2020-2021中考物理复习质量和密度问题专项综合练

一、初中物理质量和密度问题

1．有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为ρA和ρB，则下列说法正确的是 A．ρA大于ρB C．ρA等于ρB 【答案】B 【解析】 【详解】

设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2，

第一种情况：取等质量m的液体混合时，混合液体的质量为mA=2m，由种液体的体积分别为：V1B．ρA小于ρB

D．ρA和ρB大小无法判断

m可得，两Vm1，V2m2，则混合液体的体积为：

VAV1V2所以混合液体的密度为：

m1m2，

AmA2122m2mmmm2m1 12； VA1212第二种情况：取等体积V的液体混合时，混合液体的体积为VB=2V，则两种液体的质量分别为：m11V，m22V，则混合液体的质量为：

mBm1m21V2V，

所以混合液体的密度为：

B因为

mB1V2V12； VB2V222BA1222121241212＞0， 12212212所以，BA。故B正确，ACD错误。

2．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（ ） A．50mm3 【答案】C 【解析】 【分析】

B．50cm3

C．50dm3

D．50m3

根据密度公式mm得V，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为

V50kg，便可求出学生的体积。 【详解】

一个中学生的质量约为50kg，又

人水1.0103kg/m3，

根据密度公式m得 VV故选C。

m50kg0.05m350dm3； 331.010kg/m

3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V； ⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（ ） A．①或③ 【答案】B 【解析】 【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是B．①或②或④

C．①或③或④

D．前三个答案都错了

m，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的V质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得m，因此，步骤②可以省去；从另一角V度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得m2m，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②

m1m水m瓶水V瓶m1

在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

m瓶酒精V瓶m2

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。 故选B。 【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

4．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3） A．2.5kg 【答案】C 【解析】 【详解】

教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.5m=210m3 ，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3 ×210m3 =270.9kg，故选C．

B．25kg

C．250kg

D．2500kg

5．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m3．某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A．6g 【答案】B 【解析】 【分析】

已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积

B．60g

C．600g

D．6000g

V合金=气凝胶的体积

m合金合金=120kg0.02m3 33610kgmV气凝胶=V合金=0.02m3

气凝胶的质量

m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g

故B正确。 故选B。 【点睛】

本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。

6．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）

A．乙漂浮，甲受到的浮力大 B．甲漂浮，甲受到的浮力小 C．乙下沉，乙的密度大于水

D．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知：甲物体的密度

a乙物体的密度

ma3g=1.5g/cm3=1.5103kg/m3 3Va2cmmb1.5g333=0.5g/cm=0.510kg/m Vb3cm3b体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a＞水＞b，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V排甲＞V排乙，根据F浮水gV排可知：F浮甲＞F浮乙；故A符合题意，B、C不符合题意；

当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力

G1agVbgV2103kg/m3gV

两物体所受浮力

F1水g2V2103kg/m3gV

则G1F1，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D不符合题意。 故选A。

7．一个瓶子正好能装满1kg的水，它一定能装下1kg的（ ）（酒油水酱油） A．酱油

B．花生油

C．白酒

D．茶籽油

【答案】A 【解析】 【分析】

(1)装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1千克的水，能否装下1千克的下列哪种物质，关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积；

(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式V就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。 【详解】

瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克，酱油的质量会大于1千克． 则瓶子可装下1千克的酱油；故选A。

m，

8．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该

A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调 B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移 C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调 D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移 【答案】B 【解析】

根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；

天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误； 故选B．

9．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ） A．刻度尺、水、细线、烧杯 C．弹簧测力计、刻度尺、细线 【答案】A 【解析】 【分析】

B．天平和砝码、量筒、水、细线 D．刻度尺、天平和砝码

【详解】

选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积

A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度． B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．

C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

10．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（ ） A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的 B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的 C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的 D．三个球一定都是空心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据Vm得，V铅相同，所以铁球是实心的话，其它两个球都是空心的，故A正确，BCD都错误。 故选A。

11．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（ ） A．金属块A的密度为

m水

m1m2mm水

m2m1mB．金属块A的密度为

C．金属块A和金属块B的密度之比为（m3-m2+m）：（m2-m1+m） D．金属块A和金属块B的密度之比（m2+m-m3）：（m1+m-m2） 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AB．假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，容器体积V容，容器的质量为m

容

，则有

ρAVA=m，ρBVB=m

装满水后容器和水总质量为m1，则

m容+ρ水V容=m1

对于放进A的情况

m容+m+ρ水(V容-VA)=m2 m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2 ρ水VA=m+m1-m2① VA=

