传送带问题
知识升华
一、分析物体在传送带上如何运动的方法
1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。 具体方法是:
（1）分析物体的受力情况
在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。
（2）明确物体运动的初速度 分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受到摩擦力的方向和它对地的运动情况。 （3）弄清速度方向和物体所受合力方向之间的关系
物体对地的初速度和合外力的方向相同时，做加速运动，相反时做减速运动；同理，物体相对于传送带的初速度与合外力方向相同时，相对做加速运动，方向相反时做减速运动。
2、常见的几种初始情况和运动情况分析
（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动，（也就是将物体由静止放在运动的传送带上）
物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。（以下的说明中个字母的意义与此相同）
物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。其加速度由牛顿第二定律
，求得
；
在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。
（2）物体对地初速度不为零其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，（也就是物体冲到运动的传送带上）
①若V20的方向与V 的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。
②若V20的方向与V 的方向相同且V20大于V，则物体相对于传送带向前运动，它受到的摩擦力方向向后，如图2所示，摩擦力f的方向与初速度V20方向相反，物体相对于地做初速度是V20的匀减速运动，一直减速至与传送带速度相同，之后以V匀速运动。
1
（3）物体对地初速度V20，与V的方向相反
如图3所示：物体先沿着V20的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。然后物体反方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。
①若V20小于V，物体再次回到出发点时的速度变为- V20，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有改变。 ②若V20大于V，物体在未回到出发点之前与传送带达到共同速度V匀速运动。
说明：上述分析都是认为传送带足够长，若传送带不是足够长的话，在图2和图3中物体完全可能以不同的速度从右侧离开传送带，应当对题目的条件引起重视。 二、物体在传送带上相对于传送带运动距离的计算
①弄清楚物体的运动情况，计算出在一段时间内的位移X2。 ②计算同一段时间内传送带匀速运动的位移X1。 ③两个位移的矢量之
=X2- X1就是物体相对于传送带的位移。
【例1】 如图，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？
【例2】.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终
保持恒定的速率1m/s，行李与传送带的动摩擦因数为µ=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2. （1）求行李刚开始运动时加速度的大小； （2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
2
图
【例3】如图3-3-14所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是 （ ）
v2 v2 A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间
B.若v2 点，经2.9s到达B点，求皮带和物体间的动摩擦因数μ为多少？若增加皮带的速度，则物体从A运动到B的最短时间是多少？（取g=10m/s2） B v A 30° 图3-4-23 【例5】如图3-4-26所示，传送带以恒速v=3m/s向右移动，AB长3.8m，质量为5kg的物体静止放到左端A处， 同时用水平恒力F=25N向右拉物体，若物体与传送带间的滑动摩擦因数为0.25，求：（取g=10m/s2） （1）物体从A到B所需的时间； （2）物体到达B时的速度． m F A B v L 图3-4-26 1、传送带L=8m，物体m=10kg以v0=10m/s水平滑上传送带，物体与传送带μ=0.6，物体可视为质点，g=10m/s2．求：(1)若传送带静止，物体从传送带左端A滑到右端B所需时间；(2)若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，物体从A→B所需时间；(3)若传送带以速度v=4m/s逆时针方向匀速转动，物体是否能从传送带A端滑至B端？如不能说明理由．如能，计算所经历时间． 3 2、传送带全长LAB=16m，且与水平方向成37°夹角，并以10m/s的速度匀速运动，现将质量为m的小物块（可视为质点）轻轻地放在传送带上的P点处，如图所示．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，则小物块从传送带上的P点运动到Q点所用时间可能是________． 3、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻地放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，g取10m/s2．求工件与皮带间的动摩擦因数． 4、一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度． 5、如图9所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间为6s，能传送到B处．欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大． 滑块问题 1：如图3-4-1所示，在光滑的水平地面上，静止停放着小平板车B，它的质量M=4kg，在B上左端有一个小滑块A，A的质量m=1kg，A和B之间摩擦因数μ=0.2，小车长L=2m．（g=10m/s2） （1）要将小车B从A的下面拉出，则向左的拉力F须满足什么条件？ A F B （2）如用F1=8N的水平力向左拉小车，则小车在3s内运动的位移为多少？ （3）如用F2=12N的水平力向左拉小车，则小车在3s内运动的位移为多少？ （4）如用F3=14N的水平力向左拉小车，则小车在3s内运动的位移为多少？ 图3-4-1 2．如图3-4-6所示，一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg平板车的后部，木箱到 4 L 图3-4-6 驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ=0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和木箱总重力的0.20倍，平板车以恒定的速度v0=22.0m/s匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室，试求（g取10m/s2） （1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过的时间； （2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大． 3．在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图3-4-11所示．开始时，各物均静止．今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2．物块与两木板之间的动摩擦因数相同．下列说法正确的是（ ） F1 M1 A．若F1=F2，M1>M2，则v1>v2 B．若F1=F2，M1 F2 M2 C．若F1>F2，M1=M2，则v1>v2 D．若F1 图3-4-11 4．如图3-4-12所示，质量分别为m1和m2的A、B两木块叠放在光滑水平面上，A与B的动摩擦因数为μ，若要 保持A和B的相对静止，则施于B的水平拉力的最大值为多少？若要保持A和B相对静止，施于A的水平拉力的最大值为多少？ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） FBm2 Am1 图3-4-12 1．如图3-4-13所示，质量M=3kg、长L=3m的长木板放在光滑的水平面上，其右端有一质量m=2kg、大小可忽 略的物体，对板施加一大小为12N的水平拉力F，使物体和板从静止开始运动，已知物体和板间的动摩擦因数为0.15，求物体运动多长时间恰好滑到板的左端．（取g=10m/s2） m M 图3-4-13 F 2．如图3-4-14所示，长为l的长木板A放在动摩擦因数为μ1的水平地面上，一滑块B（大小可不计）从A的左 5 侧以初速度v0向右滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2（A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）．已知A的质量为M=2.0kg，B的质量为m=3.0kg，A的长度为l=3.0m，v0=5.0m/s，μ1=0.2，μ2=0.4，试分别求A、B对地的最大位移．（g取10m/s2 ） B v0 A 图3-4-14 3．如图3-4-15所示，小木块质量m=1kg，长木板质量M=10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ=0.5， 当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90N作用时，木块以初速v0=4m/s向左滑上木板的右端，则为使木块 2 不滑离木板，木板长度l至少要多长？ （取g=10m/s） M v0 m F 图3-4-15 4．长L、高h、质量为M的木块在水平面上运动，木块与地面间的动摩擦因数为μ．当木块的速度为v0时，把 一原静止的质量为m的光滑小铁块（可视为质点）轻轻放在木块光滑的上表面前端，如图3-4-16所示．求小铁块着地时，铁块距木块的尾端多远．（取g=10m/s2） m h M L v0 图3-4-16 思维发散题 1．（18分）如图18所示的凹形场地，两端是半径为L的1/4圆弧面，中间是长尾4L的粗糙水平面。质量为3m 的滑块乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下，进入水平面内并与乙发生碰撞，碰后以碰前一半的速度反弹。已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，甲、乙的体积大小忽略不计。求： （1）甲与乙碰撞前的速度。 （2）碰后瞬间乙的速度。 （3）甲、乙在O处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，则甲、乙停在距B点多远处。 6 7 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容