏｆ ｈｉｇｈ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｒｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９２，２８（２）：３７０・３８１． 【４］ 宋惠波，高梅国，田黎育．雷达微弱信号检测算法中的恒虚警处理 【Ｊ］ｌ仪器仪表学报，２００６，２７（６）：１３３０－１３３１，１３４２． ＳＯＮＧ Ｈｕｇｏ，ＧＡＯ Ｍｅｉｇｕｏ，ＴＩＡＮ Ｌｉｙ１１．ＣＦＡＲ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｒａｄａｒ ｄｉｍ ｔａｒｇｅｔ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２００６，２７（６）：１３３０－１３３１，１３４２． ［５］ 何友．雷达目标检测与恒虚警处理（第二版）口 ．北京：清华大学 出版社，２０１１：３７． ＨＥ Ｙｏｕ．Ｒａｄａｒ ｔａｒｇｅｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ＣＦＡＲ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２０１ １：３７．