金属块A的密度为

mm1m2水

m水mm==ρA=VAmm1m2mm1m2

水故AB错误；

CD．对于放进AB的情况

ρ水(VA+VB)=2m+m1-m3②

由①②可得

VAm1mm2= VBm2mm3mAVAVBm2mm3=== BmVAm1mm2VB故D正确，C错误。 故选D。

12．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是 A．铜块质量大 B．铁块质量大

C．铁块和铜块质量一样大 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】

两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m1 =m0 +m铜 -m溢1 ，

将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m2 =m0 +m铁 -m溢2，

根据题意知道m1 =m2 ，整理得：

m铜 -m溢1 =m铁 -m溢2，

金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由ρ铜 V铜 -ρ水 V铜 =ρ铁 V铁 -ρ水 V铁 ，

整理得，铜块与铁块的密度之比是：

m知道， VV铜铁水7.9g/cm31g/cm36.969===， 33V铁铜水8.9g/cm1g/cm7.979铜块与铁块的质量之比是：

m铜铜V铜铁水8.9g/cm36.96141==1， 3m铁铁V铁铜水7.9g/cm7.96241即铁块的质量大，故B正确。

13．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去A．ρ C．

1的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) 3B．

1ρ 32ρ 3D．2ρ

【答案】C 【解析】 【详解】

设这氧气瓶内氧气质量是m，这些氧气的体积是V量是

m，用去

1的氧气后，剩余氧气的质32m，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 32m22

'3mV3m3故选C。

14．甲金属的质量为3kg、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为 A．（3ρ1+4ρ2）/7 C．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2） 【答案】C 【解析】

B．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2） D．（4ρ1+3ρ2）/7

【详解】 由m可得，甲、乙金属的体积： VV甲V乙m11m23kg14kg， ，

22则合金球的体积：

V合V甲V乙合金球的质量：

3kg14kg2，

m合3kg4kg7kg，

则合金球的密度：

m合7127kgV合3kg4kg4132；

12故选C。

15．如图所示，甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体，它们的质量相等，若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去的部分放在对方剩余部分上，

.下列说法正确的是( ) 和m乙此时它们的质量分别为m甲

. 可能小于m乙A．m甲 能大于m乙C．m甲【答案】D 【解析】 【详解】

因为甲乙的质量相等，由密度公式和体积公式可得：

 定小于m乙B．m甲 一定大于m乙D．m甲m甲m乙

甲V甲乙V乙

甲S甲L甲乙S乙L乙

由图知：L甲>L乙，则有：

甲S甲乙S乙，

在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时，截取的质量分别为：

m甲甲S甲h， m乙乙S乙h，

因为甲S甲乙S乙，截取高度h相同，所以m甲m乙，即甲截取的质量小，剩余部分质量大，乙截取部分质量大，剩余部分质量小；当将截去的部分放在对方剩余部分上后，

一定大于m乙。故ABC项不符合题意，D项符合此时甲的质量一定大于乙的质量，即m甲题意。

16．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则( ) A．甲杯内液体的质量大 C．两杯内液体的质量一样大 【答案】B 【解析】 【分析】

如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。 【详解】

B．乙杯内液体的质量大 D．无法确定

模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度 ρ2的液体体积用蓝色标记． 模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．

对照组体现体积相等时之间的分界线．

对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜

ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故ACD项不符合题意，B项符合题意； 故选B。

17．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的A．质量和体积都只有原来的一半 B．质量和密度都只有原来的一半 C．密度和体积都只有原来的一半 D．质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】

在一次急救中用去了其中的

1，则钢瓶内剩余的氧气( ) 21，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满2m可知，密度也减小一半，即质量和密度都只V整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据有原来的一半，故选B。

18．下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：（ ）

A．物体的重力与质量

B．玻璃的温度与加热时间

C．铝块的质量与体积

D．定值电阻的电流与电压

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A错误；

B．玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B错误；

C．根据m=ρV，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；

D．根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D错误。 故选C。

19．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm，则下列说法正确的是（ ） A．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm B．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3

C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g

D．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误 【答案】B 【解析】 【详解】 A．一张纸的厚度

h=

故A错误；

BC．由80g/m2可知，1m2纸的质量m=80g，1m2纸的体积

V=Sh=1×104cm2×10−2cm=100cm3

则这种规格打印纸的密度

d0.50cm==0.01cm n50故B正确，C错误；

m80g==0.8g/cm3 3V100cmD．小丽测50张纸厚度，再计算出1张纸厚度，这么做的目的是为了减小误差，故D错误。 故选B。

20．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（ ）

A．A中装的是酒精 C．B中装的是酒精 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 根据公式V=

B．A中装的是硫酸 D．C中装的是水

，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；

C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精．故选A．